1414
地籍测量学
极点 左极：计数器与极臂在描迹臂同侧 右极：计数器与极臂在描迹臂两侧
极臂
Cadastral Surveying
读数：5380
支点
计数器
描迹臂
描迹针
手柄 1515
地籍测量学
Cadastral Surveying
使用方法
① 在图形旁边适当的位置安放极点 ② 把描迹针放在图形起点，读取始读数n1 ③ 描迹针绕图形边界走一圈后回到起点，读取终点读数n2 ④ 读数差乘上格值C（乘常数）得面积P=C×(n2-n1)
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1、解析法
解析法：根据实测的数值计算面积的方法，包括几何图 形法和坐标法。
几何图形法：是根据实地测量有关的边、角元素进行面积计 算的方法。 坐标法：通常是指对一个不规则的几何地块，测出该地块边 界转折点的坐标值，然后用坐标法面积计算公式计算出地块的 面积。
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2、图解法
图解法：从图纸上测算面积的方法。它包括几何要素与坐标 测算法、膜片法、求积仪法、沙维奇法、光电求积法以及电算 法等。
2323
地籍测量学
算例
Cadastral Surveying
顶点号
1 2 3 4 5 ∑
坐标（m）
X 44.75 47.80 22.80 10.00 20.12
Y 13.00 50.18 65.50 60.20 20.04
横坐标差（m） 分块面积（m2）
30.14 52.50 10.02 -45.46 -47.20 0.00
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地籍测量学
二、膜片法
——格网法
a.确定最小格代表的实
地面积 p (C M )2
b.蒙图 c.查取方格数：先查大
格，再查小格，破格 估计至0.1格
d.计算面积
Cadastral Surveying
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二、膜片法 ——格点法
P=(N-1+L/2)D 式中：N为图形内的点子数；L为图形轮廓线上的点子数；D为点值。
Pα≌ P0（1+ α × α /2）
2525
地籍测量学
Cadastral Surveying
例题 有一地块，坡度为0.2弧度，图纸平均形变率为+0.5%， 用求积仪在地图(为高斯-克吕格投影)上量算的面积为10000平 方米，求平均海拔高为1592.5米的地块的倾斜面面积？(地球 半径为6370公里，计算结果精确到0.1平方米)。 解：(1)图纸变形的影响为+5%，面积的变形率为 2P×r=2×10000×0.5%=100 (m2) (2)地面高程变化影响为 △P=(10000+100)×2H/R=5.0 (m2) (3)地球表面的倾斜影响为： △Pα=（10000+100+5.0)×α2/2=202.1 (m2)
特点：可以很快地得到图形的面积，没有复杂的计算； 面积测算的精度比解析法低。
目前此法主要用于土地利用调查。
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三、面积测算中的单位
在城镇地籍中通常以平方米为面积的基本单位，大面积可 用公顷或平方公里；农村地籍中常以公顷和亩为土地面积测 算的基本单位。 1公顷＝1万平方米 1亩＝666.667平方米 1公顷＝15亩
原则： 土地面积测算遵循“整体到局部，先控制后碎部”的原则，
即以图幅理论面积为基本控制，按图幅分级测算，依面积大 小比例平差的原则。
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地籍测量学
Cadastral Surveying
二、面积量算的方法
面积 量算 方法
解析法 图解法
坐标法
几何要素计算法
坐标法 几何要素计算法 膜片法 求积仪法 沙维奇法 光电求积法
第五章
面积量算及面积汇总统计
本章内容
5.1 概述 5.2 土地面积测算方法 5.3 土地面积测算与平差 5.4 土地面积测算程序与统计 5.5 城镇宗地面积测算的项目及关系
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9.1 概述
一、土地面积测算的内容和原则 内容：行政辖区的总面积、宗地面积、地类面积、宗地内建筑 占地面积、建筑面积量算与面积汇总统计等
KP－90 电子求积仪
1818
地籍测量学
Cadastral Surveying
KP-800 电子求积仪
1919
地籍测量学Cadastral Sur Nhomakorabeaeying
MT-10 电子求积仪
2020
地籍测量学
Cadastral Surveying
QCJ－2A 电子求积仪
2121
地籍测量学
Cadastral Surveying
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三、沙维奇法
Pai Pi ， ai ai bi
Pai
Pi ai bi
ai
n
P P0 Pa1 Pa2 Pa3 Pa4 P Pai i1
该方法运用公里网格理论面积进行控制，在控制下测算求 积仪分划值，从而消除图纸伸缩变形的影响。
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地籍测量学
四、求积仪法
——机械求积仪
Cadastral Surveying
§9.2 土地面积测算方法
一、几何要素法 1、 三角形
P
1 2
chc
1 bcsin 2
A
p( p a)(p b)(p c)
其中，p=(a+b+c)/2
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一、几何要素法
2、 四边形 P= (adsinA+bcsinC)/2= [adsinA+absinB+bdsin(A+B180o)]/2=d1d2sinφ/2 3、梯形
674.38 1254.75 114.23 -227.30 -474.83 1341.23
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地籍测量学
Cadastral Surveying
六、面积量算的三项改正
1.消除图纸变形对面积量算的影响 P0=P+2Pr r=(L0--L)/ L0
2.求地块在某一投影面的面积 P =P0(1+2H/R) P0为投影面上的面积 3.求地球表面倾斜面的面积
五、坐标法
P PaABb PbBCc PaADd PdDCc
x B(x2 , y2)
A(x1 ,y1) a
C(x3 , y3)
D(x4 , y4) y
bd
c
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地籍测量学
四种等价公式
Cadastral Surveying
其中Xi，Yi为地块拐点坐标。当i－1＝0时， X0＝Xn； 当i＋1＝N＋1时，XN+1＝X1。
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四、面积测算方法精度比较
面积测算方法的选择主要由面积测算的精度要求决定，同时 考虑面积的大小和设备条件。 解析法精度高于图解法的精度； 电算法精度高于沙维奇法精度； 沙维奇法精度又高于求积仪法精度； 求积仪法精度高于膜片法精度。 不过太小的面积不适于求积仪法，而采用膜片法比较有效。
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地籍测量学
Cadastral Surveying
提高量测精度的方法
① 要精确的测定乘常数C（用检验尺或坐标格网） ② 安置求积仪时，尽量使描迹臂与极臂大致相垂直 ③ 对称地两次安置求积仪（左极/右极）量测面积，取中数 ④ 图纸应平整，并进行图纸伸缩改正
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地籍测量学
电子求积仪
Cadastral Surveying