•因 运 放 具 有 虚 断 的 因 特性； 特性； •对 运 放 同 相 输 入 端 对 的电位可用叠加原理
图07.02 同相加法电路
。 求得： 求得：
Rs U P ≈ UΣ ≈ Uo; Rs + R f
因 : I1 = I 2 = L = I n
U1 − U P U 2 − U P Un − UP + +L+ ≈0 R1 R2 Rn
同相比例运算电路（特例）
电路： 电路： R1 =∞ R2 Ui 当 Rf =0 ; R1 =∞ Rf =0 ∞ Uo
时：上式中的电压增益为： 上式中的电压增益为：
A Uf
Uo = ≈1 Ui
即 Uo ≈ Ui ：
•是一个理想的电压跟随器。 是一个理想的电压跟随器。 是一个理想的电压跟随器
（一）、 反相加法电路
图07.01 反相求和运算电路
当R1 = R2 = Rf 时，输出等于两输入反相之和。 U o = −(U i1 + U i2 )
（二） 同相加法电路
•在同相比例运算电路的基础上，增加一个输入支 在同相比例运算电路的基础上， 在同相比例运算电路的基础上 路，就构成了同相输入求和电路，如图所示。 就构成了同相输入求和电路，如图所示。
PΣ
•减法器为同、反相放大器的组合，利用叠加原理求解： 减法器为同、反相放大器的组合，利用叠加原理求解： 减法器为同 1.只考虑 1作用时： 只考虑U 作用时： 只考虑
U o1 =
−R f R1
U1
2.只考虑 2作用时：同相端 只考虑U 作用时： 只考虑 输入电压为： 输入电压为：
图07.02 减法电路
一、 单门限比较器
只有一个门限的 比较器
(1)过零比较器和单门限电压比较器
•过零电压比较 过零电压比较 器是典型的幅 度比较电路。 度比较电路。 •其电路图和传 其电路图和传 输特性曲线如 图所示。 图所示。
(a) (b) (a)电路图 (b)传输特性曲线 图07.01 过零电压比较器
•将过零电压比较器的一个输入端从接地改接到一个 将过零电压比较器的一个输入端从接地改接到一个 电压值V 就得到单门限比较器。 电压值 REF 上 , 就得到单门限比较器。 •电路图和传输特性曲线如图所示。 电路图和传输特性曲线如图所示。 电路图和传输特性曲线如图所示
Ui= Uo / AU ≈0 ; Ui= Ii Ri ≈0 ; Ii ≈0 ; I3、输出端呈电压源特性： U、输出端呈电压源特性： U+ I+ ∞ Uo + AU(U+-U- ) -
第二节 基本运算电路
一、比例运算电路 反相比例运算 同相比例运算 二、加、减法运算电路 反相加法运算 同相加法运算 减法运算 三、积分微分电路 基本反相积分 基本反相微分 四、对数指数电路 对数电路 指数电路
六、 指数运算电路 •图中二极管可用三 图中二极管可用三
极管发射接代替。 极管发射接代替。
指数运算电路如图07.10所示。 指数运算电路如图07.10所示。 07.10所示
U
o
= − if R
f
= − id R
f
Ui = − R f I s exp UT
图 07.10 指数运算电路
= − R f I s ln
Rf R1
Ui
Rf Uo A = =− Ui Uf Ui R1
结论： 闭环增益 只取决于R 闭环增益A 结论：(1).闭环增益 Uf只取决于 f和R1 ； (2).负号表示 i与Uo反相； 负号表示U 反相； 负号表示
（二）、同相比例运算电路
1.电路 电路 I1 If R1 Rf ∞ Uo 3.构成要求 构成要求 R2=R1//Rf （R +=R -） (4)、∵I-=0，∴If =I1 、 ， ( 5)、A 、 Uf
若取电阻 : R1 = R2 ; R3 = R f ;
上式可简化为：U o =
Байду номын сангаасRf R1
(U 2 − U1 )
三、 积分电路
•积分运算电路的分析方法与加法电路类似，反相积 积分运算电路的分析方法与加法电路类似， 积分运算电路的分析方法与加法电路类似 分运算电路如图所示： 分运算电路如图所示：
1.利用运放虚地的概念： 利用运放虚地的概念： 利用运放虚地的概念
U1 U 2 Un 1 1 1 1 Rs + +L+ =( + +L+ )U P = × ×Uo R1 R2 Rn R1 R2 Rn K Rs + R f
设 : R1 = R 2
Rf
R = L = Rn ; K = n
Rf U1 U 2 Un 1 U o = K (1 + )( + +L+ ) = × (1 + ) × (U1 + U 2 + L + U n ) Rs R1 R2 Rn n Rs
Rp
•在反相比例电路的基础上加一输入支路，构成反相加法电路。 在反相比例电路的基础上加一输入支路，构成反相加法电路。 在反相比例电路的基础上加一输入支路 •两输入电压产生的电流都流向Rf 。所以输出是两输入信号的比 两输入电压产生的电流都流向 例和。 例和。
U o = −( I i1 + I i 2 ) Rf U i1 U i2 = −( + ) Rf R1 R2 Rf Rf = −( U i1 + U i2 ) R1 R2
线性应用运放电路的一般分析方法
•求输出电压的方法可分步骤进行： 求输出电压的方法可分步骤进行： 求输出电压的方法可分步骤进行 1、利用i+=0，由电路求出同相输入端电压 + ； 、利用 ，由电路求出同相输入端电压u 2、利用u+=u-，确定反相输入端电压u-=u+ ； 、利用 确定反相输入端电压 3、利用已知电压u-，由A电路求出电流 1 ； 、利用已知电压 电路求出电流i 电路求出电流 4、利用i-=0，求出电流 if =i1 ； 、利用 ， 5、由电路F的特性和 -确定输出电压：uo=u--F(if ) ； 、由电路 的特性和 确定输出电压： 的特性和u 6*、检验输出电压是否在线性范围内。 、检验输出电压是否在线性范围内。
负饱和
•两输入端的 电压 必须非常接近 ， 才能保障运放工作 两输入端的电压 必须非常接近， 两输入端的 电压必须非常接近 在线性范围内，否则，运放将进入饱和状态。 在线性范围内，否则，运放将进入饱和状态。 •运放应用电路中 ， 负反馈是判断是否线性应用的主 运放应用电路中， 运放应用电路中 要电路标志。 要电路标志。 标志
二、线性应用情况下理想运算放大器具有如下特征： 线性应用情况下理想运算放大器具有如下特征：
1、u+=u-(虚短) 、 虚短) Ui=U+=U-= Uo / AU → ∞ 2、 i+=i-=0 (虚断) 、 虚断) 同相和反向输入端电流近似为零； 同相和反向输入端电流近似为零； 两输入端电压近似相等； 两输入端电压近似相等；
−1
Ui UT
•指数运算电路相当反对数运算电路。 指数运算电路相当反对数运算电路。 指数运算电路相当反对数运算电路
第二节、电压比较器
比较器是将一个模拟 电压信号与一个基准电压 相比较的电路。 相比较的电路。 常用的幅度比较电路 有电压幅度比较器、 有电压幅度比较器 、窗口 比较器， 比较器 ， 具有迟滞特性的 比较器。 比较器 。 这些比较器的阈 值是固定的， 值是固定的，有的只有一 个阈值， 个阈值 ， 有的具有两个阈 值。 一、 单门限比较器 二、 迟滞比较器 三、 单片集成电压比较器 *四、 窗口比较器 四 *五、 比较器的应用 五
•反映了输入输出的 反映了输入输出的微分关系。 反映了输入输出的
图 07.07 微分电路
五、 对数电路
•图中二极管可用三 图中二极管可用三 极管发射接代替。 极管发射接代替。
对数运算电路见图12.08。 。 对数运算电路见图
U o = −U d i R = id Ud id = I s exp UT id Ui U o = −U T ln = −U T ln Is RI s 图 07.09 对数运算电路
集成运算放大器的线性应用
1、集成运算放大器的转移特性 集成运算放大器的转移特性: 集成运算放大器的转移特性 uu+ ∞ uo 0 正饱和
uo 线性工作范围 u- - u+
•输入差模电压的线性工作范围很小（一般仅 输入差模电压的线性工作范围很小（ 输入差模电压的线性工作范围很小 十几毫伏）， ），所以常将特性理想化 十几毫伏），所以常将特性理想化 2、运放线性工作的保障: 、运放线性工作的保障
i(t)= ui (t)/R i(t)= if (t)
2.电容两端的电压： 电容两端的电压： 电容两端的电压
图12.05 积分运算电路
1 uc (t ) = −uo (t ) = − if (t )dt C 1 =− ui (t )dt RC
∫
∫
四、 微分电路
•微分运算电路如图所示: 微分运算电路如图所示: 微分运算电路如图所示
U o 2 = U o1 + U o 2
R3 Up = U2 R2 + R3 Rf R3 U o 2 = (1 + ) U2 R1 R2 + R3 Rf Rf R3 = (1 + ) U2 − U1 R1 R2 + R3 R1
3.总输出电压为： 总输出电压为： 总输出电压为
U o 2 = U o1 + U o 2 Rf R3 = (1 + ) U2 − U1 R1 R2 + R3 R1 Rf
（一）、反相比例运算电路 ）、反相比例运算电路