ρ i gh i ∑
i = n +1
∑E h
i
3
i
(
i = n +1
ρ i gh i + q) ∑
i =1
∑E h3
i i
≤1 .
( 11)
地面松散层 ( 风积沙) 愈厚 , 式 ( 11) 分母中的 q 就愈大 , 该式就愈容易满足 . 因此地表厚松散层浅 埋煤层 , 既使覆岩中第 2 层老顶 ( n + 1 层 ) 岩层的强度和厚度比第 1 层老顶大 , 由于地表松散层厚 , 式
M 1 ( x ) / E1 J 1 ≤ M n +1 ( x ) / En +1 J n +1 . ( 6)
将式 ( 4) 和 ( 5) 代入式 ( 6) , 得
n m
M a ( x)
i =1
∑
Ei J i ≤ M b ( x )
i = n +1
∑E J .
i i
( 7)
根据一承受载荷为 q 、长度为 l 的固定梁任意截面的弯矩公式 , a 组合岩梁 ( 1～ n 层) 和 b 组合岩梁 ( n + 1～ m 层) 相应就有
2 关键层上的载荷
关键层破断时的极限跨距 , 不论使用材料力学方法求取 , 还是用弹性地基梁方法求取 , 都需要知道关 键层上的载荷 .
211 一般浅埋煤层
对于一般浅埋煤层 , 由于两层老顶的极限跨距不同 , 其上的载荷应分别求出 . 第 1 层老顶与其上直到 n 层岩层同步协调变形 , 不承受第 2 层老顶 ( n + 1 层) 及其上岩层的任何载 荷 , 第 1 层老顶上的载荷 [1 ] 为
L = 25～50 m
Ⅲ 强烈
013 < k ≤ 3～5 , L > 50 m
k≤ 013 , L = 25～50 m
Ⅳ 极强烈 k≤ 013
L > 50 m
表中 k 为直接顶厚度与采高的比值 ; L 为老顶初次来压步距 . 若以 y1 和 y n + 1 分别表示第 1 层老顶和 第 2 层老顶 ( n + 1 层) 分级级别数的相应值 ( Ⅰ, Ⅱ, Ⅲ 和Ⅳ 级顶板分别为 1 , 2 , 3 和 4) , 则第 2 层老 顶 ( n + 1 层) 成为主关键层的来压强度判别条件为 ( 15) y n + 1 > y1 .
1 关键层刚度判别条件
设浅埋层上覆岩层如图 1 所示. 上覆 m 层岩层中有 2 层 坚硬的厚岩层即直接顶之上的第 1 层 ( 第 1 层老顶) 和第 n + 1 层 ( 第 2 层老顶 ) 岩层 , 地表有松散层 ( 风积沙 ) , 其载荷 为 q . 图中各岩层的厚度为 hi ( i = 1 , 2 , 3 , …, m ) ; 容重 为ρ i g ( i = 1 , 2 , 3 , …, m ) . 第 1 层老顶所控制的 1～ n 层岩层同步协调变形 , 即各岩 层曲率相同 , 于是有
( 西安矿业学院 采矿系 , 陕西 西安 710054)
摘 要 : 根据浅埋煤层的特点 , 提出了覆岩全厚整体台阶切落的判断公式 , 补充了关键层理论在 浅埋煤层应用中的判定准则 . 分析了不同覆岩岩层关键层的层位 , 指出地表厚松散层浅埋煤层覆 岩中两层坚硬岩层均为关键层 , 为其长壁工作面来压剧烈的原因提供了理论依据 . 关键词 : 关键层 ; 浅埋煤层 ; 厚松散层 ; 采场来压 中图分类号 : TD 31 文献标识码 : A 自关键层理论提出以来 , 短短几年时间 , 就在采场顶板岩层控制 、采场底板突水 、覆岩岩层移动及地 表沉陷等方面得到广泛应用 . 关键层理论的基本观点是 , 当煤层上覆岩层存在多层坚硬岩层时 , 各坚硬岩 层因其特征不同而对其采场顶板岩层运动所起的作用不同 , 把对覆岩全部或局部起决定作用的岩层称为关 键层 , 前者称主关键层 , 后者称亚关键层[1 ] . 我国煤层的开采实践表明 , 浅埋煤层长壁工作面矿山压力显现差别很大 , 有的工作面顶板来压不明显 ( 如灵武矿务局) , 有的工作面来压强度强烈 ( 如神府矿区) . 用关键层理论深入研究浅埋煤层长壁工作面 矿山压力显现的这种差别机理非常重要 .
i
( 3)
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360
煤 炭 学 报 1999 年第 24 卷
第 24 卷第 4 期 1999 年 8 月
煤
炭
学
报
Vol. 24 No. 4 Aug. 1999
JOURNAL OF CHINA COAL SOCIETY
文章编号 :0253 - 9993 (1999) 04 - 0359 - 05
浅埋煤层关键层研究
侯 忠 杰
q1 ( x )
i
> q1 ( x )
i- 1
( i = 2 , 3 , …, m ) .
212 地表厚松散层浅埋煤层
由于第 2 层老顶 ( n + 1 层) 及其上岩层的载荷均传递到第 1 层老顶 , 因此第 1 层老顶上的载荷为
m m
q1 ( x )
m +1
= E1 h1 (
3
i =1
ρ i gh i + q) ∑
n n
q1 ( x )
n
= E1 h1
3
i =1
ρgh ∑E h3 . ∑
i i i i
i =1
( 12)
第 2 层老顶 ( n + 1 层) 与其上直到 m 层岩层以及地表松散层同步协调变形 , 同理根据式 ( 12) 可得 第 2 层老顶上的载荷为
m m
qn +1 ( x )
m +1
= En +1 h n +13 (
(11) 同样会得以满足 . 满足式 ( 11) , 就意味着第 2 层老顶 ( n + 1 层 ) 及其以上的岩层直到地表松散层
的自重载荷必然作用到第 1 层老顶 , 整个上覆岩层协调变形 . 这就是厚松散层 ( 风积沙) 浅埋煤层长壁开 采工作面来压时覆岩常常出现全厚 ( 自煤层直到地表) 整体运动的根本原因 , 也是这种浅埋煤层工作面来 压强度不是减弱而是增强的根源所在 . 地表松散层薄的一般浅埋煤层 , 由于松散层自重 q 小或缺失 , 则覆岩条件不满足式 ( 11) , 因而第 2 层老顶 ( n + 1 层) 的下沉变形曲率小于其下部岩层组的变形曲率 , 这种不协调变形导致第 1 层老顶岩层 组与第 2 层老顶产生离层 , 离层运动又使两层老顶岩层组发生不同步破断 . 因此 , 一般浅埋煤层长壁工作 面来压时 , 一般不会再发生覆岩全厚整体同步切落 . 这时 , 主关键层有可能是第 2 层老顶 ( n + 1 层) , 但 这还需要满足关键层的其它判别条件 .
i = n +1
ρ i gh i + q) ∑
i = n +1
∑E h 3 ,
i i
( 13)
式中 , m + 1 层为地表松散层 . 由于第 2 层老顶 ( n + 1 层) 及其上岩层载荷不再需要第 1 层老顶来承担 , 所以必然有
q1 ( x )
n +1
< q1 ( x )
n.
上覆岩层中若仅有一层老顶时 , 必然有
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第 4 期 侯忠杰 : 浅埋煤层关键层研究
361
据此 , 浅埋煤层可分为地面厚松散层 ( 风积沙) 浅埋煤层和一般浅埋煤层 .
表1 我国缓倾斜工作面老顶分级指标
Table 1 Classification indexes of main roof at the face of gently inclined seam
项 目 老顶来压显现 指标 老 顶 分 级 Ⅰ 不明显
k > 3～5
Ⅱ 明显
013 < k ≤ 3～5
i = n +1
∑E J
i
i
,
( 5)
式中 , M i ( i = 1 , 2 , …, n 或 n + 1 , n + 2 , …, m ) 为第 i 层岩层的弯矩 ; M a 和 M b 分别为第 1～ n 层 和第 n + 1～ m 层岩层所形成的 a 和 b 组合岩梁弯矩 ; Ei ( i = 1 , 2 , … , n 或 n + 1 , n + 2 , …, m ) 为第 i 层岩层的弹性模量 ; J i ( i = 1 , 2 , …, n 或 n + 1 , n + 2 , …, m ) 为第 i 层岩层的断面矩 . 对于地表有很厚松散层 ( 风积沙) 的浅埋煤层 , 由于地表松散层自重 q 很大 , 就会使第 2 层老顶 ( n + 1 层) 变形曲率等于或大于第 1 层老顶的变形曲率 , 于是有
将式 ( 2) 代入式 ( 3) , 得
M a ( x ) = M1 ( x ) [ 1 + ( E2 J 2 + E3 J 3 + … + En J n ) / E1 J 1 ] ,
n
( 4)
则
M 1 ( x ) = E1 J 1 M a ( x ) / ( E1 J 1 + E2 J 2 + … + En J n) = E1 J 1 M a ( x )
i =1