法按月计算每个家庭的水费，月用水量不超过20立方米时，
按2元/立方米计费；月用水量超过20立方米时，其中的20立
方米仍按2元/立方米收费，超过部分按2.6元/立方米计费． 设某个家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．
①分别求出0≤x≤20和x＞20时，y与x的函数解析式.
②小明家第二季度交纳水费的情况如下：
（1）根据图象，请分别求出当0≤x≤50和x＞50时，y与 x的函数解析式.
（2）请回答： 当每月用电量不超过50度时，收费标准是0.5元/度 ； 当每月用电量超过50度时，收费标准是 0.9元/度 .
O
四、问题解决
春、秋季节，由于冷空气的入侵 ，地面气温急剧下降到0℃以下的天气
y/ oC
现象称为“霜冻”．由霜冻导致植物生
一次函数（4）
刘增亮 2015.5.21
一、复习与激疑
下图所表示的函数是正比例函数吗？是一次函 数吗？你是怎样认为的？
s
16
12 8 4
O
24 6t
二、探求新知
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子 价格打8折.
（1）填写下表.
购买量/kg 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
（2）某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发 现，如果如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血 液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接 着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫 升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所 示．
①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式； ②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在 治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？
月份
四月份
五月份
六月份
交费金额
30元
34元
42.6元
小明家这个季度共用水多少立方米？
3.备选题 （：1）某同学由甲地出发去乙地，去时以每小时6千米 的速度步行2小时到达乙地，在乙地耽搁一小时后，以每小 时4千米的速度步行返回甲地，试写出该同学在上述过程中 离甲地的距离s（千米）和时间t（小时）的函数解析式， 并求出自变量t的取值范围，画出这个函数的图象.
（2）写出购买量关于付款金额的函数解析式， 并画出函数图象.
解：设购买量为x千克，付款金额为y元.
当0≤x≤2时，
y
y=5x；
14
y=4x+2(x>2)
当x＞2时，
10
y=4（x-2）+10=4x+2.
函数图象为:
5x(0≤x≤2)
y = 4x+2(x>2)
2020/9/27
y=5x(0≤x≤2)
长受到影响或破坏的现象称为霜冻灾害
．
某种植物在气温是0℃以下持续时 O
x/时
间超过3小时，即遭受霜冻灾害，需采
取预防措施．右图是气象台某天发布的
该地区气象信息，预报了次日0时～8时
气温随时间变化情况，其中0时～5时，
5时～8时的图象分别满足一次函数关系
．请你根据图中信息，针对这种植物判
断次日是否需要采取防霜冻措施，并说
O
再见！
付款金额 /元
2.5
5
7.5
10 12
15 16
18
…
例5 “黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg. 如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价 格打8折.
购买量 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 …
/kg
付款金额 /元
2.5
5
7.5 10
12
15 16
18
…
（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式， 并画出函数图象.
解得
k2，
8 3. b2493∴y28
.3
x
49 3
y/ oC
O
x/时
当y1、y2分别为0时，
5 49 x1 2 , x2 8 .
而|x2-x1|=
2＞9 3，
8
∴应采取防霜冻措施.
五、作业
1.必做题： 教材第95页练习第2题. 2.选做题： （1）教材习题19.2第14题.
（2）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方
明理由．
解：根据图象可知：
设0时～5时的一次函数关系式为
y1=k1x+b1， 经过点（0,3），（5，-3），
b1=3， 5k1+b1=-3. 解得k1=-1.2，
b1=3. ∴y1=-1.2x+3.
设5时～ 8时的一次函数关系式
为y2=k2x+b2， 经过点（5，-3），（8,5），
5k2+b2=-3 ， 8k2+b2=5.
分析：从题目可知，种子的价格与 购买种子量 有关。
若购买种子量为0≤x≤2时，种子如何计价？ 5元/kg 。
若购买种子量为x＞2时，种子如何计价？ 有2kg种子按5元/kg计价其。余的（x-2)kg按4元/kg计
2020/9/27
价
购例买量5 /kg“0黄.5 金11号1”.5玉米2 种2子.5的价3 格3为.55元4/kg.…如 果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价 格付打款/8元金折额. 2.5 5 7.5 10 12 15 16 18 …
0 123
x
我们称此类函数为分段函数.
开始时引入图象所表示的是分段函数吗？你 能写出它的解析式吗？说说你的做法.
s
16
12 8
4
O
24 6t
0≤t≤2时， s=6t； 2＜t≤4时， s=12； 4＜t≤6时，
s=-6t+12.
三、巩固练习
问题：为缓解用电紧张，某电力公司特制定了新的用电 收费标准，每月用电量x（度）与应付电费y（元）的关系如 图所示.