气候变化与蓝藻水华暴发东北师范大学数学与统计学院长春130024【摘要】近年来，太湖蓝藻水华的暴发频率比较高，主要集中在太湖西部和北部。

影响太湖中蓝藻水华暴发的因素很多，但发现气候因素所占的比重比较大，比如温度、风、光照、降水等等。

这篇文章就主要从气候因素中的温度、光照时间和风这三个因素的变化，根据太湖情况建立一个模拟湖泊生态系统模型，利用散点图、线性回归分析、数值逼近建立拟合方程等数学知识，对太湖中影响蓝藻水华暴发的这三个因素进行一下简单的分析。

【关键词】蓝藻水华暴发气候因素建模求解问题分析在当今世界，水体富营养化和蓝藻水华的发生，仍然是在水体污染方面人们所面临的重大环境问题之一。

在太湖和内陆的其他湖泊，现在是蓝藻水华的发生不仅仅是只在夏、秋两季了，而且也在逐步的向春、冬两季过度，个人认为这正是由于气候变化所引起的，即全球变暖趋势。

蓝藻水华的暴发不仅会对湖泊中的水生动植物带来危害，致使其死亡，破坏湖泊中生态系统的平衡，并且还会严重影响人们的生活和健康。

特别是在夏季，湖泊中蓝藻水华漂浮在水面上，在风的推波助澜之下，都被吹到岸边，并且夏天温度高，经阳光的暴晒，蓝藻会自动分解、产生恶臭的气味，造成局部空气污染影响人们生活，还有的就是如果蓝藻水华在人们饮用水源头大量聚集、腐烂变异，造成水质恶化、变味，这样会直接影响人们的健康饮水，带来疾病，给人你们造成极大的麻烦。

所以问题就产生了：怎样才能预防和抑制蓝藻水华的爆发呢？这就需要研究蓝藻水华的发生机制和影响因素了！蓝藻【1】（或蓝细菌）是地球上最早出现的光合自养生物，它们利用水作为电子供体，利用太阳能将CO2还原成有机化合物，并释放出自由氧。

蓝藻的主要生存环境为淡水和海洋，它们能在咸水、咸淡水、淡水、冰冷或沸腾的泉水，以及其他微藻无法生存的环境中繁衍，譬如蓝藻常常是岩石的裸露面和土壤中建立种群的先锋物种，它们通过一些特殊的机制（如吸收紫外线辐射的外鞘色素）增加其在相对暴露的陆地环境中是适应性，蓝藻具有在贫瘠的基质上生存的卓越能力。

蓝藻能与其他动植物（如真菌、苔藓、羊齿类、裸子植物、被子植物等）形成共生关系，而内共生被认为是真核生物叶绿体和线粒体的起源。

蓝藻还是唯一可以进行生物固氮的藻类。

而大量的藻类在水中高度的聚集就会水华，具体的是：水华【2】是当水体中出现富营养状况并具备适宜的温度、光照、气候及合适的水文条件等有利于藻类生长或聚集的环境条件时，水体藻类大量生长繁殖或聚集并达到一定浓度的现象，是湖泊环境因子综合作用的结果。

形成水华的蓝藻【1】一般都是有伪空泡的种类，包括许多属，在形态上从小的丝状群体到肉眼可见的大型球状群体，有些种类可以固氮，有些则不固氮。

而我国蓝藻水华主要是微囊藻水华，此外还有鱼腥藻水华、束丝藻水华、拟柱胞藻水华等。

微囊藻水华是危害最为严重的一种，其发生普遍、持续时间长，多数产毒危害性大。

我国湖泊中微囊藻早常见的为铜绿微囊藻，是太湖和滇池等湖泊水体富营养化的主要优势种群之一。

而铜绿微囊藻的生长与代谢又很大程度上受气候因素温度、光照时间及风的影响。

因此我们就可以针对太湖中的铜绿微囊藻建立一个模型来单独的研究气候因素对其生长代谢的影响，作为样本来反映太湖中气候变化对蓝藻水华的影响。

模型假设（1）我们研究所用的小型生态系统与太湖的生态系统相似，并且具有一定的代表能力。

（2）风浪对太湖的扰动在研究中表现为悬臂搅拌器带动玻璃棒对小型生态系统的搅拌。

（3）对某个因素对铜绿微囊藻生长代谢的影响进行研究时，其他的因素是一样的，且在研究所持续的这段时间内，不会有外界的任何因素对样本进行干扰。

模型建立在上述假设成立的情况下：研究对一太湖的模拟生态系统中温度、光照时间和风这三因素的变化对系统中铜绿微囊藻密度的影响时，取9个平行样本分成3组，每个因素3个样本，样本中铜绿微囊藻的密度在1×106cell/ml 左右。

第一组模拟生态系统分别放在5℃、15℃、25℃的恒温条件进行静止培养，光强2200 lx 。

第二组放在不同的光照时间下进行静止培养，光暗比分别为8:16、12:12和16:8，光强2200 lx 。

第三组分别进行扰动速度为0r/min 、9r/min和30r/min 的环境下进行培养，光强2200 lx 。

试验进行10天，每天测得的铜绿微囊藻的密度如下：铜绿微囊藻密度表【2】：cell/ml试分析铜绿微囊藻的生长繁殖情况与温度、光照时间和风这三个因素的影响情况？模型求解解：由以上图表中的数据，描绘出了如下的九幅关于微囊藻密度和气候因子气温、光照时间、扰动程度的关系的散点折线图：根据以上两幅图曲线走势可知，当温度在5℃和15℃时随着时间的推移，就开始的一天处于增长阶段，后期微囊藻处于负增长阶段，最后微囊藻的密度都接近零。

说明在这些个温度下微囊藻不会暴涨，导致蓝藻爆发。

当温度为25℃时，微囊藻存在明显增长的趋势，可能存在使蓝藻爆发的迹象。

我们可根据折线图大致判断出适合此曲线的拟合方程为：y = a e bt 。

y ：铜绿微囊藻的密度。

t ：时间（天数）。

两端取对数有：㏑y =㏑a + bt 。

令：Y=㏑y ，A=bt ，有Y=A+bt ，为一次函数，ψ={1，x}。

下面我们用曲线拟合的最小二乘法求此曲线的拟合方程：根据最小二乘法，取ψ0（x ）=1， ψ1（x ）=x ，权函数ω（x ）=1，得（ψ0，ψ0）= 11 （ψ0，ψ1）=（ψ1，ψ0）=∑i=010x i =55（ψ1，ψ1）=∑i=010x 2i =385（ψ0，Y ）=∑i=010 Y i =166.95 （ψ1，Y ）=∑i=010x i Y i =858.73故由法方程可得：11A + 55b = 166.9555A + 385b =858.73故得：Y=1.31×106 e t/4.59（下面的几幅图计算拟合方程同理）这时的散点曲线图像的拟合方程满足的表达式是：Y=1.31×106 e t/4.59。

由表达式求导可以得出在25℃时微囊藻的生长速率。

此时的生长速率为：u cell=Y’=2.85×105 e t/4.59。

在1-7天内微囊藻处于对数生长时期，处于快速增长阶段。

在光照8h气候条件下，由数据画得的曲线图像可知微囊藻在1-8天内处于对数生长时期，可能会导致蓝藻爆发，此时曲线满足的拟合方程表达式是：Y=8.60×105 e t/5.03 。

对该表达式进行求导，可以得出其生长速率为：u cell=Y’=1.71×105 e t/5.03。

在光照12h的气候条件下，该曲线满足的拟合方程表达式为：Y=1.1×106 e t/6.21 。

微囊藻的生长速率为：u cell=Y’=1.78×105 e t/6.21。

且在1-7天内是对数生长时期。

在光照16h的气候条件下，满足该曲线的拟合方程表达式为：Y=1.65×106 e t/6.71 。

微囊藻的生长速率为：u cell=Y’=2.46×105 e t/6.71。

同时微囊藻在1-6天内是属于对数生长阶段。

在扰动程度为0r/min即没有风的情况下，该曲线的拟合方程表达式为：Y=1.09×106e t/4.54 对应的微囊藻的生长速率是：u cell=Y’=2.398×105 e t/4.54。

从图像可以得出微囊藻在1-7天内属于对数生长时期。

在9r/min的扰动程度下，该曲线的拟合方程的表达式是：Y=1.31×106 e t/5.81。

所以可以得出此时微囊藻的生长速率为：u cell=Y’=2.25×105 e t/5.81。

同样的我们可以知道微囊藻在1-8天内处于对数生长时期。

在30r/min扰动程度下，该曲线的拟合方程的表达式为：Y=1.87×106 e t/4.24 。

相应的微囊藻生长速率为：u cell=Y’=4.41×105 e t/4.24。

同样的通过曲线可以看出微囊藻在1-8天内是属于对数生长时期。

将上述可能导致蓝藻爆发的影响因子得到的数据画出的曲线图形的拟合方程，生长速率，比增殖速率，及对数生长时期，综合作出如下表格：气候因子拟合方程生长速率对数生长( Y ) （u cell=Y’）时期t/d--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 光照时间8/16 Y=8.60×105 e t/5.03 u cell=1.71×105 e t/5.03 1~8（h,light/night）12/12 Y=1.1×106 e t/6.21 u cell=1.78×105 e t/6.21 1~716/8 Y=1.65×106 e t/6.71 u cell=2.46×105 e t/6.71 1~6----------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 搅拌速度0 Y=1.09×106 e t/4.54 u cell=2.398×105 e t/4.54 1~7/rpm9 Y=1.31×106 e t/5.81 u cell=2.25×105 e t/5.81 1~830 Y=1.87×106 e t/4.24 u cell=4.41×105 e t/4.24 1~8-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 温度25 Y=1.31×106 e t/4.59 u cell=2.85×105 e t/4.59 1~7/℃综合上述影响微囊藻增长繁殖情况的，气温、光照时间、风三个因素。

它们的拟合方程大概都满足方程：F=ae bt 这种爆炸形式的增长，但是在温度为5℃和10℃时却不适应。

这说明温度变化对铜绿微囊藻的生长影响最大，这是因为温度升高会致使铜绿微囊藻对磷的吸收速率加快,从而使其生长速率加快。