思考3：组成集合的元素所属对象是否有限制？集合中 的元素个数的多少是否有限制？
知识探究（二）
任意一组对象是否都能组成一个集合？集合中的元 素有什么特征？
思考1：某单位所有的“帅哥”能否构成一个集合？由 此说明什么？
集合中的元素必须是确定的
思考2：在一个给定的集合中能否有相同的元素？由此 说明什么？
特征？（1）x R，且 x 5 ； （2）x R，且 | x | 2
思考3：上述两个集合可分别怎样表示？
（1）{ x R|x 5 }； （2）{x R|| x | 2 }
思考4：这种表示集合的方法叫什么名称？
描述法
思考5：描述法表示集合的基本模式是什么？
{元素的一般符号及取值范围|元素所具有的性质}
集合的含义及表示 优秀课件
问题提出
“集合”是日常生活中的一个常用词，现代汉语解释为: 许多的人或物聚在一起.
在现代数学中，集合是一种简洁、高雅的数学语言， 我们怎样理解数学中的“集合”？
知识探究（一）
考察下列问题： （1）1～20以内的所有质数； （2）绝对值小于3的整数； （3）龙一中248（或249）班的所有男同学； （4）平面上到定点O的距离等于定长的所有的点.
知识探究（三）
思考1：a 与{ a }的含义是否相同？
思考2：集合{1，2}与集合{（1，2）}相 同吗？
思考3:集合 {(x,y)|yx2,xR}的几何意
义如何？
y y x2
x o
理成的集合；
{-2，-1，0，1，2}或 {xZ||x|3}
思考1：上述每个问题都由若干个对象组成，每组对象 的全体分别形成一个集合，集合中的每个对象都称为元素. 上述4个集合中的元素分别是什么？
思考2：一般地，怎样理解“元素”与“集合”？
把研究的对象称为元素，通常用小写拉丁字母a，b， c，…表示；把一些元素组成的总体叫做集合，简称集， 通常用大写拉丁字母A，B，C，…表示.
三角形}.
思考1:上述各组集合中，集合A中的元素与 集合B有什么关系？
A中的元素都属于B
思考2:上述各组集合中A与B有包含关系，我 们把集合A叫做集合B的子集. 一般地，如何 定义集合A是集合B的子集？
对于两个集合A，B，如果集合A中任意 一个元素都是集合B中的元素，则称集合A为 集合B的子集.
思考3:如果集合A是集合B的子集，我们怎样 用符号表示？
思考2：由上述两组数组成的集合可分别怎样表 示？（1）{0，1，2，3，4}； （2）{-1，0，1} 思考3：这种表示集合的方法叫什么名称？
列举法 思考4：列举法表示集合的基本模式是什么？
把集合的元素一一列举出来，并用花括号 “{ }”括起来，即 {a,b, c, }
知识探究（二）
考察下列集合： （1）不等式 2x73的解组成的集合； （2）绝对值小于2的实数组成的集合. 思考1：这两个集合能否用列举法表示？ 思考2：如何用数学式子描述上述两个集合的元素
A B（或 B A ），读作：“A含于B”
（或“B包含A”）
思考4:我们经常用平面上封闭曲线的内部代 表集合，这种图称为venn图，那么，集合A 是集合B的子集用图形如何表示？
;
（2）(x ,y)|x y 3 ,x N ,y N .
（1）{-1，1，2，4，5，7}；
（2）{（0,3）,（1,2），（2,1）,（3,0）}
例3 设集合 A5,|a1|,2a1，
已知 3 A ，求实数a 的值.
1或-4
例4 已知集合A={1,2,3},B={1,2},设集
合C= x|x a b ,a A ,b B ,试用列
集合中的元素是不重复出现的
思考3：0706班的全体同学组成一个集合，调整座位后 这个集合有没有变化？由此说明什么？
集合中的元素是没有顺序的
知识探究（三）
思考1：设集合A表示“1～20以内的所有质数”，那 么3，4，5，6这四个元素哪些在集合A中？哪些不在集合A 中？
思考2：对于一个给定的集合A，那么某元素a与集合A 有哪几种可能关系？
举法表示集合C.
C={-1，0，1，2}
1.1.2 集合间的基本关系 第一课时 子集和等集
问题提出
1.集合有哪两种表示方法？ 列举法，描述法 2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于 3.集合与集合之间又存在哪些关系？
知识探究（一）
考察下列各组集合： （1）A={1，2，3}与B={1，2，3，4，5}； （2）A= {x|0x1}与B= {x||x|1,xR}. （3）A={x|x是正三角形}与B={x|x是等腰
（2）在平面直角坐标系中以原点为圆心,1 为半径的圆周上的点组成的集合；
{(x,y)|x2y21}
（3）所有奇数组成的集合；
{x|x2k1,k Z}
（4）由数字1，2，3组成的所有三位数构成的 集合.{123，132，213，231，312，321}.
例2 用列举法表示下列集合：
（1）
AxZ|
x43Z
思考3：如果元素a是集合A中的元素，我们如何用数
学化的语言表达？ a属于集合A，记作 a A
思考4：如果元素a不是集合A中的元素，我们如何用 数学化的语言表达？
a不属于集合A，记作 a A
知识探究（四）
思考1：所有的自然数，正整数，整数，有理数，实 数能否分别构成集合？
思考2：自然数集，正整数集，整数集，有理数集， 实数集等一些常用数集，分别用什么符号表示？
3.用自然语言描述一个集合往往是不简明的， 如“在平面直角坐标系中以原点为圆心，2 为半 径的圆周上的点”组成的集合，那么，我们可以 用什么方式表示集合呢？
知识探究（一）
考察下列集合： （1）小于5的所有自然数组成的集合；
（2）方程 x 3 x 的所有实数根组成的集合.
思考1：这两个集合分别有哪些元素？ （1）0，1，2，3，4； （2）-1，0，1
自然数集（非负整数集）：记作 N 正整数集：记作 N * 或 N
整数集：记作 Z 有理数集：记作 Q 实数集：记作 R
作业：
P5练习：
1.（1）；
P11习题1.1A组： 1.
1.1.1 集合的含义与表示
第二课时 集合的表示
问题提出
1.集合中的元素有哪些特征？
确定性、无序性、互异性
2.元素与集合有哪几种关系？ 属于、不属于