初三年级数学科导学案编制人：阳通行审核人：备课组
学生姓名：小组：编号：完成日期：月日页码：09
例3 求证：关于x 的一元二次方程22
()0x a b x ab c -+•+-=有两个实根，并求出两个根相等的条件。

拓展提升：已知△ABC 的三条边长为a,b,c ，若关于x 的两个方程2220x ax b ++=和222
20x ax c b ++-=都有两个相等的实根，试判断△ABC 的形状。

归纳总结：
知识网络图：
当堂检测：
1．关于x 的方程：m （x 2＋x+1）=x2+x ＋2有两相等的实数根，则m 值为 [ ]．
2．当m ＞4时，关于x 的方程（m-5）x 2
-2（m ＋2）x+m=0的实数根的个数为 [ ]．
A ．2个；
B ．1个；
C ．0个；
D ．不确定．
3．如果m 为有理数，为使方程x 2-4（m-1）x ＋3m 2-2m+2k=0的根为有理数，则k 的值
为 [ ]．
4．m 是什么实数值时，方程2（m ＋3）x 2
＋4mx ＋2m-2=0：
（1）有两个不相等的实数根；
（2）没有实数根
训练案完成时长：分钟教师评价：批改日期：月日
1．若方程k（x2-2x＋1）-2x2＋x＝0有实数根，则[ ]
2．若方程（a-2）x2＋（-2a＋1）x＋a=0有实数根，则 [ ]．
3．若m为有理数，且方程2x2＋（m＋1）x-（3m2-4m+n）=0的根为有理数，则n的值为 [ ]．A．4； B．1；
C．-2； D．-6．
4．已知方程x2＋2x＋1＋m=0没有实数根．求证方程x2＋（m-2）x-m-3=0一定有两个不相等的实数根．
5．已知 a，b，c是三角形的三边．求证方程a2x2＋（a2+c2-b2）x＋c2=0无实数根．
6．若方程b（x2-4）+4（b-a）x-c（-4+x2）=0的两个根不相等，且a，b，c为△ABC的三边，求证：△ABC不是等边三角形．
7．设实数x满足方程（x-2）2+（kx+2）2=4，求k的最大值．。