选择、填空题专练【第一练】一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合21{|log 0},33xA x xB x ⎧⎫⎪⎪⎛⎫=<=<⎨⎬ ⎪⎝⎭⎪⎪⎩⎭，则A B =（ ）A ．{|11}x x -<<B ．{|01}x x <<C ．{|0}x x >D ．R2．将函数sin 2y x =的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，得到函数()y f x =的图象，则（ ）A ．()y f x =的图象关于直线8x π=对称B ．()f x 的最小正周期为2π C ．()y f x =的图象关于点,02π⎛⎫⎪⎝⎭对称 D ．()f x 在,36ππ⎛⎫-⎪⎝⎭单调递增3．已知5234560123456(2)(21)x x a a x a x a x a x a x a x +-=++++++，则024a a a ++=（ ）A ．123B ．91C ．120-D ．152-4．已知函数22()22x f x x x =-+．命题1:()p y f x =的图象关于点(1,1)对称；命题2:p 若2a b <<，则()()f a f b <．则在命题112212312:,:()(),:()q p p q p p q p p ∨⌝∧⌝⌝∨和 412:()q p p ∧⌝中，真命题是（ ）A ．13,q qB ．14,q qC ．23,q qD ．24,q q5．已知5台机器中有2台存在故障，现需要通过逐台检测直至区分出2台故障机器为止．若检测一台机器的费用为1000元，则所需检测费的均值为（ ） A ．3200元 B ．3400元 C ．3500元 D ．3600元6．已知抛物线2:2(0)E y px p =>的焦点为F ，过F 且斜率为1的直线交E 于,A B 两点，线段AB 的中点为M ，其垂直平分线交x 轴于点C ，MN y ⊥轴于点N ．若四边形CMNF 的面积等于7，则E 的方程为（ ）A ．2y x =B ．22y x =C ．24y x =D ．28y x =7．程大位是明代著名数学家，他的《新编直指算法统宗》是中国历史上一部影响巨大的著作．它问世后不久便 风行宇内，成为明清之际研习数学者必读的教材，而且传到朝鲜、日本及东南亚地区，对推动汉字文化圈的数学 发展起了重要的作用．卷八中第33问是：“今有三角果一垛，底阔每面七个．问该若干？”如图是解决该问题的程序框图．执行该程序框图，求得该垛果子的总数S 为（ ） A ．120 B ．84 C ．56D ．288．已知,,,A B C D 四点均在以点1O 为球心的球面上，且25AB AC AD ===，2,8BC BD CD ===． 若球2O 在球1O 内且与平面BCD 相切，则球2O 直径的最大值为（ ） A ．1 B ．2C ．4D ．89．已知函数3()()3(0)f x x a x a a =--+>在[1,]b -上的值域为[22,0]a --，则b 的取值范围是（ ） A ．[0,3] B ．[0,2] C ．[2,3] D ．(1,3]-二、填空题：10．已知复数z 满足(1i)2z z +=-，则2z = ．11．若,x y 满足约束条件402400x y x y x y +-⎧⎪--⎨⎪-⎩≥≤≥，则2z x y =+的最小值为 ．12．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的右焦点为F ，左顶点为A ．以F 为圆心，FA 为半径的圆交C 的右支于,P Q 两点，APQ △的一个内角为60︒，则C 的离心率为 ．【第二练】一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知复数()i z a a =+∈R ，若4z z +=，则复数z 的共轭复数z =（ ▲ ） A ．2i +B ．2i -C ．2i -+D ．2i --2．“1133ab⎛⎫⎛⎫< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭”是“22log log a b >”的（ ▲ ）A ．充分不必要条件B ．充要条件C ．必要不充分条件D ．既不充分也不必要条件3．已知α满足322cos =α，则ππcos cos 44αα⎛⎫⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（ ▲ ） A ．718B ．2518C ．718-D ．2518-4．执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ▲ ）A ．243B ．363C ．729D ．10925．若0,0a b >>，且函数()32422f x x ax bx =--+在2x =处有极值，则ab 的最大值等于（ ▲ ） A ．121B ．144C ．72D ．806．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，若1a 为函数()()3sin cos f x x x x =+∈R 的最大值，且满足112n n n n n a a a S a S +-=-，则数列{}n a 的前2018项之积=2018A （ ▲ ） A ．1 B ．12C ．1-D ．27．若双曲线:C 22221x y a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线被圆2240x y x +-=所截得的弦长为2，则双曲线C 的离心率为（ ▲ ）A ．2BC D8．已知O 为△ABC 的外心，A 为锐角且sin 3A =，若AO AB AC αβ=+，则αβ+的最大值为（ ▲ ） A ．13B ．12 C ．23D ．349．定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=，且对任意的不相等的实数1x ，[)20,x ∈+∞有()()12120f x f x x x -<-成立，若关于x 的不等式()()2ln 323f mx x f --≥ ()2ln 3f mx x --++在[]1,3x ∈上恒成立，则实数m 的取值范围（ ▲ ）A ．1ln 6,12e 6⎡⎤+⎢⎥⎣⎦B ．1ln 6,2e 3⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ C ．1ln 3,2e 3⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ D ．1ln 3,12e6⎡⎤+⎢⎥⎣⎦二、填空题：10．二项式612x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 ▲ ． （用数字作答）11．已知点A ，B 的坐标分别为()1,0-，()1,0．直线AM ，BM 相交于点M ，且它们的斜率之和是2，则点M 的轨迹方程为 ▲ ． 12．设函数()()23202f x x ax a =->与()2ln g x a x b =+有公共点，且在公共点处的切线方程相同，则实数b 的最大值为 ▲ ．【第三练】一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z满足(11z i =+，则复平面内与复数z 对应的点在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．已知函数44()sin cos f x x x =-，则下列说法正确的是( ) A ．()f x 的最小正周期为2π B ．()f x 的最大值为2C ．()f x 的图象关于y 轴对称D ．()f x 在区间[4π，]2π上单调递减3．已知等比数列{}n a 中，有31174a a a =，数列{}n b 是等差数列，其前n 项和为n S ，且77b a =，则13(S =)A ．26B ．52C ．78D ．1044．已知函数123,2()(1),2x e x f x log x x -⎧<⎪=⎨-⎪⎩，若f （a ）1=，则a 的值是( ) A ．1B ．2C ．2-或2D ．1或25．在ABC ∆中，1AC =，1AC AB =-，O 为ABC ∆的重心，则BO AC 的值为( ) A ．1B ．32C ．53D ．26．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2b =，sin 211cos2C C =-，6B π=，则a 的值为()A1B．2 C．2 D7．已知P 是双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>上一点，且在x 轴上方，1F ，2F 分别是双曲线的左、右焦点，12||12F F =，直线2PF的斜率为-12PF F的面积为，则双曲线的离心率为( )A ．3B ．2 CD8．函数2|1|(1)y ln x x =-+-的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．9．若函数()423x x f x m m =-++有两个不同的零点1x ，2x ，且1(0,1)x ∈，2(2,)x ∈+∞，则实数m 的取值 范围为( )A ．(,2)-∞-B ．(-∞，2)(6-⋃，)+∞C ．(7,)+∞D ．(,3)-∞-二、填空题：10．已知点(3,2)A 是圆22(2)(1)9x y -+-=内的一点，则过点A 的最短弦长为 ．11．赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍 了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中 间的一个小正方形组成）．类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三 角形拼成的一个大等边三角形，设2DF AF =，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边 三角形的概率是 ．12．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，数列{}n b 的前n 项和为n T ．满足12a =，3()n n S n m a =+，()m R ∈，且12n n a b =，若对任意*n N ∈，n T λ>恒成立，则实数λ的最小值为 ．【第四练】 一、选择题：1．已知集合{0A =，1，2，3}，2{|1B y y x ==+，}x R ∈，P A B =，则P 的子集个数为( ) A ．4B ．6C ．8D ．162．某超市2019年12个月的收入与支出数据的折线图如图所示，根据该折线图，下列说法正确的是( )A ．该超市2019年的12个月中11月份的收益最高B ．该超市2019年的12个月中1月份和3月份的收益最低C ．该超市2019年上半年的总收益高于下半年的总收益D ．该超市2019年下半年的总收益比上半年的总收益增长了约71.4%3．若正方体1111ABCD A B C D -的棱长为3，E 为正方体内任意一点，则AE 的长度大于3的概率等于()A ．16π-B ．14π-C ．18π-D ．112π-4．已知函数()cos(2)3f x x π=-，[0x ∈，]2π，若方程()f x m =有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围是( ) A ．1[2-，1]2B ．1[2，1)C ．1[,1]2D ．1[,1]2-5．下列命题是真命题的是( ) A ．0(0,)x ∃∈+∞，0303log x x <B ．若a b >，则22am bm >C ．已知A ，B 为ABC ∆的两个内角，若A B >，则sin sin A B >D ．函数(1)y f x =+的图象与函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称6．已知ABC ∆的三边长分别为a ，b ，c ，面积为S ，且222a b c +-=，1c =a -的最大值 为( )A B ．2 C ．3 D7．已知ABF ∆的顶点A ，B 在抛物线24y x =上，顶点F 是该抛物线的焦点，则满足条件的等边ABF ∆的 个数为( ) A ．1B ．2C ．3D ．48．已知奇函数()f x 是定义在R 上的增函数，()sin ()2x g x f x =，若2(log 6.1)a g =-，0.9(2)b g =，c g =（2）， 则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c <<B ．c b a <<C ．b a c <<D ．b c a <<二、填空题：9．点F 为抛物线24y x =的焦点，过点F 且倾斜角为3π的直线与抛物线交A ，B 两点，则弦长 ||AB = ．10．设定义域为R 的函数()f x 满足()()f x f x '>，则不等式1()(21)x e f x f x -<-的解为 ．11．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点为F ，左、右顶点分别为1A ，2A ，坐标原点为O ，若以线段12A A 为直径的圆与该双曲线的渐近线在第一象限的交点为P ，且45PFO ∠=︒，则双曲线的离心率 为 ．12．已知点P ，A ，B ，C 均在表面积为36π的球面上，其中PA ⊥平面ABC ，30BAC ∠=︒，ABAC =P ABC -的体积为 ．【第五练】 一、选择题：1．若复数z 满足(34)25i z i +=，其中i 为虚数单位，则z 的虚部是( ) A ．3i B ．3i - C ．3 D ．3-2．已知数列{}n a 为等比数列，首项14a =，数列{}n b 满足2log n n b a =，且12312b b b ++=，则4(a = ) A ．4 B ．32 C ．108 D ．2563．椭圆2212516x y +=的焦点为1F ，2F ，P 为椭圆上一点，若1260F PF ∠=︒，则△12F PF 的面积是( )A B C ． D ．4．已知曲线1:cos C y x =，22:sin(2)3C y x π=-，则( )可得到曲线2C . A ．先将1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将得到的曲线向左平移712π个单位长度 B ．先将1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再将得到的曲线向右平移6π个单位长度 C ．先将1C 上各点的横坐标缩短到原来的是12倍，再将得到的曲线向右平移712π个单位长度D ．先将1C 上各点的横坐标缩短到原来的12倍，再将得到的曲线向左平移6π个单位长度5．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，11a =，公差为d ，则“10d -<<”是“222526S S +<”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件6．设函数3()2(3(22)f x ln x x x =++-<<，则使得(2)(43)0f x f x +->成立的x 的取值范围是( ) A ．(1,1)- B ．1(,1)2C ．1(,1)4D ．15(,)447．魔法箱中装有6张卡片，上面分别写着如下六个定义域为R 的函数：1()2f x x =，2()2x f x =，23()f x x =，4()sin f x x =，5()cos f x x =，612()12xxf x -=+，现从魔法箱中任取2张卡片，将卡片上的函数相乘得到一个 新函数，所得新函数为奇函数的概率是( ) A ．25B ．35C ．12D ．138．已知三棱锥P ABC -的所有顶点都在球O 的球面上，PC 是球O 的直径．若平面PCA ⊥平面PCB ，PA AC =，PB BC =，三棱锥P ABC -的体积为a ，则球O 的体积为( )A ．2a πB ．4a πC ．23a πD ．43a π9．函数2()22x x f x x -=--的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．二、填空题：10．已知函数()()f x lnx ax a R =-∈的图象与直线10x y -+=相切，则实数a 的值为 ．11．已知双曲线2222:1(0,00)x y E a a b-=>>的右焦点为F ，过点F 向双曲线的一条渐近线引垂线，垂足为P ，交另一条渐近线于Q ，若53PF FQ =，则该双曲线E 的离心率为 ．12．在四面体ABCD 中，DA ⊥平面ABC ，AB BC ⊥，1tan 2ACD ∠=，2DA =．四面体ABCD 的四个顶点都在球O 的球面上，则球O 的表面积为 ．【第六练】 一、选择题：1．已知i 为虚数单位，复数z 满足2(1)zi i i =+，则2(z -= ) A ．2B ．2iC ．2-D ．2i -2．已知1，1a ，2a ，3成等差数列，1，1b ，2b ，3b ，4成等比数列，则122a ab +的值为( ) A ．2B ．2-C ．2±D ．543．朱世杰是历史上最伟大的数学家之一，他所著的《四元玉鉴》卷中“如像招数”五问中有如下问 题：“今有官司差夫一千八百六十四人筑堤，只云初日差六十四人，次日转多七人．”其大意为“官府 陆续派遣1864人前往修筑堤坝，第一天派出64人，从第二天开始每天派出的人数比前一天多7人．” 在该问题中的1864人全部派遣到位需要的天数为( ) A ．9B ．16C ．18D ．204．双曲线2221(0)3x y a a -=>有一个焦点与抛物线28y x =的焦点重合，则双曲线的渐近线方程为( )A ．12y x =±B ．2y x =± C．y = D．y =5．已知平面向量a ，b 满足(2)(3)a b a b -⊥+，且1||||2a b =，则向量a 与b 的夹角为( ) A ．3π B ．2π C ．23π D ．34π6．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗：“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢 友饮一斗，店友经四处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒？”用程序框图表达如图所示，即最 终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )A ．34B ．78 C ．1516 D ．31327．在ABC ∆中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，若2a =，32c =，tan 2tan B A =，则ABC ∆的面积为( ) A ．2B ．3C ．32D ．428．若函数()sin()(0)f x A x A ωϕ=+>的部分图象如图所示，则关于()f x 的描述中正确的是( )A ．()f x 在5(,)1212ππ-上是减函数B ．点(,0)4π是()f x 的对称中心C ．()f x 在5(,)1212ππ-上是增函数 D ．直线23x π=是()f x 的对称轴9．设函数()f x 是定义在区间(0,)+∞上的函数，()f x '是函数()f x 的导函数，且()()0f x xlnxf x +'>，则 不等式0()lnxf x >的解集是( ) A ．1(,)3+∞B ．(1,)+∞C ．1(0,)3D ．(0,1)二、填空题：10．在锐角ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若1cos 3B =，4b =，2ABC S ∆=，则ABC ∆ 的周长为 ．11．在直角坐标系xOy 中，椭圆C 的方程为22143x y +=，左右焦点分别为1F ，2F ，设Q 为椭圆C 上位于x 轴上方的一点，且1QF x ⊥轴，M 、N 为椭圆C 上不同于Q 的两点，且11MQF NQF ∠=∠，设直线MN 与y 轴交于点(0,)D d ，则d 的取值范围为 ．12．如图，点D 为ABC ∆的边BC 上一点，2BD DC =，()n E n N ∈为AC 上一列点，且满足：2(33)(1)n n n n E A a E D n n E B =-+--+，其中实数列{}n a 满足12a =，则1231111na a a a +++⋯+= ．【第七练】 一、选择题：1．设向量(3,4)a =-，(0,2)b =-，则与a b +垂直的向量的坐标可以是( ) A ．(3,2)B ．(3,2)-C ．(4,6)D ．(4,6)-2．直线230x y -=与y 轴的交点为P ，点P 把圆22(1)36x y ++=的直径分为两段，则较长一段与较 短一段的比值等于( ) A ．2B ．3C ．4D ．53．若2log 3a =，4log 8b =，5log 8c =，则a ，b ，c 的大小关系为( ) A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．c b a >>4．将函数()sin(2)3f x x π=+的图象向右平移2π个单位长度得到()g x 图象，则下列判断错误的是( )A ．函数()g x 在区间[,]122ππ上单调递增B ．()g x 图象关于直线712x π=对称C ．函数()g x 在区间[,]63ππ-上单调递减D ．()g x 图象关于点(,0)3π对称5．已知锐角α满足3cos()65πα+=，则sin(2)(3πα+= )A ．1225B ．1225±C ．2425D ．2425±6．如图，圆M 、圆N 、圆P 彼此相外切，且内切于正三角形ABC 中，在正三角形ABC 内随机取一点， 则此点取自三角形MNP （阴影部分）的概率是( )A 31- B 31-C 23- D 23- 7．设双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，过1F 的直线分别交双曲线左右两支于点M ，N ，连结2MF ，2NF ，若220MF NF =，22||||MF NF =，则双曲线C 的离心率为( ) A ．2 B ．3 C 5 D 68．函数32()31f x ax x =+-存在唯一的零点0x ，且00x <，则实数a 的范围为( ) A ．(,2)-∞-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(2,)-+∞9．抛物线2:2(0)C x py p =>焦点F 与双曲线C '：22221y x -=一个焦点重合，过点F 的直线交C 于点A 、B ，点A 处的切线与x 、y 轴分别交于M 、N ，若OMN ∆的面积为4，则||AF 的长为( )A ．3B ．4C ．5D ．6二、填空题：10．等比数列{}n a 的前n 项和为n S ，112a =-，若6378S S =，则24a a = ．11．在ABC ∆中，3a =，26b =2B A =，则cos A = ．12．对于三次函数32()(f x ax bx cx d a =+++，b ，c ，d R ∈，0)a ≠，有如下定义：设()f x '是函数()f x 的 导函数，()f x ''是函数()f x '的导函数，若方程()0f x ''=有实数解m ，则称点(m ，())f m 为函数()y f x =的 “拐点”．若点(1,3)-是函数32()5g x x ax bx =-+-，(,)a b R ∈的“拐点”也是函数()g x 图象上的点，则当4x =时，函数4()log ()h x ax b =+的函数值为 ．13．通常，满分为100分的试卷，60分为及格线．若某次满分为100分的测试卷，100人参加测试， 将这100人的卷面分数按照[24，36)，[36，48)，⋯，[84，96]分组后绘制的频率分布直方图如图所示．由于及格人数较少，某位老师准备将每位学生的卷面得分采用“开方乘以10取整”的方法进行 换算以提高及格率（实数a 的取整等于不超过a 的最大整数），如：某位学生卷面49分，则换算成70 分作为他的最终考试成绩，则按照这种方式，这次测试的及格率将变为 ．14．在平面直角坐标系xOy 中，O 为坐标原点，动点M 到点(1,0)P 与到点(4,0)Q 的距离之比为12， 已知点(2A ，0)，则OMA ∠的最大值为 ．【第八练】 一、选择题：1．设3122iz i i+=--，则z 的虚部是( ) A ．1-B ．45-C ．2i -D ．2-2．已知sin20α>，则( ) A ．tan 0α>B ．sin 0α>C ．cos 0α>D ．cos20α>3．在数列{}n a 中，满足12a =，),2(112*+-∈≥=N n n a a a n n n ，n S 为{}n a 的前n 项和，若664a =，则7S 的 值为( ) A ．126B ．256C ．255D ．2544．已知()f x 是R 上的偶函数，()g x 是R 上的奇函数，它们的部分图象如图，则()()f x g x 的图象大致 是( )A ．B ．C ．D ．5．已知双曲线22221(0)x y b a a b-=>>的中心为O ，其右顶点、右焦点分别是A 、F ，若OA OF 3≤，则双曲线的离心率的取值范围是( ) A ．[3，)+∞B ．(1,3)C ．(2，3)D ．(1，3]6．某几何体截去两部分后的三视图如图所示，被截后的几何体的体积为( )A ．203B ．193C ．3D ．2337．已知函数sin ()xf x x=，在点(,0)π处的切线为L ，则切线L 的方程为( ) A ．0x y ππ+-= B ．0x y ππ+-= C ．0x y ππ--= D ．20x y ππ--=8．如图所示，三国时代数学家赵爽在《周髀算经》中利用弦图，给出了勾股定理的绝妙证明．图中 包含四个全等的直角三角形及一个小正方形（阴影）设直角三角形有一内角为30︒，若向弦图内随机 抛掷500颗米粒（大小忽略不计，取3 1.732)≈，则落在小正方形（阴影）内的米粒数大约为( )A ．134B ．67C ．200D ．2509．已知函数()y f x =是奇函数，当0x >时，2()log (1)f x x =-，则(1)0f x -<解集是( ) A ．(-∞，1)(2-⋃，3) B ．(1-，0)(2⋃，3) C ．(2,3)D ．(-∞，3)(0-⋃，1)10．在ABC ∆中三内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且2223b c bc a +=，23bc a =，则角C 的 大小是( ) A ．6π或23π B ．3πC ．23π D ．6π二、填空题：11．已知1e ，2e 是互相垂直的单位向量，且122a e e =-，122b e e =+，则a 与b 的夹角的余弦值 是 ． 12．已知ABC ∆中56A π=，则sin cos2B B +的最大值是 ． 13．已知直线y x a =+与圆222250(0)x y ax a a +-+-=>交于不同的两点A 、B ，若32≤AB ，则a 的 取值范围是 ．14．已知双曲线22122:1(0,0)x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为1F 、2F ，第一象限内的点0(M x ，0)y 在双曲线1C 的渐近线上，且12MF MF ⊥，若以2F 为焦点的抛物线22:2(0)C y px p =>经过点M ，则双曲线1C 的离心率为 ．【第九练】 一、选择题：1．设集合{|(1)(4)0}A x x x =+->，{|09}B x x =<<，则A B 等于( ) A ．(0,4)B ．(4,9)C ．(1,4)-D ．(1,9)-2．已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3412(a a a a ++ ) A ．14B ．12C ．2D ．43．以双曲线22145x y -=的焦点为顶点，且渐近线互相垂直的双曲线的标准方程为( )A ．221x y -=B ．2219x y -= C ．22193x y -= D ．22199x y -=4．已知函数()(2)(6)f x ln x ln x =-+-，则( )A ．()f x 在(2,6)上单调递增B ．()f x 在(2,6)上的最大值为22lnC ．()f x 在(2,6)上单调递减D ．()y f x =的图象关于点(4,0)对称5．如图，已知函数()f x 的图象关于坐标原点对称，则函数()f x 的解析式可能是( )A ．2()||f x x ln x = B ．()f x xlnx =C ．||()ln x f x x= D ．||()x e f x x =6．设()sin3cos3f x x x =-，把()y f x =的图象向左平移(0)ϕϕ>个单位长度后，恰好得到函数()sin3cos3g x x x =-+的图象，则ϕ的值可以为( )A ．6πB ．4π C ．2π D ．π7．过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线22y px =于A ，B 两点(A ，B 均不与坐标原点重合）， 已知抛物线的焦点F 到直线AB 距离的最大值为3，则(p = ) A ．32B ．2C ．3D ．68．若函数21()(1)2f x x a x alnx =+--存在唯一的极值，且此极值不小于1，则a 的取值范围为( ) A ．3[2，2) B ．3[2，)+∞ C ．[0，3)2D ．3(1,0)[2-，)+∞二、填空题：9．已知单位向量1e ，2e 的夹角为30︒，则12|3|e e -= ．10．已知数列{}n a 的前n 项和公式为221n S n n =-+，则数列{}n a 的通项公式为 ．11．某程序框图如图所示，若输入的4t =，则输出的k = ．12．在三棱锥D ABC -中，CD ⊥底面ABC ，AC BC ⊥，5AB BD ==，4BC =，则此三棱锥的外接球的 表面积为 ．。