两个因素所组合的所 有可能情况,即n
说明：如果第一个因素 包含2种情况；第二个 因素包含3种情况；那 么所有情况n=2×3=6.
拓展练习
.如果有两组牌，它们的牌面数字分别是1，2，3,那么从每组
牌中各摸出一张牌.
请用列表或树状图列举出所出现的结果 （1）求摸出两张牌的数字之和为4的概率为多少？
（2）摸出为两张牌的数字相等的概率为多少？
小明获胜的概率（正、正）P= 1
小颖获胜的概率（反、反）P= 4 1 小凡获胜的概率（正、反）（反、4 正）P=
1. 2
因此，这个游戏对三人是不公平的。
上面的问题，还可以通过列表分析出所有 等可能的结果：
第二枚硬币
第一枚硬币
正 反
正
（正、正） （反、正）
反
（正、反） （反、反）
通过列表，我们同样可以得出结论：游戏不公平。
1. 一只不透明的袋子中装有1个白球和1个红球，这些球除颜色 外都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，记录下颜色后放回 袋中并搅匀，再从中任意摸出一个球.
(1)两次都摸出红球的概率是多少？ (2)两次摸到不同颜色的球的概率是多少？
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
对世界上的一切学问与知识的掌握也并非
果，掷第二枚硬币时出现“正面朝上”和“反面朝上”的概
率都是相同的。
我们也可以通过画图列出所有可能 出现的结果：
第一枚硬币
第二枚硬币
所有可能出现的结果
正 开始
反
正
(正、正)
反
(正、反)
正
(反、正)
反
(反、反)
上图像一颗像横倒的树，我们就把他叫做树状图。
从树状图中我们可以看出：
总共有4中结果,每种结果出现的可能性相同
新课推进
议一议：
（1）掷第一枚会出现哪些结果？概率相同吗 （2）掷第二枚出现哪些结果？概率相同吗 （3）当第一枚正面朝上时，第二枚会有哪些结果？概率相同吗？当 第一枚反面朝上呢，第二枚会有哪些结果？
由于硬币质地均匀，因此掷第一枚硬币时出现“正面朝上”和
“反面朝上”的概率相同；无论掷第一枚硬币出现怎样的结
上衣 裤子
黑色
白色
红色
黑红 白红
白色
黑白 白白
所以小颖拿出一件上衣和一条裤子，恰好是白 色上衣和白色裤子的概率是1/4.
课堂小结
利用树状图或表格，我们可以不重复、不遗漏地列出所 有可能的结果，从而比较方便地求出某些事件发生Байду номын сангаас 概率。
列表格总结
列表法中表格构造特点: 一个因素所包含的可能情况
另一个 因素所 包含的 可能情 况
难事，只要持之以恒地学习，努力掌握规
律，达到熟悉的境地，就能融会贯通，运
用自如了。
—— 高士其
课堂演练
1、小颖有两件上衣，分别为红色和白色，有两条裤 子，分别为黑色和白色，她随机拿出一件上衣和 一条裤子穿上，恰好是白色上衣和白色裤子的概 率是多少？先用树状图或列表列出所有的结果， 再计算概率
解法1：画树状图 上衣
开始
红色 白色
裤子
黑色 白色 黑色 白色
组合
红黑 红白 白黑 白白
解法2：列表法
第三章 概率的进一步认识
1 用树状图或表格求概率
第1课时 用树状图或表格求概率（1）
北师大版 九年级上册
新课导入
我们在日常生活中经常会做一些游戏，游戏规 则制定是否公平，对游戏者来说非常重要，其实这 是一个游戏双方获胜概率大小的问题.
回顾概率计算方法： 摸球游戏概率： 抛1枚硬币游戏概率：
概率计算公式：一个试验共有n种等可能结果，发生事件Ａ有m种结果 P（A）=发生A事件的结果数/发生事件的总数=M/N
抛掷的结果 频数 频率
两枚正面朝上
两枚反面朝上
一枚正面朝上，一枚反面朝上
通过大量重复试验我们发现，在一般情况下，“一枚正面 朝上、一枚反面朝上”发生的概率大于其他两个事件发 生的概率，所以这个游戏不公平，它对小凡比较有利。
随机事件“同时”与“先后”的关系： “两个相同的随机事件同时发生”与 “一个随机事件先后两次发生”的结果是一样的.
情景活动
小明、小颖和小凡都想去看周末电影，但只有一张电影票， 三人决定一起做游戏，谁获胜谁就去看电影，游戏规则 如下：
连续掷两枚质地均匀的硬币，若两枚正面朝上， 则小明 获胜；若两枚反面向上，小颖获胜；若一枚正面朝上、 一枚反面朝上，则小凡获胜。
你认为这个游戏公平吗？
每两人一小组，连续掷两枚硬币：每组做10次试验 收集试验数据：掷试验总次数