中国地质大学（武汉）经济管理学院国民经济核算课程论文课程题目：RAS法修订武汉市2013年投入产出表及其分析专业：经济学小组成员：娄鹏程谢晓芬赵丹指导老师：刘伟2013 年 10 月目录一、背景 (2)二、RAS分析 (2)三、RAS法修订武汉市2013年直接消耗系数 (4)（一）RAS基本原理 (4)（二）修订过程 (4)（三）计算直接消耗系数及其分析 (6)（四）基于2012、2013年直接消耗系数矩阵的比较分析 (6)四、采用excel实现RAS法 (7)（一）RAS 方法介绍 (7)（三）图标展示 (9)五、RAS法得到的最终投入产出表 (12)一、背景投入产出的编制需要花费大量的人力、物力和财力，所以，世界各国的投入产出表一般每隔5年编制一次，而各5年期间的投入产出表则是在前一次投入产出表的基础上采用一定的方式进行调整。

调整的方法主要是通过对直接消耗系数进行修正。

直接消耗系数的修正方法按修正的全面程度，可分为全面修正法和局部修正法。

全面修正法通过重新编制投入产出表来全面修正直接消耗系数；局部修正法只选择变化较大的直接消耗系数，根据技术、经济、自然等因素和有关统计资料，局部地进行调整。

世界大部分国家一般都在5年左右重新编制，在编制新表期间则采取局部调整，RAS则是一种对直接消耗系数进行局部调整的常用方法。

RAS法，也称适时修正法，是英国经济计量学家R·斯通提出的。

本案例运用RAS法修订武汉市2013年投入产出表和直接消耗系数矩阵，并根据投入产出法分析武汉市2012年投入产出情况。

二、RAS分析（一）部门分类调整与合并部门分类是编制投入产出表，建立投入产出模型首先要遇到的问题。

以前经济体制中的各种部门都是以企业为基本单元进行划分的，部门是企业的组合。

但因为企业一般不止从事单一的生产活动，生产的产品不是单一的，既生产能归属到此部门的产品，又生产能归属到另一个部门的产品，显然这样的分类不能够分析出社会生产中各类产品和生产的消耗比例结构和技术关系。

对2013年武汉市投入产出进行核算的目的就是要通过投入产出表分析部门之间的直接消耗和间接消耗，要求分类能够满足分析过程中的消耗结构和技术分析的需要。

因此，本案例不按行政管辖系统或以企业为单位来进行分类，而是以产业性质为基础，进行产业部门分类，将40个部门合并为16个部门。

数据处理可参见Excel文件“武汉市2013投入产出数据处理”。

2012年武汉市合并后投入产出的部门分类如表2.1：表2.1. 2012年武汉市合并后投入产出的部门分类农业第一产业煤炭采选业工业石油和天然气开采业工业金属矿采选业工业非金属矿采选业工业食品制造及烟草加工业工业纺织业工业服装皮革羽绒及其他纤维制品制造业工业木材加工及家具制造业工业造纸印刷及文教用品制造业工业石油加工及炼焦业工业化学工业工业非金属矿物制品业工业金属冶炼及压延加工业工业金属制品业工业机械工业工业交通运输设备制造业工业电气机械及器材制造业工业电子及通信设备制造业工业仪器仪表及文化办公用机械制造业工业机械设备修理业工业其他制造业工业废品及废料工业电力及蒸汽热水生产和供应业工业煤气生产和供应业工业自来水的生产和供应业工业建筑业建筑业货物运输及仓储业交通运输、仓储和邮政业邮电业交通运输、仓储和邮政业商业批发和零售业饮食业住宿和餐饮业旅客运输业交通运输、仓储和邮政业金融保险业金融业房地产业房地产业三.RAS 法修订武汉市2013年直接消耗系数（一）RAS 基本原理RAS 是一种对直接消耗系数进行局部调整的常用方法，也称适时修正法，是英国经济计量学家R ·斯通提出的。

RAS 法的基本原理是首先假设部门间直接消耗系数矩阵A 的每一个元素aij 受到两个方面的影响，其一是替代的影响，即生产中作为中间消耗的一种产品，代替其他产品或被其他产品所替代的影响，它体现在流量表的行乘数R 上；其二是制造的影响，即产品在生产中所发生的中间投入对总投入比例变化的影响，它体现在列乘数S 上。

设基期的直接消耗系数矩阵为A0，以后年份的直接消耗系数矩阵为A1：A1=ˆR A0ˆS式中，R 、S 均为对角矩阵ˆR =12n r 000r 000r ⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ˆS =12n s 000s 000s ⎛⎫⎪ ⎪⎪ ⎪ ⎪⎝⎭然而在矩阵A1=ˆR A0ˆS 中，只有A0是已知量，求解比较困难，需要用多次迭代进行求解。

求解的前提条件是已知基期直接消耗系数矩阵A ，报告期总产出列向量X ，报告期中间消耗矩阵行合计数UT 和列合计数VT 。

（二）修订过程运用2012年（基期）的直接消耗系数矩阵，求出2013年（报告期）的直接消耗系数矩阵。

社会服务业居民服务和其他服务业 卫生体育和社会福利业卫生、社会保障和社会福利业 教育文化艺术及广播电影电视业 教育、文化、体育和娱乐* 科学研究事业 科学研究、技术服务和地质勘查业 综合技术服务业 科学研究、技术服务和地质勘查业 行政机关及其他行业公共管理和社会组织第一步，根据基期的直接消耗系数矩阵和报告期的总产出，计算出一个流量矩阵，然后按行相加，得一个中间产品合计列向量U(1)；按列相加，得劳动对象消耗合计行向量V(1)；它们与报告期实际的中间产品合计列向量和劳动对象消耗合计行向量都不相等，为了先消除各行的差额，计算得出第一次行乘数R1=UT/U1。

第二步，对该流量矩阵的每行上分别乘以各行行乘数，再按列相加，得到一个行向量V1，并与报告期的劳动对象消耗合计行向量VT 相比较，计算第一次列乘数S1 =VT/V1。

第三步，由第二步求出的流量矩阵的每列分别乘以各列列乘数，按行相加，得到一个列向量U2，并与报告期列向量UT 相比较，计算第二次行乘数R2 =UT/U2。

第四步，由第三步求出的流量矩阵的每行分别乘以各行行乘数，按列相加，得到一个行向量V2，并与报告期行向量VT 相比较，计算第二次列乘数S2 =VT/V2。

按第三第四步方法各行各列逐步调整。

当调整进行到第六次时，行乘数均为0.99，列乘数均为1.01，可以认为收敛于1，即U=UT ，V=VT 。

据此，通过六次调整，2013年投入产出表修订宣告完成。

根据公式ijij jx a X =(),1,2,3,i j n = ，可以得出报告期直接消耗系数矩阵。

（完整表格参见附表二）表二 2012年直接消耗系数矩阵第一产业 第二产业 第三产业 第一产业 0.007292905 0.007300960.007300784第二产业 0.328894174 0.328884282 0.328884342 第三产业0.3152794290.315289284 0.618523126（三）计算直接消耗系数及其分析在国民经济运行中，各产业间存在错综复杂的依存关系，利用投入产出表的直接消耗系数可以对产业间的依存关系进行量化分析。

现以工业产业为例，进行说明。

直接消耗系数又称投入系数或技术系数，一般用A表示，其定义是：每生IJ是反映两产业间依存关系最基础的数产单位J产品需要消耗I产品的数量。

AIJ据。

A越大，说明两产业间直接依存关系越密切。

两个产业之间的依存度高低IJ是相对的，为方便比较，我们假定用直接消耗系数的平均水平衡量工业与其他各产业部门的直接依存程度，大于平均水平的为直接依存度相对较高，小于平均水平的为直接依存度相对较低，0为无依存关系。

从图表中各异刊出版各个部分之间的相互依存度的比例关系，第二、三产业之间的相互依存度较大，而第一产业也得依存度相对较低。

（四）基于2012、2013年直接消耗系数矩阵的比较分析为了要分析13年直接消耗系数相对于12年做了哪些变化，因此用13年的直接消耗系数减去12年的直接消耗系数，然后再除以12年的直接消耗系数，得到一个新的百分比矩阵。

除了信息传输、计算机服务和软件业、租赁和商务服务业、水利、环境和公共设施管理业、公共管理和社会组织这四个部门的数据缺失外，可以将其他12个部门分成4大类。

第一类：直接消耗系数小幅下降的有：第一产业；工业；金融业；卫生、社会保障和社会福利业批发和零售业；第二类：直接消耗系数大幅下降的有：居民服务和其他服务业；第三类：直接消耗系数小幅上升的有：教育、文化、体育和娱乐；交通运输、仓储和邮政业；科学研究、技术服务和地质勘查业；第四类：直接消耗系数大幅上升的有：住宿和餐饮业；建筑业；房地产业；由于分析的数据之间只相隔了一年，所以对于小幅上升和下降，认为它们的变化在正常范围内，属于一般的产业调整或市场需求变化。

对直接消耗系数大幅上升的行业进行分析发现，它们分别是住宿和餐饮业、建筑业、房地产业，其中住宿和餐饮业增长了3～4倍。

这些行业都和住房消费有关。

可见，在12年与13年这一年之间，它的发展之迅速。

四、采用excel实现RAS法（一）RAS 方法介绍令参考年的投入产出矩阵为A，其元素为aij （i=1，…，m；j=1，…，n），估计年投入产出矩阵的估计值为B，其相应元素为bij （i=1，…，m；j=1，…，n），假设存在两个对角矩阵R 和S，分别为：R=diag（r1，r2，…，rn）（1）S=diag（s1，s2，…，sm）（2）满足：B=RAS （3）RAS 方法可以增加各种约束条件，例如已知行业的总投入、增加值以及政府消费、家庭消费、进出口等，可定义目标函数为各项已知值与估计值的差的平方和，或者取相对误差的平方和。

以已知总投入为例，则目标函数为：如果已知估计年投入产出表的某些数值，则可将bij替代为已知值，而不采用估计值。

这一功能使得RAS 方法进行某些修正时非常方便。

（二）Excel 在RAS 方法中的应用根据式（1）、（2）和（3），易知：bij=riaijsj （5）其中：i=1，…，m；j=1，…，n因此可在原投入产出表最左端增加一列，对应于各行业划分的ri （i=1，…，m），初值一般均设为1；在最顶端增加一行，对应于各行业划分的sj （j=1，…，m），初值一般也设为1。

调整后的投入产出表即为原投入产出表的元素与对应行列ri 和sj的乘积，如果已知调整后的投入产出表的各项元素，可以直接填入已知值而不需要采用公式（5）生成，因此Excel 表对于RAS 方法的修正是非常方便的。

新生成的投入产出表与原投入产出表位于同一个工作表（Worksheet）上，以便于比较和更为方便地利用Excel 的优化功能。

将已知总投入（总产出）、增加值、中间投入、政府消费、家庭消费、进出口等信息分别列于新生成投入产出表的底端和右端。

采用Excel 公式可以很容易地写出目标函数（4）式的表达形式。

完成上述工作以后，即可采用Excel 工作表进行优化。

优化步骤为：（1）依次点击采单工具栏（TOOLS）、规划求解（SOLVER）子菜单，弹出如图2 所示的对话框。