(3-11)
煤燃烧国家重点实验室 SKLCC
1) 圆形截面自由射流
df 2ydy
J
b 0
vx2
2ydy
2
b 0
vx2
ydy
const.
(3-12)
喷嘴出口的初始动量
J 0 v02 R02
当流体为不可压缩时
2
2
b 0
vx v0
y dy 1 R0 R0
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定义,
vm x ax
从射流理论 ,
2
b 0
vx vm
d
0.536
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vm 0.96 v0 ax R0
(3-17)
在转捩截面, vm = v0
转捩截面到极点的距离 xn
xn
0.96R0 a
(3-18)
极点的深度 s0
b R0 ax as0
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从射流理论, b/ax = b = 3.4
as0 0.29 R0
(3-19)
某一截面到喷嘴出口的距离 s
ax as0 as 0.29 as
R0 R0 R0
R0
(3-20)
vm 0.96 v0 as 0.29 R0
(3-21)
a = 0.07 ～ 0.08
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R0
vm G0
vm
vav 0.2vm
(3-17)
这表明截面平均速度是Vm 的 20% .
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为计算 b, G, vav, 需要vm = f (x)
定义 y , b
ax b ax
a – 经验常数
2
2
2
vm v0
ax R0
b 0
vx vm
d
0.5
vx f ' y f y f
即 y const. x
vx const. vm
(3-7) (3-8)
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§3-2 自由射流的半理论、半经验公式 1. 等温自由射流的动量传递
对于自由射流,
dp dy 0
J
F 0
vx2df
const.
J momentum(kg m / s2 )
vm
yc
b
(3-1)
b – 射流的半宽 在开始区，不同截面边界层内的速度分布是相似的
vx f ( yc ) f ( y )
v0
yb
b
(3-2)
其中
y0 y yc yb y0.1v0 0.9v0
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7) Vm的衰减
as r0
0.67, vm
v0
as 0.67, vx f ( as )
5) 极点: 外边界表面的交汇点
6) 相似性
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在基本区, 无量纲速度是完全相似的
即在对应点
y yc
1
y yc
2
vx vm
1
vx vm
2
其中 vm - x 轴向速度 yc – 距x轴具有速度为 (1/2)vm 的距离.
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vx f ( y ) f ( y)
(3-4)
4) 混合长度 ltx/b = 0.11 lty/b = 0.10
(3-5)
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3. 外边界和等速度线
在基本区
db dt
v'y
dvx dy
0, v'y v'x
(
v'y2
v'x2 )
v'x
lt
dvx dy
db dt
lt
dvx dy
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y , vx vx vm
b v0 vm v0
2
1( vx 0 vm
vm )2
v0
b R0
b R0
d
vm v0
2
b R0
2
1 0
vx vm
2d
1
从实验,
vx vm (13/ 2 )2
2
1
0
vx vm
d
0.0646
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b 3.3 v0
R0
vm
(3-13)
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第三章 射流理论
§3－1 等温自由射流理论
自由射流: 无固体边界限制的射流 1. 基本特性
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1) 转捩截面
SH41 2 NhomakorabeadO2) 开始区域和基本区域
3) 具有初始速度的核心区
4) 湍流边界层 – 在内边界 (v=vo) 和外边界 (v=0)间的区域
0 vm
G G0 2.13v0 vm
(3-15)
在转捩截面, vm = v0
G G0
trs
2.13
(3-16)
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定义射流在某一截面的平均速度
vav G f
v0 G0 f0 , f0 R02 , f b2
vav G R0 2 v0 G0 b
b 3.3 v0 , G 2.13 v0
r0
v0
r0
2. 湍流特性
(3-3)
1) 在核心区, y↑, x↑, nt↑ 2) 在基本区， ntmax > 3 nto
3) vx >> vy ≈vz, v’x ≈ v’y ≈ v’z
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在核心区,
v'x v'xm
y f1( b )
v'y v'ym
y f2 ( b )
在转捩截面, vm = v0
b R0
trs
3.3
(3-14)
通过任何截面的气体量
G
b
0 vx 2y dy
2R02v0
vm v0
b R0
1 0
vx vm
d
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G0 R02v0
2
2
2
b R0
3.3
v0 vm
10.8
v0 vm
1 vx d 0.0985
这些关系式在具有圆形截面的自由射流基本区 内有效.
其它两个速度分布关联式
vx vm
exp
96
y
x
2
vx vm
0.51
cos
y
0.170x
(3-22) (3-23)
射流半角： au = 4.85°
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2) 平行平面射流
y
b0
s0
s
x
b x
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从速度的相似性
dvx vm dy b
lt lt ... const b 1 b 2
db dt
vm
同样,
db db dx
dt
dx dt
dx dt
vm
db
db
dt vm dx
db const dx
b const x
(3-6)
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对于
y const. b vx const. vm
对于单位厚度的射流
J
b 0
vx2
dy
从动量守恒,
b 0
vx2dy
v02b0
const.
假定气体为不可压缩
vm 1.2 v0 ax
b0
(3-24)
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从射流理论, b = b/ax = 2.4
b b0
3.46
v0 vm