的值，注意符号
○2 求出 b2 4ac 的值，方程 ax2 bx c 0a 0 ，当Δ＞0 时，
有两个不等实根；Δ=0 时有两个相等实根；Δ<0 时无实根.
○3 在 b2 4ac ≥0 的前提下把 a，b，c 的值带入公式 x= b b2 4ac
2a
进行计算，最后写出方程的根.
三、课堂训练
2a
4a2
4a2
让学生尝试对
b2 4ac 的值进行 4a2
分析
的值与 0 的关系进行讨论 活动 4.归纳出一元二次方程的根的判别式和求根公式，公式法.
学生尝试归纳，师生总 结 学生初步使用公式，教
活动 5.初步使用公式解方程 6x2-7x+1=0.
师规范板书。之后总结
活动 6.总结使用公式法的一般步骤：○1 把方程整理成一般形式，确定 a,b,c 使用公式步骤
a
2a
a 2a
4.写成（x+m）2=n 形式得到（x- 7 ）2= 25 ，（x+ b ）2= b2 4ac
12 144
2a
4a2
5.直接开平方得到 x- 7 =± 5 ，注意：（x+ b ）2= b2 4ac 是否
12 12
2a
4a2
可以直接开平方？
活动 3.对（x+ b ）2= b2 4ac 观察，分析，在 a 0 时对 b2 4ac
3.提高学生的运算能力，并养成良好的运算习惯.
1.感受数学的严谨性和数学结论的确定性. 2.提高学生运算能力，使学生获得成功体验，建立学习信心.
求根公式的推导，公式的正确使用
教学难点
求根公式的推导
教学过程设计
教学程序及教学内容
师生行为
二次备课
一、复习引入
导语：我们学习了用配方法解数字系数的一元二次方程，能否用配方法 教师提出问题，学生思
么这个月除了交 10•元用电费外超过部分还要按每千瓦时 A 元收费． 100
（1）若某户 2 月份用电 90 千瓦时，超过规定 A 千瓦时，则超过部分电 费为多少元？（•用 A 表示）
（2）下表是这户居民 3 月、4 月的用电情况和交费情况 月份 用电量（千瓦时） 交电费总金额（元）
3
80
25
4
45
1.利用一元二次方程的根的判别式判断下列方程的根的情况
（1）2x2-4x-1=0
（2）5x+2=3x2
（3）（x-2）（3x-5）=0 （4）4x2-3x+1=0
学生独立完成，教师巡 回检查，师生集体订正
2.课本例 2
四、小结归纳
本节课应掌握： 1.用根的判别式判断一个一元二次方程是否有实数根 2.用求根公式求一元二次方程的根
学生观察思考尝试回答 学生对比进行配方，通 过自主探究，合作交流， 展开对求根公式的推导
2.二次项系数化为 1 得到 x2 7 x 1 , x2 b x c
6
6
a
a
3.配方得到
x2- 7 x+（ 7 ）2=- 1 +（ 7 ）2
6
12
6 12
x2+ b x+（ b ）2=- c +（ b ）2
教学时间 教学媒体
知识
教
技能
学
过程
目
方法
标
情感
态度
教学重点
课题
21.2.2 公式法
课 型 新授
多媒体
1.理解一元二次方程求根公式的推导过程. 2.掌握公式结构，知道使用公式前先将方程化为一般形式，通过判别式判断根的情况.
3.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程. 1.经历从用配方法解数字系数的一元二次方程到解字母系数的一元二次方程，探索求根公式，发 展学生合情合理的推理能力，并认识到配方法是理解公式的基础.； 2.通过对公式的推导，认识到一元二次方程的求根公式适用于所有的一元二次方程，操作简单.
解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c 0a 0 ？
考.
二、探究新知
活动 1.学生观察下面两个方程思考它们有何异同？
○1 ；6x2-7x+1=0 ○2 ax2 bx c 0a 0
活动 2.按配方法一般步骤同时对两个方程求解：
1.移项得到 6x2-7x=-1， ax2 bx c
学生归纳，总结阐述， 体会，反思.并做出笔 记.
3. 一元二次方程求根公式适用于任意一个一元二次方程. 五、作业设计 必做：P42：4、5 选做：P43：11、12 补充作业：某电厂规定：该厂家属区的每户居民一个月用电量不超过 A
千瓦时，•那么这户居民这个月只交 10 元电费，如果超过 A 千瓦时，那
10
பைடு நூலகம்
根据上表数据，求电厂规定的 A 值为多少？
教 学 反思