ULI sin 2t 结论：
p=ULIsin2 t 电感元件上只有 能量交换而不耗
ωt 能，为储能元件
u i 同相,
u 吸收电能; u i 反相, u i 同相, u i 反相,
储存磁能; 送出能量; 吸收电能; 送出能量;
p >0 释放磁能; 储存磁能; 释放磁能;
p<0
p >0
p<0
p为正弦波，频率为ui 的2 倍；在一个周期内，L吸 收的电能等于它释放的磁 场能。
问题与讨论
1. 电源电压不变，当电路的频率变化时， 通过电感元件的电流发生变化吗？
f 变化时XL随之变化，导致电流i 变化。 2. 能从字面上把无功功率理解为无用之功吗？ 不能！
14
纯电感电路的小结
I U Im Um
XL
XL
i
Im sin(wt)
uL
ULM
sin(t
)
2
p UIsin2ω 平均功率P=0
无功功率 QL=ULI=I2ＸＬ＝ＵＬ2／ＸＬ
15
例 题分析
• 已知一电感L = 80 mH，外加电压uL = 50sin(314t ＋65ο) V。试求：(1) 感抗XL ，(2) 电感中的电流IM， (3) 电流瞬时值iL。
解：(1) 电路中的感抗为
XL =ωL = 314×80×10-3 Ω ≈25 Ω
i Im sin(wt)
则线圈两端的 电压为:
uL
ULM
sin(t
)
2
11
根据电流、电压的解析式，作出电流和电压的 波形图以及它们的旋转矢量图，波形图及矢量
图如下：
12
三、电感的功率
（1）瞬时功率 p:等于电压瞬时值与电流瞬时值的乘积。
i Im sin t 则 uL ULm cos t
i
p uL i ULm cost • Im sin t
欢迎各位老师指导 纯电感电路
执教人：王叶飞
1
复习回顾纯电阻电路的知识
１、电压、电流数量关系：
I
UR
R
Im
UmR R
2、电压、电流相位关系： i u R R
3、瞬时功率：p ui Um sin(t) Im sin(t) UI UI cos 2t
4、平均功率（有功功率）：P UI IR 2 U 2 2R
前言：纯电感电路的概念
• 常见的电感有以下几种。
3
纯电感线圈：可以忽略线圈电阻和分布电容 的空心线圈。
• 纯电感电路:由纯电感线圈和正弦交流电连 接成的电路。如下图：
图1 纯电感电路演示实验图
4
一、纯电感电路 电压、电流数量关系
5
纯电感电路电压、电流数量关系视频
6
纯电感电路电压与电流的数量关系
13
（2）平均功率（有功功率）P
P = 0，电感元件不耗能
为了衡量电源与元件之间能量交换的规模，引入
无功功率的概念。所谓无功功率，就是吸收电能转换
成磁场能的那部分功率。
（3） 无功功率QL ： QL （单位 为乏、Var）
ULI
I
2XL
U2 XL
无功功率 QL反映了电感元件与电源之间能量交换的规模。
有效值:
U XLI
最大值：
Um X L Im
7
XL
UL I
感抗与哪些 因素有关？
理论和实验证明：XL与频率成正比；与电感量L成 正比
感抗的公式为： XL=2πf L=ωL 单位：欧姆
虽然式中感抗和电阻类似，等于元件上电压与电流 的比值，但它与电阻有所不同，电阻反映了元件上 耗能的电特性，而感抗则是表征了电感元件对正弦 交流电流的阻碍作用，这种阻碍作用不消耗电能， 只能推迟正弦交流电流通过电感元件的时间。
(2) Im Ulm 50 A 2A
X L 25
(3) 电感电流iL比电压uL滞后900，则
i=2 sin(314t－250)A
16
本节课到此为止请各位老师提出宝 贵意见
再见
17
直流情况 下感抗为
多大？
直流下频率f =0，所以XL=0。L相当于短路。频率越 大，电感感抗越大，对电流的阻碍作用也就越大。
特点：通直流相位关系
9
相位关系视频演示
10
即：在纯电感电路中，电感两端的电压uL超 前电流 i 90,以电流为参考矢量(设电流初 相位为0）则