课题：分式方程(一)学习目标：1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根.学习过程：一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程？是怎样的方程？如何求解？（1）前面我们已经学过了 方程。
（2）一元一次方程是 方程。
（3）一元一次方程解法 步骤是：①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化为1。
如解方程：163242=--+x x2、探究新知：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 分析：设江水的流速为v 千米/时，根据“两次航行所用时间相同”这一等量关系，得到方程： vv -=+206020100. 像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
分式方程与整式方程的区别在哪里？通过观察发现得到这两种方程的区别在于未知数是否在分母上。
未知数在分母的方程是分式方程。
未知数不在分母的方程是整式方程。
前面我们学过一元一次方程的解法，但是分式方程中分母含有未知数，我们又将如何解？解分式方程的基本思路是将分式方程转化为 方程，具体的方法是去分母，即方程两边同乘以最简公分母。
如解方程：v +20100=v-2060 …………………… ① 去分母：方程两边同乘以最简公分母（20+v ）（20-v ），得100（20-v ）=60（20+v ）……………………②解得 v=5观察方程①、②中的v 的取值范围相同吗？① 由于是分式方程v ≠±20,而②是整式方程v 可取任何实数。
这说明，对于方程①来说，必须要求使方程中各分式的分母的值均不为0.但变形后得到的整式方程②则没有这个要求。
如果所得整式方程的某个根，使原分式方程中至少有一个分式的分母的值为0，也就是说，使变形时所乘的整式的值为0，它就不适合原方程，即是原分式方程的增根。
因此，解分式方程必须验根。
如何验根：将整式方程的根代入最简公分母，看它的值是否为0.如果为0即为增根。
如解方程： 51-x =25102-x 。
分析：为去分母，在方程两边同乘最简公分母()()55x x -+，得整式方程 510x +=解得 5x =将5x =代入原方程的最简公分母检验，发现这时分母5x -和225x -的值都是0，相应的分式无意义。
因此，5x =虽是整式方程的解，但不是原分式方程的解。
实际上，这个方程无解。
二、课堂展示 解方程： ()531222x x x x -=-- [分析]找对最简公分母x(x-2),方程两边同乘x(x-2),把分式方程转化为整式方程，整式方程的解必须验根总结：解分式方程的一般步骤是：1.在方程两边同乘以最简公分母，化成 方程；2.解这个 方程；3.检验：把 方程的根代入 。
如果值 ，就是原方程的根；如果值 ，就是增根，应当 。
三、随堂练习：解方程 （1）532x x =- （2） 15144x x x --=--（3） 2324111x x x +=+-- （4） 63041x x -=+-四、当堂检测： 解方程： ⑴31223x x +=+； ⑵10522112x x x+=--。
五、小结与反思：课题：分式方程(二)学习目标：1．进一步了解分式方程的概念, 和产生增根的原因.2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习重点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.学习难点：会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的根.教学过程：一、预习新知：1、前面我们已经学习了哪些方程2、整式方程与分式方程的区别在哪里？3、解分式方程的步骤是什么？4、解分式方程 ⑴11122x x =-- ⑵ 263x x x x -=--二、课堂展示：1、解方程214111x x x +-=-- 2、()()31112x x x x -=--+ [分析]找对最简公分母,去分母时别忘漏乘12、当x = 时代数式2234x x x +-与22449x x x -+-的值互为倒数。
三、随堂练习：⑴3222x x x =--- （2）311236x x -+-=（3）2127111x x x +=+-- （4） 2536111x x x -=+--四、当堂检测 （1）方程2332x x =--的解是 ， （2）若x =2是关于x 的分式方程2372a x x +=的解，则a 的值为 （3）下列分式方程中，一定有解的是（ ）A ．103x =-B 321=-C ．2111x x x =--D ．2211x x =+- ⑷解方程 ①2373226x x +=++ ②2512552x x x +=+-③3233x x x =--- ④ 2211566x x x x =+-++5、小结与反思：.课题：分式方程(三)学习目标：1．能进行简单的公式变形2．熟练解分式方程学习重点：解分式方程 学习难点：进行公式变形学习过程：一、预习新知：填空：⒈方程2101x x-=-的解是 ⒉当x = 时，424x x --的值与54x x --的值相等 ⒊已知x =3是方程112x a -=-的解。
则a = ⒋如果关于x 的方程7766x m x x--=--有增根，则增根为 ，m 的值为 。
⒌下列关于x 的方程①153x -= ②144x x =- ③313x x -=- ④11x a b =-中是分式方程的是 （填序号）。
（ ）6分式方程41322x x-=++的解是 （ ） A ．x =－2 B ．x =2 C ．x =1 D ．x =－1 7将方程243211x x x -=-++去分母化简后得到的方程是 A ．2230x x --= B ．2250x x --= C ．230x -= D ．250x -=8分式方程()2933x x x x x =+--出现增根，那么增根一定是 A ．0 B ．3 C ．0或3 D ．19对于分式方程3233x x x =+--有以下几种说法：①最简公分母为()23x -；②转化为整式方程23x =+，解得5x =；③原方程的解为3x =；④原方程无解，其中正确的说法的个数为（ ）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个10下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）A ．12111x x x +=--+ 解：()()1121x x x +=-+- B ．512552x x x+=-- 解：525x x +=- C ．222242x x x x x x -+-=+-- 解：()()2222x x x x --+=+ D ．2131x x =+- 解：()213x x -=+二、课堂展示：（1）在公式12111R R R =+中，1R R ≠,求出表示2R 的公式（2）在公式1221P P V V =中，20P ≠，求出表示2V 的公式三、随堂练习：⑴已知r R S n += (S R ≠)，求n ； ⑵已知m a e m a -=+（1e ≠-），求a ；⑶已知RV S U V =-(0R S +≠),求V （4）在公式10V V gt =-中，已知0V 、1V 、g ≠0，求t（5）若分式3254x x +-的值为1，则x 等于 四、当堂检测 解方程：（1）63041x x -=+- （2）2536111x x x -=+--（3）已知RV S U V =-(0R S +≠),求u （4）已知31x y x -=-，试用含y 的代数式表示x =5、小结与反思：16.3分式方程应用(1)学习目标：1．理解分式方程的意义．掌握可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．了解解分式方程解的检验方法．2.熟练掌握解分式方程的技巧．通过学习分式方程的解法，使学生理解解分式方程的基本思想是把分式方程转化成整式方程，3.渗透数学的转化思想．学习重点：(1)可化为一元一次方程的分式方程的解法．(2)分式方程转化为整式方程的方法及其中的转化思想．学习难点：检验分式方程解的原因学习过程：一、预习新知：P29-301、前面我们学习了什么方程？如何求解？写出求解的一般步骤。
2、判断下列各式哪个是分式方程．（1）21-=x (2)22=-xx(3)1214112-=+--xxx (4)5432=---xx3、解分式方程：22121--=--xxx4、解方程163242=--+xx小亮同学的解法如下：解：方程两边同乘以x-2,得1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得x=2小亮同学的解法对吗？为什么？二、课堂展示例、一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为v千米/时，则轮船顺流航行的速度为（）千米/时，逆流航行的速度为（ ）千米/时，顺流航行100千米所用的时间为（ ）小时，逆流航行60千米所用的时间为（ ）小时。
三、随堂练习：1、某梨园 m 平方米产梨n 千克,则平均每平方米产梨_____千克.2、为体验中秋时节浓浓的气息，我校小记者骑自行车前往距学校6千米的新世纪商场采访，10分钟后，小记者李琪坐公交车前往,公交车的速度是自行车的2倍，结果两人同时到达。
求两车的速度各是多少？ 自学提示：1）、速度之间有什么关系？时间之间有什么关系？2）、怎样设未知数，根据哪个关系？3）、填表4）、怎样列方程，根据哪个关系？3、某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元。
（1） 你能找出这一情境中的等量关系吗？（2） 根据这一情境你能提出哪些问题？你利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少？四、当堂检测：1、某工厂原计划a 天完成b 件产品，若现在要提前x 天完成，则现在每天要比原来多生产产品_____件2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元，已知乙公司比甲公司人均多捐款20元，且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。
问甲、乙两公司各有多少人？3、小明买软面笔记本共用去12元，小丽买硬面笔记本共用去21元，已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。
2元，小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗？五、小结与反思： 路程（千米） 速度（千米／时） 时间（时）自行车公交车16.3分式方程应用(2)学习目标：1．会分析题意找出等量关系.2．会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.3．在活动中培养学生乐于探究、合作学习的习惯，引导学生努力寻找解决问题的方法，体会数学的应用价值。