平面图形的认识（一）
（复习）
华杰双语学校 英昌宁
线段的度量及画法，线段的大 小比较，线段的和差
线段、射线、直线
线段的中点
解析
基本事实：两点确定一条直线， 两点之间线段最短
平
角的度量(度数之间的转化）及作法
面
图
角的大小比较，角的和差
形
的
角
角的平分线
认
识 （
余角、补角
一
）
对顶角
平行线
垂线
垂线段最短 点到直线的距离
同角的余角相等： ∠1+ ∠2= 90°
∠2= ∠ 3 ∠1+ ∠3= 90° 等角的余角相等： 已知∠1 = ∠2，
∠1+ ∠3= 90°
∠2 + ∠4= 90° ∠3= ∠ 4
补角：两个角的和是180°（反之成立）
同角的补角相等： ∠1+ ∠2= 180° ∠1+ ∠3= 180°
∠2=∠2，
∠1+ ∠3= 180°
∠2 + ∠4 = 180°
∠3= ∠ 4
对顶角：是成对出现的，每两条相交直线就 有两对对顶角
1
2
对顶角的性质：对顶角相等
因为∠1、∠2是对顶角 所以∠1＝∠2
平行：在同一平面内，不相交的两条直线叫 做平行线（在同一平面内，两条直线不相交就平行）
性质：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行.
垂直：如果两条直线相交所成的四个角中有 一个是直角，那么这两条直线互相垂直
性质：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
P
垂足
O
l
针对具体的题目讨论：
1、由已知条件能得出不同的的结论，但你得 出来的结论是否对所求角的度数或线段的 长度有帮助呢？
2、那么我们该如何把解题过程写得既清楚有 规范呢？
1、线段的中点：
A
C
B
点C把线段AB分成两条相等的线段AC和BC,点C叫做线段
AB的中点。
推理：由“C是线段AB的中点”可知
1
AC=BC2 = AB
2、角的平分线：
AB=2AC=2BC
1 ∠BAC= ∠ CAD= ∠2BAD
由“射线AC是∠BAD的平分线”可知
∠BAD=2∠BAC=2 ∠CAD
余角：两个角的和是90°（反之成立）