0.04~0.09 0.09~0.14 0.14~0.19 0.19~0.28 0.28~0.38 0.04 0.12 — 0.08 0.23 0.50 0.12 0.34 0.72 0.16 0.45 0.90 0.24 0.68 1.20
第三章 建筑结构抗震原理

§3 单自由度体系水平地震作用
《中国地震动参数区划图》以50年超越概率 10%的地面地震动峰值加速度为区划指标，分 为7个等级，不再采用地震烈度概念。
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
第二种方法是根据地震作用下工程结构的最 大加速度反应，求出该结构体系的最大惯性 力，将此惯性力视为一种反映地震影响的等 效荷载，即地震作用，再进行结构的静力计 算，求出各构件的内力，进行抗震验算，从 而使结构抗震计算的动力问题转化为相当于 静力荷载作用下的静力计算问题，可称之为 “动静法”。 我国现行抗震设计规范对于一般的工程结构采 用了第二种方法。
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
《建筑抗震设计规范》给出的水平向设计反应 谱曲线如下图所示，采用地震影响系数α谱曲 线的形式；依据不同的场地条件和地震环境， 设计反应谱曲线分为9条。
T g
T 2 m
ax
[2 0.2 (T 5Tg )] 1
max
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
设计地震分 组 第一组 第二组 第三组
图中的特征周期Tg按下表取值
Ⅰ0 0.20 0.25 0.30
场 Ⅰ 0.25 0.30 0.35 地 类
对应于阻尼比 ξ =0.05的水平地震影响系数最 大值αmax按下表取值：
6 0.05 0.05 0.04 0.12 — 7 0.10 0.10 0.08 0.23 0.50 0.15 0.15 0.12 0.34 0.72 0.20 0.20 0.16 0.45 0.90 8 0.30 0.30 0.24 0.68 1.20 9 0.40 0.40
其中 1 0.02 (0.05 ) / 8 0
2
0.05 0.9 0.5 5
第三章 建筑结构抗震原理
2 1
0.05 0.55 0.06 1.7
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
为了进行工程结构的抗震设计，必须首先求得 地震作用下工程结构各构件的内力。 目前，求解工程结构在地震作用下构件内力的 方法主要有两种： 第一种方法是根据工程结构在地震作用下的 位移反应，利用刚度方程，直接求解内力， 这时要求结构体系的动力学模型比较精确， 所选的地面运动时程曲线有很好的代表性；
Ⅱ 0.35 0.40 0.45
别 Ⅲ 0.45 0.55 0.65
Ⅳ 0.65 0.75 0.90
抗震设防烈度 设计基本地震加速度值 (g) 地面地震动峰值加速度 αmax分区(g) αmax 多遇地震(小震) 基本烈度地震 罕遇地震(大震）
0.04~0.09 0.09~0.14 0.14~0.19 0.19~0.28 0.28~0.38
(t ) g (t ) F F (t ) max m u x
max
m Sa (T , )
g (t ) |max x S a (T , ) | m g Gk G g (t ) |max | x g
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
式中，m—单自由度体系的质量； G—体系的重量(力)，G=mg，g为重力加速度； S a (T , ) β—动力系数， ，是体系的最大绝对
| x g (t ) |max
加速度反应与地震地面运动最大加速度的比 值，表示由于动力效应，体系最大绝对加速 度比地面运动最大加速度的放大倍数。 k—地震系数，是地震地面运动最大加速度与 g (t ) |max | x 重力加速度的比值，即 k g α—水平地震影响系数，是地震系数与动力系 S a (T , ) 数的乘积，即 k g
考虑到不同结构类型建筑的抗震需要，提供了 不同阻尼比（ξ=0.01~0.20）地震影响系数曲线 相对于标准的地震影响系数曲线（阻尼比 ξ=0.05）的修正方法： 0.45 0.45 上升段(0≤T<0.1s)： [ 10(1.0 )T ]2 max 2 2 水平段(0.1s≤T≤Tg)： 2 max ( T / T ) 2 max 下降段(Tg<T≤5Tg)： g 1 [0.2 (T 5Tg )] 2 max 倾斜段(5Tg<T≤6.0s)：
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
同样，水平地震影响系数反应或α谱曲线的形 状与（拟）加速度反应谱Sa曲线的形状也完全 一致，只是α谱值比Sa谱值缩小了g倍。
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
3.2 设计反应谱
地震动是一个随机过程，即使在同一地点具有 相同的地面运动强度，两次地震中所记录的地 面运动加速度时程曲线也有很大差别。 采用不同的地面运动加速度时程曲线可以算得 不同的反应曲线，虽然它们之间存在某些共同 特性，但也存在很多差异。 在进行工程结构抗震设计时，无法预测该结构 将会遭遇到怎样的地震地面运动作用。 仅用某一次地震记录的一条加速度时程曲线所 得到的反应谱曲线作为设计依据，来计算地震 作用是不恰当的。 第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
而且，依据一条地面运动加速度时程曲线所绘 制的反应谱曲线波动起伏频繁，也很难在实际 抗震设计中应用。 因此，必须根据强震时在同一类场地上得到的 地面运动加速度时程，分别计算出其反应谱曲 线；然后将这些谱曲线进行统计分析，求出其 中最有代表性的平均反应谱曲线，再对其进行 平滑化处理，使其能用几个简单的数学表达式 来表示其变化，作为抗震设计的依据，称这样 的谱曲线为设计反应谱。 通常设计反应谱采用动力系数β谱或地震影响 系数α谱。
0.38
0.32 0.90 1.40
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
因此，在应用《建筑抗震设计规范》时，各抗 震设防烈度的设计基本地震加速度值采用《中 国地震动参数区划图》给出的地面地震动峰值 加速度分区值，其关系如下表所示。
抗震设防烈度 设计基本地震加速度值 (g) 地面地震动峰值加速度 αmax分区(g) 多遇地震(小震) αmax 基本烈度地震 罕遇地震(大震） 6 0.05 0.05 0.10 0.10 7 0.15 0.15 0.20 0.20 8 0.30 0.30 9 0.40 0.40 0.38 0.32 0.90 1.40
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
与最大绝对加速度反应谱Sa(T,ξ)一样，对于给 g (t ) 以及具有相同的结构 定的地震加速度记录 x 阻尼比ξ值，可以计算出对应不同的结构自振周 期T的动力系数β值。 用动力系数β作纵坐标，以体系的自振周期T作 横坐标，可以绘制出一条β－T曲线，称为动力 系数反应谱曲线或β谱曲线。 g (t ) |max x 对于给定的地震记录，其最大加速度a | 是个常数，所以β谱曲线是形状与（拟）加速 度反应谱Sa曲线的形状完全一致，只是纵坐标 g (t ) |max 倍。 x 值不同，β谱值比Sa谱值缩小了a |
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
3.1 单自由度体系水平地震作用
对于单自由度弹性体系，通常把惯性力看作是 一种反映地震地面运动对结构体系影响的等效 力，用以对结构进行抗震验算。 已知结构的自振周期T和阻尼比ξ时，对于特定 xg (t )，结构所受的最大 的水平向地震地面运动 水平地震作用F为：
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
采用特征周期Tg考虑同一加速度分区范围内或 同一地震烈度情况下地震震级大小、远近对加 速度反应谱形状的影响，大震、远震的加速度 反应谱向长周期一侧延伸，第一组表示小震、 近震的影响，第三组表示大震、远震的影响。
第三章 建筑结构抗震原理
§3 单自由度体系水平地震作用
§1 概述 §2 单自由度体系地震反应分析 §3 单自由度体系水平地震作用 §4 多自由度体系地震反应分析 §5 地震分析振型分解反应谱法 §6 水平地震作用的底部剪力法 §7 考虑扭转的水平地震作用 §8 结构竖向地震作用 §9 建筑结构抗震验算 §10 结构自振周期和频率的实用计算方法 §11 工程结构地震反应的时程分析方法 §12 地基与结构动力相互作用效应
土木工程专业本科专业课
工程抗震原理
Principles of Seismic Engineering
主要内容
第一章 工程抗震基础知识 第二章 场地与地基基础抗震原理
第三章 建筑结构抗震原理 第六章 桥梁结构抗震原理
第七章 工程结构减震控制原理
工程结构抗震原理 第三章 建筑结构抗震原理 2/322
第三章 建筑结构抗震原理