US 48 V －
＋ uC －
R3 4 C 25 F
第
2
章 电
［解］
路
的 （1）初始值
瞬
态
分 由换路前电路
析
7
R0 a S R1 i1
2
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ6
i2
i3
b
＋
R2 1.6
US 48 V －
＋ uC －
R3 4 C 25 F
uC (
0)
=
R3 R0＋R1＋R3
US
=
4 2＋6＋4

48
V
2
第
2
章 电
t
uC = US＋ ( U0－ US ) e
路
t
的 瞬
iL = IS + ( I0－ IS ) e
态 分 析
由于零输入响应和零状态响应可看成全响应在 初始值为零或稳态值为零时的特例
因此，任何形式的一阶电路的零输入响应、阶 跃零状态响应和阶跃全响应可归纳为
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ) ] e
1
第
2
章
一阶电路瞬态分析的三要素法
电
路
的 凡是含有一个储能元件或经等效简化后含有
瞬 态
一个储能元件的线性电路，在进行瞬态分析
分 时所列出的微分方程式都是一阶微分方程
析 式。这种电路称为一阶电路。
任何形式的一阶电路只要将储能元件从电路 中提出，使剩下的电路成为有源二端网络， 都可以利用等效电源定理将该电路简化成上 两节介绍的最简单的一阶电路。
三要素法
第
2
章 电
f ( 0 ) 、 f ( ) 的求解
路
的 瞬
换路定律
态 分 析
换路 前的 电路
换初和路始i后L的值uC
4
换路后其他 电流和电压 的初始值
换路 后的 电路
电路达到新稳态 时电流和电压
的稳态值
第
2
章 电
f ( 0 ) 、 f ( ) 的求解
路
的
瞬 态
的求解
分
析
用除源等效法 将换路后电路 中的电源除去
=
16
V
8
第
2
章 再由换路后电路
电
路 的 瞬 态 分
i2 ( 0 ) =
uC ( 0 )
R2＋
R1R3 R1＋R3
16
=
A=4A
1.6＋
6 4 6＋4
析
i1 ( 0 ) =
R3 R1＋R3
i2
(
0
)
=
4 6＋4
4 A = 1.6 A
i3 ( 0 ) =
R1 R1＋R3
i2
(
0
)
=
6 6＋4
4 A = 2.4 A
态
分
t
析
i2 = i2 ( ) ＋[ i2 ( 0 ) － i2 ( ) ] e
t
= [ 0 ＋ ( 4－0 ) e ] 10－4 A = 4 e－10 4t A
t
i3 = i3 ( ) ＋[ i3 ( 0 ) － i3 ( ) ] e
t
= [ 0 ＋ ( 2.4－0 ) e 10－4 ] A = 2.4 e－10 4t A
第
2
R0 a S
章
电 （2）稳态值
路
2 b
＋
的 瞬
由于换路后电
US －
48 V
态 路无外部激励
分
析 i1 ( ) = i2 ( ) = i3 ( ) = 0
9
R1 i1
6
i2
i3
R2 1.6
＋ uC －
R3 4 C 25 F
（3）时间常数
( ) = RC =
R2＋
R1R3 R1＋R3
3
第
2 章 电
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － ff (( )) ] e
路
的
瞬 待求响应
态 分
待求响应 的初始值
待求响应 的稳态值
电路的 时间常数
析
f ( 0 ) 、 f ( ) 和 是确定任何一个一阶电路
阶跃响应的三要素。
t
f ( t ) = f ( ) ＋[ f ( 0 ) － f ( ) ] e
求出从储能元 件（ C 或 L） 两端看进去的 等效电阻 R
5
= RC
或 L
= R
6
第
2
章 ［例］在图示电路中，换路前开关 S 闭合在a 端，
电 路 的
电路已稳定。换路后将 S 合到 b 端。试求响应 i1 、 i2 和 i3 。
瞬
态
分
R0 a S R1 i1
析
2
6
i2
i3
b
＋
R2 1.6
C
( ) =
6 4 1.6 + 6＋4
25 10－6 s = 10－4 s
10
第
2 章
（4）求出待求响应
电 路
t
i1 = i1 ( ) ＋[ i1 ( 0 ) － i1 ( ) ] e
的
t
瞬
= [ 0 ＋ ( 1.6－0 ) e 10－4 ] A = 1.6 e－10 4t A