中考第一次模拟考试数学试题(1) 姓名：得分：日期：一、选择题（本大题共12 小题，共36 分）1、(3分) 下列实数中的无理数是（）A.-1B.C.0D.2、(3分) 我国推行“一带一路”政策以来，已确定沿线有65个国家加入，共涉及总人口约达46亿人，用科学记数法表示该总人口为（）A.4.6×109B.46×108C.0.46×1010D.4.6×10103、(3分) 下列图标既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A. B. C.D.4、(3分) 下列计算正确的是（）A.3a2-6a2=-3B.（-2a）•（-a）=2a2C.10a10÷2a2=5a5D.-（a3）2=a65、(3分) 一把直尺和一块三角板ABC（含30°、60°角）摆放位置如图所示，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D、点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F、点A，且∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（）A.40°B.45°C.50°D.10°6、(3分) 将分别标有“利”“川”“凉”“城”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，摸出的球上的汉字是“川”的概率是（）A. B. C. D.7、(3分) 若+1在实数范围内有意义，则x满足的条件是（）A.x＞B.x≥C.x≤D.x＜8、(3分) 如图是某几何体的三视图，根据图中的数据，求得该几何体的体积为（）A.800π+1200B.160π+1700C.3200π+1200D.800π+30009、(3分) 不等式组的解集是A.x≥1B.x≤1C.x＞1D.x＜110、(3分) A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h．若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A.-=1B.-=1C.-=1D.-=111、(3分) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，将Rt△ABC绕点A 逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是（）A. B.C.-D.12、(3分) 规定：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”．现有下列结论：①方程x2+2x-8=0是倍根方程；②若关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，则a=±3；③若关于x的方程ax2-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，则抛物线y=ax2-6ax+c 与x轴的公共点的坐标是（2，0）和（4，0）；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，则关于x的方程mx2+5x+n=0是倍根方程．上述结论中正确的有（）A.①②B.③④C.②③D.②④二、填空题（本大题共 4 小题，共12 分）13、(3分) 因式分解：（2x+y）2-（x+2y）2=______．14、(3分) 已知关于x的一元二次方程ax2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是______．15、(3分) 如图，在▱ABCD中，AB为⊙O的直径，⊙O与DC相切于点E，与AD相交于点F，已知AB=12，∠C=60°，则的长为______．16、(3分) 观察图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有______个小圆点．（用含正整数a的式子表示）．三、计算题（本大题共 2 小题，共16 分）17、(8分) 先化简（-a+1）÷+，再从-1，1，2中选一个合适的数作为a的值，求原式的值．18、(8分) 已知：如图，一次函数y=-2x+1与反比例函数y=的图象有两个交点A（-1，m）和B，过点A作AE⊥x轴，垂足为点E；过点B作BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，-2），连接DE．（1）求k的值；（2）求四边形AEDB的面积．四、解答题（本大题共 6 小题，共56 分）19、(8分) 如图，在矩形ABCD中，连接对角线AC、BD，将△ABC沿BC方向平移，使点B移到点C，得到△DCE．求证：△ACD≌△EDC．20、(8分) 纪中三鑫双语学校准备开展“阳光体育活动”，决定开设足球、篮球、乒乓球、羽毛球、排球等球类活动，为了了解学生对这五项活动的喜爱情况，随机调查了m名学生（每名学生必选且只能选择这五项活动中的一种）．根据以上统计图提供的信息，请解答下列问题：（1）m=______，n=______．（2）补全上图中的条形统计图．（3）在抽查的m名学生中，有小薇、小燕、小红、小梅等10名学生喜欢羽毛球活动，学校打算从小薇、小燕、小红、小梅这4名女生中，选取2名参加全市中学生女子羽毛球比赛，请用列表法或画树状图法，求同时选中小红、小燕的概率．（解答过程中，可将小薇、小燕、小红、小梅分别用字母A、B、C、D代表）21、(8分) 如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度i=1：的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37°，量得仪器的高DE为1.5米．已知A、B、C、D、E在同一平面内，AB⊥BC，AB∥DE．求旗杆AB的高度．（参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈．计算结果保留根号）22、(10分) 某商场计划购进一批甲、乙两种玩具，已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同．（1）求每件甲种、乙种玩具的进价分别是多少元？（2）商场计划购进甲、乙两种玩具共48件，其中甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，求商场共有几种进货方案？23、(10分) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB交于点E，过点B的切线BP 与CD的延长线交于点P，连接OC，CB．（1）求证：AE•EB=CE•ED；（2）若⊙O的半径为3，OE=2BE，=，求线段DE和PE的长．24、(12分) 如图1，抛物线y=ax2+bx+2与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，AB=4，矩形OBDC的边CD=1，延长DC交抛物线于点E．（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点P是直线EO上方抛物线上的一个动点，过点P作y轴的平行线交直线EO于点G，作PH⊥EO，垂足为H．设PH的长为l，点P的横坐标为m，求l与m的函数关系式（不必写出m的取值范围），并求出l的最大值；（3）如果点N是抛物线对称轴上的一点，抛物线上是否存在点M，使得以M，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出所有满足条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．2019年湖北省恩施州利川市中考数学二模试卷【第 1 题】【答案】B【解析】解：是无理数，故选：B．利用无理数定义判断即可．此题考查了无理数，以及算术平方根，熟练掌握无理数的定义是解本题的关键．【第 2 题】【答案】A【解析】解：46亿=4600 000 000=4.6×109，故选：A．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【第 3 题】【答案】C【解析】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形；B、是轴对称图形，不是中心对称图形；C、是轴对称图形，也是中心对称图形；D、是轴对称图形，不是中心对称图形．故选：C．根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．【第 4 题】【答案】B【解析】解：A、3a2-6a2=-3a2，-3a2≠-3，∴A中算式计算不正确；B、（-2a）•（-a）=2a2，2a2=2a2，∴B中算式计算正确；C、10a10÷2a2=5a8，5a8≠5a5（特殊情况除外），∴C中算式计算不正确；D、-（a3）2=-a6，-a6≠a6（特殊情况除外），∴D中算式计算不正确．故选：B．根据整式的加减法可得出A选项结论不正确；根据单项式乘单项式的运算可得出B选项不正确；根据整式的除法可得出C选项正确；根据幂的乘方可得出D 选项不正确．由此即可得出结论．本题考查了整式的运算、幂的乘方与积的成方以及单项式乘单项式，解题的关键是逐项分析四个选项．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练各种运算的运算法则是关键．【第 5 题】【答案】D【解析】解：由图可得，∠CDE=40°，∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°-50°=10°，故选：D．先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．本题主要考查了平行线的性质以及三角形内角和定理的运用，解题时注意：两直线平行，同位角相等．【第 6 题】【答案】B【解析】解：1÷4=．答：摸出的球上的汉字是“川”的概率是．故选：B．让汉字是“川”的个数除以所有字母的总个数即为所求的概率．本题考查了概率的知识．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．【第7 题】【答案】C【解析】解：由题意可知：1-2x≥0，∴x≤，故选：C．根据二次根式有意义的条件即可求出答案．本题考查二次根式，解题的关键是熟练运用二次根式有意义的条件，本题属于基础题型．【第8 题】【答案】D【解析】解：由三视图可知，几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，圆柱底面直径为20，高为8，长方体的长为30，宽为20，高为5，故该几何体的体积为：π×102×8+30×20×5=800π+3000，故选：D．根据给出的几何体的三视图可知几何体是由一个圆柱和一个长方体组成，从而利用三视图中的数据，根据体积公式计算即可．本题考查的是由三视图判断几何体的形状并计算几何体的体积，由该三视图中的数据确定圆柱的底面直径和高是解本题的关键．【第9 题】【答案】C【解析】解：∵解不等式①得：x＞1，解不等式②得：x≥1，∴不等式组的解集为x＞1，故选：C．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集即可．本题考查了解一元一次不等式组，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．【第10 题】【答案】A【解析】解：设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为：-=1．故选：A．直接利用在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B 地的时间缩短了1h，利用时间差值得出等式即可．此题主要考查了由实际问题抽象出分式方程，根据题意得出正确等量关系是解题关键．【第11 题】【答案】A【解析】解：∵∠ACB=90°，AC=BC=1，∴AB=，∴S扇形ABD==．又∵Rt△ABC绕A点逆时针旋转30°后得到Rt△ADE，∴Rt△ADE≌Rt△ACB，∴S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD=．故选：A．先根据勾股定理得到AB=，再根据扇形的面积公式计算出S扇形ABD，由旋转的性质得到Rt△AD E Rt△ACB，于是S阴影部分=S△ADE+S扇形ABD-S△ABC=S扇形ABD．本题主要考查的是旋转的性质、扇形的面积公式，勾股定理的应用，将阴影部分的面积转化为扇形ABD的面积是解题的关键．【第12 题】【答案】C【解析】解：①由x2+2x-8=0，得（x+4）（x-2）=0，解得x1=-4，x2=2，∵x1≠2x2或x2≠2x1，∴方程x2+2x-8=0不是倍根方程．故①错误；②关于x的方程x2+ax+2=0是倍根方程，∴设x2=2x1，∴x1•x2=2x12=2，∴x1=±1，当x1=1时，x2=2，当x1=-1时，x2=-2，∴x1+x2=-a=±3，∴a=±3，故②正确；③关于x的方程ax2-6ax+c=0（a≠0）是倍根方程，∴x2=2x1，∵抛物线y=ax2-6ax+c的对称轴是直线x=3，∴抛物线y=ax2-6ax+c与x轴的交点的坐标是（2，0）和（4，0），故③正确；④∵点（m，n）在反比例函数y=的图象上，∴mn=4，解mx2+5x+n=0得x1=-，x2=-，∴x2=4x1，∴关于x的方程mx2+5x+n=0不是倍根方程；故选：C．①通过解方程得到该方程的根，结合“倍根方程”的定义进行判断；②设x2=2x1，得到x1•x2=2x12=2，得到当x1=1时，x2=2，当x1=-1时，x2=-2，于是得到结论；③根据“倍根方程”的定义即可得到结论；④若点（m，n）在反比例函数y=的图象上，得到mn=4，然后解方程mx2+5x+n=0即可得到正确的结论；本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，根与系数的关系，正确的理解倍根方程的定义是解题的关键．【第13 题】【答案】3（x+y）（x-y）【解析】解：原式=（2x+y+x+2y）（2x+y-x-2y）=（3x+3y）（x-y）=3（x+y）（x-y）．故答案为：3（x+y）（x-y）．利用平方差公式进行分解，再合并同类项，然后再提公因式3即可．此题主要考查了公式法分解因式，关键是掌握平方差公式a2-b2=（a+b）（a-b）．【第14 题】【答案】a＞-1且a≠0【解析】解：根据题意得a≠0且△=（-2）2-4a（-1）＞0，解得a＞-1且a≠0．故答案为a＞-1且a≠0．根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到a≠0且△=（-2）2-4a（-1）＞0，然后求出两不等式的公共部分即可．本题考查了根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac 有如下关系：当△＞0时，方程有两个不相等的两个实数根；当△=0时，方程有两个相等的两个实数根；当△＜0时，方程无实数根．【第15 题】【答案】π【解析】解：如图连接OE、OF，∵CD是⊙O的切线，∴OE⊥CD，∴∠OED=90°，∵四边形ABCD是平行四边形，∠C=60°，∴∠A=∠C=60°，∠D=120°，∵OA=OF，∴∠A=∠OFA=60°，∴∠DFO=120°，∴∠EOF=360°-∠D-∠DFO-∠DEO=30°，的长==π．故答案为：π．先连接OE、OF，再求出圆心角∠EOF的度数，然后根据弧长公式即可求出的长．本题考查切线的性质、平行四边形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是求出圆心角的度数，记住弧长公式，属于中考常考题型．【第16 题】【答案】【解析】解：第1个图形有3=3×1=3个点，第2个图形有3+6=3×（1+2）=9个点第3个图形有3+6+9=3×（1+2+3）=18个点；……第n个图形有3+6+9+…+3n=3×（1+2+3+…+n）=个点，故答案为：．首先要从简单图形入手，抓住随着“编号”或“序号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上增加（或倍数）情况的变化，找出数量上的变化规律，从而推出一般性的结论．本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是能够找到图形的变化规律，然后求解．【第17 题】【答案】解：原式=•+=-+=-，当a=1时，原式=2．【解析】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的加法法则计算得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【第18 题】【答案】解：（1）如图所示，延长AE，BD交于点C，则∠ACB=90°，∵一次函数y=-2x+1的图象经过点A（-1，m），∴m=2+1=3，∴A（-1，3），∵反比例函数y=的图象经过A（-1，3），∴k=-1×3=-3；（2）∵BD⊥y轴，垂足为点D，且点D的坐标为（0，-2），∴令y=-2，则-2=-2x+1，∴x=，即B（，-2），∴C（-1，-2），∴AC=3-（-2）=5，BC=-（-1）=，∴四边形AEDB的面积=△ABC的面积-△CDE的面积=AC×BC-CE×CD=×5×-×2×1=．【解析】（1）根据一次函数y=-2x+1的图象经过点A（-1，m），即可得到点A的坐标，再根据反比例函数y=的图象经过A（-1，3），即可得到k的值；（2）先求得AC=3-（-2）=5，BC=-（-1）=，再根据四边形AEDB的面积=△ABC的面积-△CDE的面积进行计算即可．本题主要考查了反比例函数与一次函数交点问题，解决问题的关键是掌握：反比例函数与一次函数交点坐标同时满足反比例函数与一次函数解析式．【第19 题】【答案】证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，∴AD=EC，在△ACD和△EDC中，，∴△ACD≌△EDC（SAS）；【解析】由矩形的性质得出AB=DC，AC=BD，AD=BC，∠ADC=∠ABC=90°，由平移的性质得：DE=AC，CE=BC，∠DCE=∠ABC=90°，DC=AB，得出AD=EC，由SAS 即可得出结论；此题主要考查了平移的性质、矩形的性质、全等三角形的判定；熟练掌握矩形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．【第20 题】【答案】解：（1）由题意m=30÷30%=100，排球占×100%=5%，则n=5，故答案为100，5（2）足球的人数是：100-30-20-10-5=35人，条形图如图所示，（3）根据题意画树状图如下：∵一共有12种可能出现的结果，它们都是等可能的，符合条件的有两种，∴P（B、C两人进行比赛）==．【解析】【分析】（1）根据篮球的人数和占所占的百分比求出总人数，再用排球的人数除以总人数即可求出n的值；（2）用总人数减去其它项目的人数，即可求出足球的人数，从而补全统计图；（3）根据题意先画出树状图得出所有等可能的情况数和同时选中小红、小燕的情况数，再根据概率公式即可得出答案．本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及概率公式的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．【第21 题】【答案】解：如图，延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，∵tan∠DCF=i==，∴∠DCF=30°，∵CD=4，∴DF=CD=2，CF=CDcos∠DCF=4×=2，∴BF=BC+CF=2+2=4，过点E作EG⊥AB于点G，则GE=BF=4，GB=EF=ED+DF=1.5+2=3.5，又∵∠AED=37°，∴AG=GEtan∠AEG=4•tan37°，则AB=AG+BG=4•tan37°+3.5=3+3.5，故旗杆AB的高度为（3+3.5）米．【解析】延长ED交BC延长线于点F，则∠CFD=90°，Rt△CDF中求得CF=CDcos∠DCF=2、DF=CD=2，作EG⊥AB，可得GE=BF=4、GB=EF=3.5，再求出AG=GEtan∠AEG=4•tan37°可得答案．本题主要考查解直角三角形的应用-仰角俯角问题和坡度坡比问题，掌握仰角俯角和坡度坡比的定义，并根据题意构建合适的直角三角形是解题的关键．【第22 题】【答案】解：设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，=x=15，经检验x=15是原方程的解．∴40-x=25．甲，乙两种玩具分别是15元/件，25元/件；（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，，解得20≤y＜24．因为y是整数，甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，∴y取20，21，22，23，共有4种方案．【解析】（1）设甲种玩具进价x元/件，则乙种玩具进价为（40-x）元/件，根据已知一件甲种玩具的进价与一件乙种玩具的进价的和为40元，用90元购进甲种玩具的件数与用150元购进乙种玩具的件数相同可列方程求解．（2）设购进甲种玩具y件，则购进乙种玩具（48-y）件，根据甲种玩具的件数少于乙种玩具的件数，商场决定此次进货的总资金不超过1000元，可列出不等式组求解．本题考查理解题意的能力，第一问以件数做为等量关系列方程求解，第2问以玩具件数和钱数做为不等量关系列不等式组求解．【第23 题】【答案】（1）证明：连接AC、BD，如图，∵∠CAE=∠CDB，∠ACE=∠BDE，∴△ACE∽△BDE，∴AE：DE=CE：BE，∴AE•EB=CE•ED；（2）∵OE+BE=3，OE=2BE，∴OE=2，BE=1，∴AE=5，∴CE•DE=5×1=5，∵=，∴CE=DE，∴DE•DE=5，解得DE=，∴CE=3．∵PB为切线，∴PB2=PD•PC，而PB2=PE2-BE2，∴PD•PC=PE2-BE2，即（PE-）（PE+3）=PE2-1，∴PE=3【解析】（1）连接AC、BD，如图，利用圆周角定理得到∠CAE=∠CDB，∠ACE=∠BDE，则可证明△ACE∽△BDE，然后利用相似比得到结论；（2）先计算出OE=2，BE=1，则利用CE•DE=AE•BE得到CE•DE═5，利用CE=9DE可计算出CE和DE的长．利用切线长定理和勾股定理得到PD•PC=PE2-BE2，即（PE-）（PE+3）=PE2-1，然后解关于PE的方程即可．本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．若出现圆的切线，必连过切点的半径，构造定理图，得出垂直关系．也考查了圆周角定理．【第24 题】【答案】解：（1）∵矩形OBDC的边CD=1，∴OB=1，∵AB=4，∴OA=3，∴A（-3，0），B（1，0），把A、B两点坐标代入抛物线解析式可得，解得，∴抛物线解析式为y=-x2-x+2；（2）在y=-x2-x+2中，令y=2可得2=-x2-x+2，解得x=0或x=-2，∴E（-2，2），∴直线OE解析式为y=-x，由题意可得P（m，-m2-m+2），∵PG∥y轴，∴G（m，-m），∵P在直线OE的上方，∴PG=-m2-m+2-（-m）=-m2-m+2=-（m+）2+，∵直线OE解析式为y=-x，∴∠PGH=∠COE=45°，∴l=PG=[-（m+）2+]=-（m+）2+，∴当m=-时，l有最大值，最大值为；（3）①当AC为平行四边形的边时，则有MN∥AC，且MN=AC，如图，过M作对称轴的垂线，垂足为F，设AC交对称轴于点L，则∠ALF=∠ACO=∠FN M，在△MFN和△AOC中∴△MFN≌△AOC（AAS），∴MF=AO=3，∴点M到对称轴的距离为3，又y=-x2-x+2，∴抛物线对称轴为x=-1，设M点坐标为（x，y），则|x+1|=3，解得x=2或x=-4，当x=2时，y=-，当x=-4时，y=-，∴M点坐标为（2，-）或（-4，-）；②当AC为对角线时，设AC的中点为K，∵A（-3，0），C（0，2），∴K（-，1），∵点N在对称轴上，∴点N的横坐标为-1，设M点横坐标为x，∴根据中点坐标公式：x+（-1）=2×（-）=-3，解得x=-2，此时y=2，∴M（-2，2）；综上可知点M的坐标为（2，-）或（-4，-）或（-2，2）．【解析】（1）由条件可求得A、B的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式；（2）可先求得E点坐标，从而可求得直线OE解析式，可知∠PGH=45°，用m 可表示出PG的长，从而可表示出l的长，再利用二次函数的性质可求得其最大值；（3）分AC为边和AC为对角线，当AC为边时，过M作对称轴的垂线，垂足为F，则可证得△MFN≌△AOC，可求得M到对称轴的距离，从而可求得M点的横坐标，可求得M点的坐标；当AC为对角线时，设AC的中点为K，可求得K的横坐标，从而可求得M的横坐标，代入抛物线解析式可求得M点坐标．本题为二次函数的综合应用，涉及待定系数法、二次函数的性质、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、平行四边形的判定和性质、方程思想及分类讨论思想等知识．在（1）中求得A、B的坐标是解题的关键，在（2）中确定出PG与l的关系是解题的关键，在（3）中确定出M的位置是解题的关键．本题考查知识点较多，综合性较强，难度适中．中考第一次模拟考试数学试题(1) 1.1.1注意事项：数学试题卷（考试分值150 分考试时间120 分钟）1.1.2本试题分选择题、填空题和解答题三部分，共 24 小题。