３ 校 企 合 作 办 学 的 管理 模式 ． （ ） 理 机 制 １管 三 、 才 培 养模 式 的效 果 分 析 人 １课 程 体 系 ．
实践教学 目标化和可 考核化。本 模式结 合用人单 位实际 需要划分 工
作中对能力点的要求， 建立 科 学 的 岗位 能 力定 量 评 价 指 标 体 系 ， 此 体 系 依
设将 ｎ个段 内 内 部 均 值 向 量 分 为 ｋ类 或 组 的某 一 分 法 为
ｇ ）ｌ ・ Ｙ （， ： …， 一 ， 一｝ ｙ ， ， ｝ …， ｌ 一｛ ，
１ ２ Ｐ １ ．
ｏｉ ＝ 一 ） ） （” ∑（ ～ ， ， ）
二 Ｐ ｝ Ｐ ２ — Ｐ …ｌ ｛２ ２
（ ） 费 保 障 机 制 ２经 学 校 制定 专 门 的 经 费保 障 制度 ， 供 给 企 业 一 定 的 课 时 经 费 和 训 练 指 提 导 费 、 生 的 交通 费 并 明 确 使 用 办 法 ； 学 生 定 岗 后 企 业 人 员 进 行 集 中免 学 对
费培训 ； 合作开展项 目研 究等 。
设 Ｙ ， … ， 是状 态 空 间 ｒ ｔ，－ ｝ 马 尔 可 夫 链 的 一 个 指 标 值 序 。Ｙ ， Ｙ Ｉ 为 ， ２
进 了 随机 过 程 论 理 论 的诞 生 及 其 发 展 。 为 了 纪 念 Ｍａｋ ｖ所 做 的卓 有 成 效 列 ， ｒｏ 即此 序 列 包含 ｍ 个状 态 。 标 值 序 列 中从 系 统 状 态 ｉ 过 一 步 转 移 到 达 指 经
对学生进行实践教学训练 ， 可在实践环节 中实现 目标化教学 。有用人 单位 和权威行业专家确定的考核 内容 、 方法和标 准能客观反映学生训练水 平和 ２ 订 单培养拉近校企 之间的距离 ． 校内外结合满足顶岗要求。实践教学 目标 与用人单位需求一体 化 ， 实
践 教 学 的 训 练考 核 点 以 用 人单 位 岗前 培 训 内 容 为 依 据 ， 有 利 于 降低 用 人 既 单 位 的 培 训 和 招聘 成本 ， 有 利 于 降 低 用 人 单 位 的 用人 风 险 。 又 ３ 学 生 能 力提 高 。 习有 目标 ． 学 学 生 了 解社 会 ， 竞争 意 识 增 强 ， 研 人 数 增 加 ； 践 教 学 与 学 生 就 业 结 考 实
Ｊ＝ Ｐ （ ， ｒ Ｐ （Ｄ 《 ） ，
设 定义务概 牢 ｆ（ ，，） 的随机 序列 ｝ ｎ ｜Ｐ ｌ ｆ ｊ ＿ ＇
Ｔ ，若 对于任意 ｝
一
整数 ｍ≥１ ，任意 的 ，， ， Ｅ 和 非负鲢数ｔｔ ‘…， …， ， ｔ＜…ｒ ＜， 彳 ， 『
定义马尔可夫链 ｛ ｎｒＴ 为系统 ，在时刻 ｉ Ｙ， ｝ ｔ ｅ ｎ时在状态 ｉ 的条件下 ， 下
校 企 双 方 签订 合 作 办 学 协 议 ， 课 程 设 置 、 训 、 习 明 确 各 自 的 职 实 践 能 力 。 对 实 实
责； 双方制定管理 制度 ， 对实践基地 管理 办法 。 实践基 地学 生管理 条例 、 学 生安全责 任制 度、 生实践 成绩考 核办 法、 生 奖惩 制度 、 业选拔 制度 学 学 就 等 ， 障学生在企 业期 间安全 、 保 稳定 、 有效开展 实践 活动。
时刻转到状态Ｊ的一步转移概率 （ 条件概率） 为：
（） Ｐ ｛ ｆ ＝） ｉ ｌ ， Ｎｉ ∈ 州 ＝ 托 ＝ｉ ， ， …，，Ｊ ｒ ｊ ２
Ｖ １ ＰＹ １ ｆ （ ｌ ） ｉ・，（） ｉ ｍ≥＋ ￣ｍ十） ｝ｙ ） ｝ （ ＝１一ｒＮ＝ （ ｉ ０ ＇ １ ， ， ｊ ｊ Ｐ】＇ １ Ｉ（） ｉ ｛Ｉ ） ｌｍ ＝ １ ＝ ｉ ｔ＋ ｂ ｉ
（ 考 核 评 价 机 制 ３）
合， 以用人单位 实际需求为实践教学 内容有 利于学生缩短与用人单位 的磨 合 期 ， 合 测评 结果 也 可在 很 大 程 度 上 帮 助 学 生 认 识 自 己 的 优 势 和 劣 势 ， 综
４ 各 方 满 校 企 双 方 、 生三 方组 成 的教 学 评 价 体 系 。每 上 一 单 元 课 或 技 能 降 低 求职 的 盲 目性 ， 高学 生 就 业 成 功 率 。 学
ｅｇ ｎ州 ［ （， Ｄ（ … 一 ） ｉ ｉ １
肚
则存 在 ‘ 非负的转 移概率 矩阵 ， 个 使得 ９ ＇ Ａｉ Ｂ．
从上 述推理可知有序聚类法是使 ｅ ｇ ｎ ｋ ］ ［ （ ， ） 达到 最小值 （ 即误 差函数 取得最小值 ） 时的一种方法， 也是 目前最优化 的方法 ， 通过做 出 ｅ ｇ（ｔｋ ］ ［ Ｉ 】 ，
的研成果 ， 他所研究 的这种 随机过程 又被 世人称 之为马尔可 夫过程 （ ｒ－ 状 态 Ｊ 频 数 用 （ Ｍａｋ 的 “… １ 描 述 ， 此 一 步 转 移 概 率 的 计 算 是 很 重 要 关 键 来 因
Ｏ ｒｃｓ１ ｏ ＶＰｏｅｓ ）
的。 并且计算难度 常常较大 ， 转移频数矩阵常被定义为，
２马 尔 可 夫 链 的介 绍
设离散 Ｍａｋｖ过 程 ｛ ，ｅ 的参 数集 为 ， ｒｏ ｎ Ｔｊ 且设其 时 间集合 为 Ｔ＝
Ｐ ～ ÷ ∑
为此 转移概率矩阵常 町表示 为
１ １
｛ ， ， ｝我们称 变量所有可能取值 的全体组成 的集合即 变量的取值范 ０ １２… ． 围为状态 空间， 显然状 态空间是离散 的， 即状 态空间 ， ０ １２… ｝ ＝｛ ， ， ．
３马 尔 可 夫转 移 矩 阵
显然 Ｐ （ 具有性质 ： ｍ）
性 质 １ （） （） ， ｒ １ ｍ ≥０ ．
（ ∑ｎ ㈣｝∑ 。 ｛ Ｉ ２ ） ， ＝ ｌ ｝ ． ＝
（）Ｖ∈ ， 氇 ３ ｉ Ｆｍ 则 枷’ ∈ ； ．， ｒ为 个概率分布
类 似 的 定 义铤 阵
（） １ 有序聚类法 有序 聚类法利用 Ｆｓｅ 算法来实现 。 ｉ ｒ ｈ 其基本有序聚类法算法为 ：
ｆｌ ｉ （ Ｐ ｔ） ｍｎ ｍ
ｎ ㈩ ］
Ｐ ） ｛ １ （ 尸 ）｛ ｍ “ ｝
．．
２ ．
一
． ｛
没 （ Ｙ ， ） ｉ 列 Ｊ＇ 一 的某一 种分类 ， 自定义 ， …， ， 足刚 问序 ｚ ≥ ’ ｆ ．
（ 下转第 １９页） ０
０ ／ ０１ ８ ６２ ２ ９
静 肇
少走弯路 ， 一定程 度上改变学 生 的择业观 念 ， 在 提高心 理 素质 ， 增加 就业 成 功率。学 生带着新鲜 感进入企 业 ， 可 以培 养学 生的创 新思 维和 创新 还 能力 。 要鼓励 学生敢 于提出问题 、 发现 问题 、 决问题 ， 解 克服懒 惰守 旧的思 想， 给企业 注入新 的活力。学生在 实习中还得到 一定的工作报 酬。
简化的逆矩阵 ， 而降低 了马 尔可 夫转移概率矩阵求逆矩阵的繁琐 ， 从 与传统方法相比计算简便得 多。本文首先介绍 了有关马尔可夫链 的
一
些 基 础 理 论 和 基 于 绝 对 分 布 的 马 尔可 夫链 预 测 方 法 、 加 马 尔 可 夫 链 预 测 方 法 和 加 权 马 尔 可 夫 链 预 测 方 法 ， 别 的 ， 系统 分 析 、 叠 特 在 概
尔莫 哥洛 夫 （ Ｈ． ｏｍ ｇｒｖ 开始 研究 随机 过 程 ， 随机过程 得到 了更 是首先利用经统计过的降水量序列 的样 品均值 与均方差分级法这两种方法 Ａ． Ｋ ｌ ｏｏｏ ） 为 快、 更深刻 的发展做 出了主要贡献 。在 １０ ９ ６～１ １ ９ ２年期 间马 尔可夫 （ ｒ— 来计算降水量状况的变化区间， Ｍａｋ 通过做出 ｅｐ １ ｋ ］ ｋ之间关系的函数 曲 ［ （， ） 与 ７ ， Ｏ） Ｖ 提出 了并研究 了一种可 以描述某 些特 定的 随机现 象。 并且 可 以利用数 线 图像 ， 最终可 以使得划分降水量序列的区间更加准确更加科学合理。 学分析方法研究 自然 科学过 程的数学 模型一 马尔 可夫链 （ ｒｏ ｈ ｉ） ＭａｋｖＣ ａｎ 。 Ｍａｋｖ创新 的理论与有关知识对概率论理论研究做 出了极大贡 献 ， ｒｏ 从而促 （１ ２ 建立转移概率矩 阵
或 简 记为 ：
ｇ ｎ” ： …． 一 概、 ｉ一ｌ （， ｉ Ｕ， …， ， 柯
Ｉ ｆ ＜ ２＜ ’ （ｉ ＝ Ｉ ’ ＾（ ｉ
； …
， ” … ｛
． ． ， ． ｌ
有 ＡＢ 阵分 别国 ７ ．矩 个状态 转移 向嚣组成 ，即
荆删定义 ｅ （ ｌ ｌ ｎ 为谈 函数即 ｐ Ａ）
｝
” ＝ ， 了丢 了 南
：
为马尔可夫链 ｛ ｝ ｙ ， 的一步转移矩阵（ 简称转移矩阵 ） 。
可得转移矩阵性质 ：
为均值 向量 。 定义 ｆ … ， ｝ Ｙ ， Ｙ 的直径 为该变量段 内部各 变量之 间的差 ｊ
异情况 ， 即该类内部各指标值间的总差异用 Ｄ（，） ｉ 表示 ： 』
静
马 尔 可 夫 转 移 矩 阵 计 算 的一 些 研 究
◆ 刘 春 洁
（ 黑龙江建筑职业技术学院 ）
【 要 】在 马 尔可 夫过 程 中 ， 键 问题是 如何 获得 马 尔可 夫 转移 状 态概 率 矩 阵 ， 摘 关 这是 马 尔过 夫 预 测 问题 中 必 须 解 决 的 ， 而直 接 通 过 调 查 获 得 马 尔 可 夫转 移 状 态概 率 矩 阵 是很 难 实现 的 ， 是 现 实情 况 之 一 ， 文 针 对 获 得 马 尔 可 夫转 移 状 态概 率矩 阵 的 难 点 与 重 点 ， 过 求 适 当 这 本 通
括 、 结 、 入 研 究马 尔可 夫 链 的 系统 理 论 方 法 的基 础 上 ， 总 深 完善 了马 尔可 夫链 理论 ， 得 马 尔可 夫 转 移矩 阵 的计 算 适 当 简化 的 定理 。 使 【 关键 词 】转 移 矩 阵 偶 然 误 差 率 残 差
与 ｋ之 间 关 系 的 函 数 曲线 图像 ， 优 分 类 数 ｚ在 曲线 拐 弯 处 的 ｋ值 处 取 得 ， 最