地面的弹力且竖直向上，否则球不能静止，所以选项C正确，D错误。
答案 C
11
3.(2016·江苏单科)一轻质弹簧原长为8 cm，在4 N的拉力作用下伸长了2 cm，弹簧未超
出弹性限度，则 N/m
C.200 m/N
D.200 N/m
解析 由胡克定律得劲度系数 k＝Fx＝200 N/m，选项 D 正确。 答案 D
4
形变、弹力、胡克定律 1.形变
(1)弹性形变：有些物体在形变后撤去作用力能够_恢__复__原__状___的形变。 (2)弹性限度：当弹性体形变达到某一值时，即使撤去外力，物体不能再恢复_原__状__， 这个值叫弹性限度。 2.弹力 (1)定义：物体发生弹性形变时，由于要_恢__复__原__状__，对与它接触的物体会产生力的 作用，这种力叫做弹力。 (2)产生条件：物体相互__接__触__且发生__弹__性__形__变__。 (3)方向：弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向_相__反___。
18
答案 如图所示
19
1.足球运动是目前最具影响力的项目之一，深受青少年喜爱。如图2所示为四种与足球 有关的情景。下列说法正确的是( )
图2 A.甲图中，静止在地面上的足球受到的弹力是由足球形变产生的 B.乙图中，静止在光滑水平地面上的两个足球由于接触而受到相互作用的弹力
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C.丙图中，静止的足球受到脚所施加的竖直向下的弹力与地面提供的竖直向上的弹力 是一对平衡力 D.丁图中，球网与足球间的弹力产生了两个明显的作用效果：一是使球网发生明显形 变；二是使足球改变了运动状态 解析 静止在地面上的足球受到的弹力是由于地面形变产生的。静止在光滑水平地面 上的两个足球接触但没有形变，相互间无弹力作用。足球受重力、脚所施加的竖直向 下的弹力及地面提供的竖直向上的弹力，足球在三个力作用下静止，故A、B、C错误； 球网与足球间的弹力产生了两个作用效果：一是使球网发生明显形变；二是使足球改 变了运动状态，故D正确。 答案 D
6
静摩擦力、滑动摩擦力、动摩擦因数
1.静摩擦力与滑动摩擦力对比
名称 项目
静摩擦力
定义 两_相__对__静__止__的物体间的摩擦力
①接触面__粗__糙___ 产生条件 ②接触处有__压__力___
③两物体间有_相__对__运__动__趋__势___
滑动摩擦力
两_相__对__运__动___的物体间的摩擦力 ①接触面_粗___糙___ ②接触处有_压__力____ ③两物体间有_相__对__运__动___
故选项C正确。
答案 C
30
1.如图6所示，在光滑的水平地面上，有一长木板A，物块B叠放
在A上面，某一时刻长木板A的速度为v1，物块B的速度为v2，
v1、v2的方向均向右。下列判断正确的是(A、B间不光滑)( )
图6
A.若某时刻v1＝v2，A、B之间无滑动摩擦力
B.若某时刻v1>v2，A受到了B所施加的向右的滑动摩擦力
34
【例3】 如图7所示，A、B、C、D四个物体的质量相等，与传送带间的动摩擦因数 也相同。A、B、C随传送带一起匀速运动，运动方向如图中箭头所示，将D轻轻地 放在正在运动的传送带上。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。在D刚开始运动时，下 列叙述正确的是( )
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2.如图1所示，一光滑的球静止在水平地面与竖直墙壁所夹的墙
角处。下列说法正确的是 ( )
A.球一定受墙壁的弹力且水平向左
B.球可能受墙壁的弹力且水平向左
C.球一定受到地面的弹力且竖直向上
图1
D.球可能受到地面的弹力且竖直向上
解析 若球受到墙壁向左的弹力就一定会运动，所以选项A、B错误；球一定受到
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1.“三法”研判弹力的有无
弹力的分析与计算
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2.弹力方向的确定
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3.计算弹力大小的三种方法 (1)根据胡克定律进行求解。 (2)根据力的平衡条件进行求解。 (3)根据牛顿第二定律进行求解。
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【例1】 画出下列图甲～戊中静止的球或杆受到的弹力及图戊中杆和绳对轻滑轮的 弹力。
17
解析 平面与平面接触，弹力方向垂直于平面；平面与曲面接触，弹力方向垂直 于平面，也垂直于曲面过接触点的切面；曲面与曲面接触，弹力方向垂直于公切 面；点与平面接触，弹力方向垂直于平面；点与曲面接触，弹力方向垂直于曲面 过接触点的切面。图戊中绳对滑轮的弹力为水平向右和竖直向下，大小相等，其 合力沿杆的延长线，由滑轮平衡知杆的弹力沿杆方向。
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4.(多选)[鲁科版必修1·P76·T5改编]重量为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N 的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力， 就可以使木箱继续做匀速运动。由此可知( ) A.木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N B.木箱所受的滑动摩擦力为30 N C.木箱与地板间的动摩擦因数为0.35 D.木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 答案 ABD
如图甲所示。根据牛顿第二定律，有 Fsin θ1＝ma，Fcos θ1＝mg，
两式相除可得 tan θ1＝ag，只有当小球的加速度 a＝gtan θ 时，杆对
小球的作用力方向才沿杆的方向，此时才有 F＝sminaθ，C 错误；
甲
23
小车以加速度 a 向左加速运动时，由牛顿第二定律，可知小
球所受到的重力 mg 与杆对球的作用力的合力大小为 ma，方
图4
B.每根弹簧产生的弹力为150 N
C.每根弹簧的劲度系数为125 N/m
D.每根弹簧的劲度系数为500 N/m
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解析 每只手的拉力均为 600 N，故选项 A 错误；每根弹簧的弹力为 F＝6040 N ＝150 N，故选项 B 正确；每根弹簧的劲度系数 k＝Fx＝1.61－500.4 N/m＝125 N/m， 故选项 C 正确，D 错误。 答案 BC
(2)状态法 根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的方向。 (3)牛顿第三定律法 先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一 物体受到的静摩擦力方向。
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【例2】 2017年5月13日晚，钻石联赛上海站百米大战中，苏炳添以10秒09的成绩夺 冠，成为第一个在钻石联赛百米夺冠的中国人。图5甲、乙为他奔跑途中的两个瞬间， 其受力可简化成图丙、丁。用f1、f2分别表示他在图甲、乙两瞬间所受到的摩擦力， 则关于f1、f2的方向，以下说法正确的是 ( )
7
大小
(1)静摩擦力为被动力，与正压力 无关，满足___0_＜__f≤_f_m____ (2)最大静摩擦力fm大小与正压力大 小有关
f＝__μ_N__
方向
与受力物体相对运动趋势的方向 与受力物体相对运动的方向
__相__反___
_相__反___
作用效果 总是阻碍物体间的_相__对__运__动__趋__势__ 总是阻碍物体间的__相__对__运__动__
5
3.胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹性体(如弹簧)弹力的大小与弹性体伸长(或缩短)的长度 成__正__比___。 (2)表达式：F＝__k_x__。 ①k是弹簧的__劲__度__系__数__，单位为N/m；k的大小由弹簧_自__身__性__质___决定。 ②x是__形__变__量___，但不是弹簧形变以后的长度。
图5
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A.f1向后，f2向后
B.f1向前，f2向前
C.f1向前，f2向后
D.f1向后；f2向前
解析 在苏炳添奔跑途中，后脚用力向后蹬，他才向前运动，正是由于地面给后脚
一个向前的静摩擦力，才使他能向前运动；而当前脚向前跨时，正是由于地面给前
脚一个向后的静摩擦力，他才不会向前滑动，所以前脚受到地面的向后的静摩擦力，
D.小车以向左的加速度 a 运动时，F＝ （ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，与竖
直方向的夹角 θ1 满足 tan θ1＝ag
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解析 小车静止时，由物体的平衡条件知，此时杆对小球的作用力
方向竖直向上，大小等于球的重力 mg，A、B 错误；小车以向右的
加速度 a 运动，设小球受杆的作用力的方向与竖直方向的夹角为θ1，
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1.明晰“三个方向”
摩擦力的有无及方向的判断
名称
释义
运动方向 指物体相对某参考系(一般以地面为参考系)的运动方向
相对运 指以其中一个物体为参考系，另一个物体相对该物体的运动方向
动方向
相对运动 由两物体间能发生却没有发生的相对运动的方向
趋势方向
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2.静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法
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2.动摩擦因数 (1)定义：彼此接触的物体发生_相__对__运__动__时，摩擦力的大小和压力的比值，表达式 μ＝Nf 。 (2)决定因素：与接触面的_材__料___和__粗__糙__程__度___有关。
9
小题速练 1.思考判断
(1)重力的方向一定指向地心。( ) (2)物体所受弹力的方向与自身形变的方向相同。( ) (3)轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。( ) (4)运动的物体也可以受到静摩擦力作用。( ) (5)两物体间正压力增大时，接触面间的摩擦力不一定增大。( ) (6)物体间的摩擦力越大，动摩擦因数一定越大。( ) 答案 (1)× (2)√ (3)× (4)√ (5)√ (6)×
向水平向左，如图乙所示。所以杆对球的作用力的大小 F＝
（ma）2＋（mg）2，方向斜向左上方，tan θ1＝ag，D 正确。
乙
答案 D
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3.(多选)如图4所示是锻炼身体用的拉力器，并列装有四根相同
的弹簧，每根弹簧的自然长度都是40 cm，某人用600 N的力
把它们拉长至1.6 m，则( )
A.人的每只手受到拉力器的拉力为300 N
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