工程力学习题答案第一章静力学基础知识思考题：1. X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. K 6. K 7. V ;8. V习题一1•根据三力汇交定理，画出下面各图中A 点的约束反力方向。

解：（a ）杆AB 在 A B 、C 三处受力作用。

u由于力p和uuv R B 的作用线交于点Q 如图（a ）所示，根据三力平衡汇交定理, 可以判断支座A 点的约束反力必沿 通过A 0两点的连线。

uP 3uvB 处受绳索作用的拉力uuv R B （b ）同上。

由于力交于0点，根据三力平衡汇交定理, 可判断A 点的约束反力方向如 下图（b ）所示。

的作用线 2.不计杆重，画出下列各图中 AB 杆的受力图。

uP 解：（a ）取杆AB 和E 两处还受光滑接触面约束。

约束力UJVN E uuvuuN A 和 N E，在A的方向分别沿其接触表面的公法线， 外，在 并指向杆。

其中力uuvN A 与杆垂直,通过半圆槽的圆心 Q力 AB 杆受力图见下图（a ）。

和C 对它作用的约束力 NBo------- r -------- —y —uuv N C铰销此两力的作用线必须通过（b ）由于不计杆重，曲杆 BC 只在两端受 故曲杆BC 是二力构件或二力体，和 B 、C 两点的连线，且B O两点的连线。

见图（d）.第二章力系的简化与平衡思考题：1. V ;2.＞；3. X ；4. K 5. V ;6.$7.＞；8. x ；9. V .1.平面力系由三个力和两个力偶组成， 它们的大小和作用位置如图示，长度单位为cm 求此力系向O 点简化的结果，并确定其合力位置。

uvR R 解：设该力系主矢为 R ，其在两坐标轴上的投影分别为Rx、y。

由合力投影定理有:。

4.梁AB 的支承和荷载如图, 小为多少？解：梁受力如图所示：2. 位置:d M o /R 25000.232 火箭沿与水平面成F ,100 0.6100 80 2000 0.5 580m 23.2cm,位于O 点的右侧。

25°角的方向作匀速直线运动，如图所示。

火箭的推力kN 与运动方向成行方向的交角解：火箭在空中飞行时， 若只研究它的运行轨道问题，可将火箭作为质点处理。

这 时画出其受力和坐标轴5角。

如火箭重P 20°kN ,求空气动力F 2 和它与飞x 、y 如下图所示，可列出平衡方程。

CBAB ，梁的自重不计。

则其支座B 的反力R B与飞行方向的交角为 由图示关系可得空气动力 90° 95°----- uvM A(F) 0 得:J2J2 o4 2 1 10 40 ——1 40 「4 R B sin 30 4 02 2R B 50、2 1 69.7解得; kN5•起重机构架如图示，尺寸单位为cm,滑轮直径为d 20cm,钢丝绳的倾斜部分平行于BE杆，吊起的荷载Q 10kN，其它重量不计。

求固定铰链支座A B的反力。

解：先研究杆AD如图（a）⑻（b）tan 34CD 10 sin sin 3由几何关系可知：----- uvM A(F) 0 Y D g800 Qsin (800 CD) 0 由Y 0 Y A Qsin5.875 …Y D0解得：再研究整体，受力如图（b）,由Y A0.125 kNX A X B 0Y B Q 0X B g600 Q 800 300 10 0Y B 10.125 X A18.5 X B 18.5kN解得：6.平面桁架的支座和荷载如图所示，求杆1，2和3的内力。

解：用截面法，取CDF部P分，受力如图（b）,--------- uvM D (F) 0F0 F 2-F解得：卜3 0 ,3(压)再研究接点C,受力如图(c )至少应为多少才夹得住而不至滑落X 0 F 1cos10° F 1' cos10° N 1cos80° N ；cos80° 0II根据结构的对称性及F F '知:F I F I , Nl Nl②II钢管处于临界状态时：F1 fN1,F1fN1③10.杆子的一端 A 用球铰链固定在地面上，杆子受到 30kN 的水平力的作用，用两根钢索拉住，使杆保持在铅直位置，求钢索的拉力F T 1、F T 2和A 点的约束力。

解：研究竖直杆子，受力如图示。

uv由 M X (FJ 0 30 4 9F T2 cos sin 0 ① --------- uv ' M Y (FJ 0 6F T1 F T2 cos cos 0 ②2—aF aF 2 032 uv M F (F) 0F I解得：(压)8.图示夹钳夹住钢管 ,已知钳口张角为20° F5F1。

问钢管与夹钳间的静摩擦因数联立可解得cos80o cos10o0.176既钢管与夹钳的静摩擦因数至少应为0.176才夹得住而不至滑落。

解：取钢管为研究对象，受力如图.列出平衡方程（5）.图（e ）中动点是滑块上的销钉M 动系固结于L 形杆OABY A F T2 cos sin 300 ④FT 2sinZ A⑤sin 0.6 COS 0.8 ⑥将⑥代入①得：F T 2 45.8kN将 F T 2 45.8 kN 代入②可得：F T 1 26.7kN⑤可得:既 F NA 8.90i 16.67j40.00k14.已知木材与钢的静滑动摩擦因数为fs 0.6，动滑轮摩擦因数为fd 0.4，求自卸货车车厢提升多大角度时，才能使重的木箱开始发生滑动？解：取木材为研究对象，受力如图所示Y 0N pcos 0（ 2）式中 F SF s N （ 3）联立（1 ）、（2 ）、（3）可得：tan f s0.6arcta n0.6 31O第三章点的合成运动判断题：1.V;2. ＞；3. V习题三相对运动和牵连运动为何种运动？画出在图示的牵 连速度。

定系固结于地面;（1）.图（a ）中动点是车1,动系固结于车2；（2） .图（b ）中动点是小环 M 动系固结于杆 OA（3） .图（c ）中动点是L 形状的端点A ,动系固结于矩形滑块 M（4）.图（d ）中动点是脚蹬 M 动系固系于自行车车架;F T2 COS COSXAFT1③由三角关系知:5COS ----------- 0.486V106sin 0.874X A 8.90kN , Y A 16.67kN ,Z A 4°.°° kN(kN )F S psin(1)1.指出下述情况中绝对运动、 将分别代入③、④、e(d)解：（1）绝对运动：向左做直线运动；相对运动：斜相上方的直线运动； 牵连运动： 向下直线运动。

牵连速度 V e 如图（a ）。

（2） 绝对运动；圆周运动；相对运动：沿 0A 的直线运动；牵连运动：绕 0的定轴 转动。

牵连速度Ve 如图（b ）。

（3） 绝对运动：以 0为圆心，0A 为半径的圆周运动；相对速度：沿BC 的直线运动；牵连运动：竖直方向的直线运动；牵连运动Ve如图（c ）（4）绝对运动：曲线运动（旋轮线）；相对速度：绕0的圆周运动；牵连运动：水平向右的直线运动。

牵连速度Ve 如图（d ）。

（5）绝对运动：竖直方向的直线运动；相对运动：沿 AB 的直线运动；牵连运动：解：（1）先求°lB 的角速度。

取滑块 A 为动点，动系与摇杆 °lB相固连。

定系与 机架相固连。

因而有：绝对运动：滑块 A 相对与机架的圆周运动； 相对运动：滑块 A 沿槽作直线运动；牵连运动：随摇杆 °1 B 相对于机架作定轴转动。

uuv uiv uu/ 根据速度合成定理，动点 A 的绝对速度V aA V eA V rA式中各参数为：(C) 绕0的圆周运动。

牵连速度如图（e ）。

(e)4.牛头刨床急回机构如图示，轮0以角速度水平支承面往复运动。

已知0A=r =15cm,刨床速度。

rad/s 转动，滑块E 使刨床枕沿00 L' 3r 。

试求0A 水平时0,B角速度和77?V eA V aA COS °i Ag 0 COS故摇杆OlB 的角速度：I 1 Wq B VeA /01AW ° COS ?54 1.25曲 / S取滑块E 为动点，动系与摇杆 °1B 相连接，定系与机架相固连。

因而有: 绝对运动：滑块 E 沿滑道作水平直线运动； 相对运动：滑块 E 沿斜滑槽作直线运动；牵连运动：随摇杆 °1 B相对于机架作定轴转动。

uuv urn urn 根据速度合成定理：V aE V eE V rEm/s,方向水平相左。

6. L 形直OAB 以角速度丨绕°轴转动，°A 1，°A 垂直于AB 通过滑套C 推动 杆CD 沿铅直导槽运动。

在图示位置时，/AOC ，试求杆CD 的速度。

解：取DC 杆上的C 为动点，OAB 为动系，定系固结在支座上。

uv LU IU由V a V e V r ，作出速度平行四边形，如图示：解：取CD 杆上的点C 为动点，AB 杆为动系。

对动点作速度分析和加速度分析，女口LN UU UU图（a ）、（b ）所示。

图中：V a V e V rI --------------------- 1■则 V e V a °i Agw 200（mm/s ） V a Mos 100亦⑸故 V CD Va =100 （ mm/s ）22UU IN UU又有.a e a A °i A400（mm/s ）因 a a a e方向 水平杆QB 偏左上E O 1由图示速度平行四边形可得： 4 0.15 1.25、/V e E °1Cg Wo 1B73V aE —:=sinsin 20.866 7.V e °Cg V a V e gtan即:VCD Va°A------- g cos l cos l sin ------ t an 2 cos ------ c os l sin 2COS°1A °1B 100mm,图示平行连杆机构中，I brad/s 绕°1轴转动，通过连杆 AB 上的套筒°12 AB'匸。

曲带动杆CD 沿垂直于°1。

2 以匀角速度的导轨运动。

试示当60o 时杆CD 的速度和加速度。

2即.a cD a a 346.4(mm/s)故.aaaeSin、3 40022346.4(mm/s )第四章刚体的平面运动 思考题1.X ；2. V ;3. V ;4. V ;5. X习题四1. 图示自行车的车速 v j 83m/s ，此瞬时后轮角速度 w 3rad/s,车轮接触点 A 打滑，试求点 A 的速度。