小进行决策。当损益值用费用类表示 时，应当选择费用期望值最小的方 案；当损益值用效益类表示时，应当 选择效益期望值最大的方案。
37
3、最小方差原则 投资者选择损益值标准差小的方案。
标准差一定时，选择效益期望值大的 方案；效益期望值一定时，选择标准 差小的方案；效益期望值大而标准差 又小的方案优；效益期望值大而标准 差也大的方案选择，则取决于投资者 对待风险的态度（需要确定判据）。
盈亏平衡点X=60,000
13
投资盈亏平衡点即净现值等于零，则
[(375 300)X (300 150)104] (1 25%)150104 1500104 (A / P,15%,10)
盈亏平衡点X=86,645
14
第二节 敏感性分析
敏感性分析是指通过分析不确定因素 发生增减变化时，对评价指标的影响 并计算敏感系数和临界点，找出敏感 因素。
是指企业经营上发生亏损的可能性，它的
大小用安全边际率反映。
正常销售量（额）—盈亏平衡点销售量（额）
安全边际率=
100%
正常销售量（额）
安全边际率 40%以上 30%-40% 20%-30% 10%-20% 10%以下 安全等级 很安全 安全 较安全 值得注意 危险
11
五、投资盈亏平衡点分析
投资盈亏平衡点是指现金流入量现值 等于现金流出量现值即净现值等于等 于零的点。
经营成本
6%
处理单价
4%
2%
0%
1
2
3
4
5
24
二、多因素敏感性分析
就是考察多个不确定性因素同时变动对项 目评价的影响。
双因素敏感性分析，其临界线是一条直 线，可以判断两因素同时变化时如何组合 才能使项目可行。
三因素敏感性分析，确定某一因素的变化 值后，再确定另外两个因素的组合。
25
敏感性分析对各种不确定因素的变动对评 价指标的影响进行了定量分析，从中找出 敏感因素，以及在项目可行的前提下敏感 因素允许变动的范围，从而考察项目的风 险程度或承受风险的能力，并有针对性地 对敏感因素进行重点分析和控制，从而降 低风险。
1、优势原则 当损益值用费用类指标表示时，对于备选
方案Akj和Aij而言，若满足:Vkj＜Vij (j=1,2, …,n)，则说明Ak比Ai有优势。 当损益值用效益类指标表示时，对于备选 方案Akj和Aij而言，若满足：Vkj＞Vij (j=1,2, …,n)，则说明Ak比Ai有优势。
36
2、期望值原则 根据各备选方案损益值的期望值的大
高K M R R
较高 M M R R 风险的可能性
适度 T T R I
低T T R I
32
K( Kill )表示项目风险很强，出现这类风险就要放 弃项目；
M( Modify plan)表示项目风险强，需要修正拟议 中的方案，通过改变设计或采取补偿措施等；
T( Trigger)表示项目风险较强，设定某些指标的临 界值，指标一旦达到临界值，就要变更设计或对 负面影响采取补偿措施；
盈亏平衡分析主要是通过确定项目的产量 盈亏平衡点，分析、预测产品产量（或生 产能力利用率）对项目盈亏的影响。又称 保本分析或本量利分析。
会计盈亏平衡点是指当达到一定的产量 （销售量）时，销售收入等于总成本即会 计利润等于零的那一点。
2
一、成本习性
是指成本总额对业务量的依存关系。
固定成本是指总额在一定时期和一定 业务量范围内不受业务量增减变动影 响而固定不变的成本，一般包括折旧 费、摊销费、修理费、租金、管理人 员工资等。
193.22
0.20
-3.39
0.16
45.76
0.04
94.91
0.05 -101.70
0.04
-52.54
0.01
-3.39
23.73 28.81 9.66 -0.68 7.32 3.80 -5.09 -2.10 -0.03
合计
1
65.42
31
组合风险等级分类表
综合风险等级
风险影响的程度 严重 较大 适度 低
2、以生产能力利用率表示的盈亏平衡点
BEP(E) X 100%
Cf
100%
X
(P T0 Cv ) X
7
3、以销售单价表示的盈亏平衡点
BEP(P) C f X
Cv T0
4、以单位变动成本表示的盈亏平衡点
BEP (Cv
)
P
T0
Cf X
5、以销售收入表示的盈亏平衡点
BEP(S)
Cf
P
P T0 Cv
16
一、单因素敏感性分析
就是假定某个不确定性因素变动时其它因 素保持不变。
敏感性分析的评价指标通常为NPV和IRR； 敏感因素通常考虑投资额、产量、价格、 成本；变动幅度通常设为±10%、 ± 20% 。
17
敏感系数是指项目评价指标变化率与不确
定因素变化率之比，即
S AF
A / A F / F
变化后的数额 万元
相对变化率
%
2
经营成本
相对变化数额 万元/年
变化后的数额 万元/年
相对变化率
%
3
处理单价
相对变化数额 元/t
变化后的数额 元/t
临界点数值
增加
减少
+4.8
+105.6
2305.6
+5.6
+14.4
272.4
-2.5
-0.02
0.86
23
16%
14%
12%
10% 基准收益率
固定资产投资 8%
30
收入 概率 经营成本 概率 组合概率 净现值 加权净现值
0.5
20%
0.5
+20 0.5
0
0.4
%
0.5
-20%
0.1
投 资
1
0.4
20%
0.5
0 0.4
0%
0.4
0.4 -20% 0.1
0.1
20%
0.5
20%
0.1
0%
0.4
0.1 -20% 0.1
0.25
94.91
0.20
144.06
0.05
将不同方案的某一经济效果指标E（如NPV， NAV，IRR等)都表示为不确定性因素y（如投 资额、销售价格、成本、销售量、贷款利率、 项目寿命期等）的函数，即E1=f1 (y), E2=f2 (y)； 令f1 (y)=f2 (y)，求出临界点；然后根据y未来 的取值范围，选择方案。
10
四、经营安全性分析
变动 趋势
变动区间
变动因素 固定资产投资 经营成本
增加 0~+10%
-1.08
-0.99
0~+20%
-1.01
-1.00
减少 0~-10%
-1.26
-0.96
0~-20%
-1.37
-0.94
处理单价 +2.11 +2.05 +2.26 +2.36
22
敏感性临界点
序号
指标名称
单位
相对变化率
%
1 固定资产投资 相对变化数额 万元
R( Review and reconsider)表示风险适度（较 小），适当采取措施后不影响项目；
I( Ignore)表示风险弱，可忽略。
33
第四节 多方案的风险决策
一、风险决策的条件
存在着两种或两种以上的自然状态，各种 状态的概率之和为1；
存在两个或两个以上的备选方案；
可以计算出各种方案在不同状态下的损益 值，并存在着决策者希望达到的目标；
决策者能给出每种状态出现的概率，但不 能肯定哪种状态将发生。
34
二、风险决策的方法
1、矩阵法 利用矩阵模型的形式，依据不同的决策原
则进行多方案的风险决策。 2、决策树法 画出决策树后，从后往前计算每一方案的
损益期望值，并据此进行决策。决策树法 一般采用期望值原则对方案进行选择。
35
三、风险决策的原则
38
4、满意原则 把决策效果目标定在一个足够满意的
水平上，将各备选方案不同状态下的 损益值与该目标相比较，优于或等于 该满意目标值的方案中，概率最大者 为优。
39
5、最大可能原则 根据最大概率状态下各方案的损益值
在项目计算期内可能发生变化的因素 主要有产品产量、产品价格、产品成 本或主要原材料与动力价格、固定资 产投资、建设工期及汇率等。
15
敏感因素就是指其数值的变动对项目经济 评价指标产生显著影响的因素。影响程度 越大，项目的风险越大。
确定敏感因素及其影响程度后就可以判断 方案承受风险的能力。同时要对敏感因素 重新设计、预测或估算，努力去发现额外 的有用信息，减少损失，促使变量朝着有 利投资决策的方向变化。
第六章 不确定性分析及风险决策
项目评价所采用的数据，大部分来自 预测和估算，有一定程度的不确定性。 为了分析不确定性因素对经济评价指 标的影响，需进行不确定性分析，以 估计项目可能承担的风险，确定项目 在经济上的可靠性。
我国不确定性分析包括盈亏平衡分析、 敏感性分析和概率分析。
1
第一节 盈亏平衡分析
销售净收入=（单价－单位税金）销量
S=(P － T0)X 总成本=单位可变成本产量+固定成本
C=CvX+Cf 当S=C时，
X
Cf
P T0 Cv
5
成本或净收入
销售净收入 总成本
固定成本
0
盈亏 正常
销售量
平衡点 销售量
6
1、以产（销）量表示的盈亏平衡点