第20章比色法和分光光度法
【20-1】将下列百分透光度值换算为吸光度：
（1）1% （2）10% （3）50% （4）75% （5）99%
解：A＝2－lg T%
（1）A=2－lg 1 = 2.000
（2）A=2－lg 10 = 1.000
（3）A=2－lg 50 = 0.301
（4）A=2－lg 75 = 0.125
（5）A=2－lg 99 = 0.0044
【20-2】将下列吸光度值换算为百分透光度：
（1）0.01 （2）0.10 （3）0.50 （4）1.00
解：lgT%=2－A
（1）lgT1%=2－0.01 = 1.99 T1%=97.7 %
（2）lgT2%=2－0.10 = 1.90 T2%=79.4 %
（3）lgT3%=2－0.50 = 1.50 T3%=31.6 %
（4）lgT4% =2－1.00 =1.00 T4%=10.0 %
【20-3】有一有色溶液，用1.0 cm 吸收池在527 nm 处测得其透光度T = 60%，如果浓度加倍，则（1）T值为多少？
（2）A 值为多少？
（3）用5.0 cm 吸收池时，要获得T = 60%，则溶液的浓度为原来浓度的多少倍？
解：A＝－lg T =εbc －lg 0.60 = 0.222
浓度增倍时：
（1）lg T =－0.444 T= 36 %
（2）A＝－lg T = 0.444
（3）1.0cm时：c1 = 0.222 5.0cm时：c2 = 0.222
c2/c1= 1.0 /5.0 = 0.2倍
【20-4】有两种不同浓度的KMnO4溶液，当液层厚度相同时，在527nm处透光度T分别为（1）65.0%，（2）41.8%。

求它们的吸光度A各为多少？若已知溶液（1）的浓度为6.51×10-4mol·L-1，求出溶液（2）的浓度为多少？
解：（1）A＝εbc =－lgT＝－lg 0.650 = 0.187
（2）A＝－lg 0.418 = 0.379
（3）当c1= 6.51×10-4 mol • L-1时，
b = 0.187∕6.51×10-4 = 287 mol -1 • L
c 2= 0.379∕287 = 1.32×10-3 mol • L -1
【20-5】在pH=3时，于655 nm 处测得偶氮胂Ⅲ与镧的紫蓝色配合物的摩尔吸光系数为4.50×104。

如果在25mL 容量瓶中有30g La 3+，用偶氮胂Ⅲ显色，用2.0cm 吸收池在655 nm 处测量，其吸光度应为多少？ 解：A =εbc
= (4.50×104×2.0×30×10-6)∕(138.9×0.025) = 0.78
【20-6】有一含有0.088 mgFe 3+的溶液用SCN -显色后，用水稀释到50.00 mL ，以1.0 cm 的吸收池在480 nm 处测得吸光度为0.740，计算Fe(SCN)2+配合物的摩尔吸光系数。

解：ε= A∕bc
= (0.740×55.85×50.00)∕(1.0×0.088) = 2.35 × 104 cm -1 • mol -1 • L
【20-7】当光度计的透光度测量的读数误差△T = 0.01时，测得不同浓度的某吸光溶液的吸光度为 0.010，0.100，0.200，0.434，0.800，1.20。

利用吸光度与浓度成正比以及吸光度与透光度的关系，计算由仪器读数误差引起的浓度测量的相对误差。

解：T = 10－A lg T ＝－A
0.434 c T
c T lg T
=V V 当 A = 0.010 时, T = 10－0.010 ，lg T ＝－0.010 , 又△T = 0.01
c
c
V = 0.434 ×0.01∕10－0.010×(－0.01 0 ) =－44.4 % 同理，当A = 0.100 、0.200、0.434、0.800、1.20时，
c
V =－5.46% ,－3.44 %,－2.72 % ,－3.42 % ,－5.73%
【20-8】设有 X 和 Y 两种组分的混合物。

X 组分在波长1λ和2λ处的摩尔吸光系数分别为1.98 × 103 cm -1 • mol -1 • L 和2.80 × 104cm -1 • mol -1 • L 。

Y 组分在波长1λ和2λ处的摩尔吸光系数分别为2.04×104 cm -1• mol -1•L 和3.13×102cm -1•mol -1•L 。

液层厚度相同，在1λ处测得总吸光度为0.301，在2λ处为0.398。

求算X 和Y 两组分的浓度是多少？
解：A 1X ＝ε1X bc X 、A 1Y ＝ε1Y bc Y
A 1总＝ A 1X + A 1Y ＝ε1X bc X +ε1Y bc (1) 同理A 2总＝ A 2X + A 2Y ＝ε2X bc X +ε2Y bc (2)
由(1) c X ＝( A 1总－ε1Y bc Y )∕ε1X b
代入(2) c Y ＝( ε1X A 2总－ε2X A 1总)∕( ε1X 2Y b －2X 1Y b ) 设 b ＝1.0 cm ，
c Y ＝( 1.98×103×0.398－2.80×104×0.301 )∕(1.98×103×3.13×102×1.0－2.80×104×2.04×104×1.0) = 1.34×10－
5 mol • L －
1
c X = ( 0.301－2.04×104×1.0×1.34×10－
5)∕(1.98×103×1.0) = 1.40×10
－5
mol • L －
1
【20-9】某有色配合物的0.0010%水溶液在510nm 处，用2cm 吸收池测得透光度T 为0.420，已知
510κ=2.5×103L·mol -1·cm -1。

试求此有色配合物的摩尔质量。

解：A=-lgT=-lg0.42=0.376，
c=A/bε=0.376/（2.5×103×2）=7.52×10-5 mol/L
因此，1000mL 中含有色物7.52×10-5×Mg 。

已知含量为0.001%， 故1000/（7.52×10-5M ）=100/0.0010，M=131.5g/mol
【20-10】浓度为2.0×10-4mol·L -1的甲基橙，在不同pH 的缓冲溶液中，于520nm 波长处，用1cm 吸收池测得吸光度值。

计算甲基橙的p K a 值。

pH 0.88 1.17 2.99 3.41 3.95 4.89 5.50 A 0.890
0.890
0.692
0.552
0.385
0.260
0.260
解：设甲基橙酸式组分和碱式组分在波长520nm 处的吸光度分别为A HL 和A L -，由已知数据
可知A HL =0.890，A L -=0.260。

所以： 311HL -41
0.890
=
4.4510L mol cm 1cm 2.010mol L
κ---=⨯⋅⋅⨯⨯⋅，
-311
-41
L 0.260= 1.3010L mol cm 2cm 10mol L
κ---=⨯⋅⋅⨯⋅ （1）用代数法求K a 。

根据HL L =
[H ]a A A A A K -
+
--计算不同pH 值时的K a 值：
pH=2.99时，K a =4.7×10-4；pH=3.41时，K a =4.5×10-4；pH=3.95时，K a =4.5×10-4。

取以上三个K a 的平均值，有K a =4.6×10-4，得到p K a =3.34。

（2）用图解法求K a ：
按已知条件A L -=0.260，A HL =0.890，计算相关数据，填入表中：
pH 0.88 1.17 2.99 3.41 3.95 4.89 5.50 A
0.890 0.890 0.692 0.552 0.385 0.260 0.260 L HL lg
A A
B A A
--=-
0.339
-0.064
-0.606
以pH 值为横坐标，L HL lg
A A
B A A
--=-为纵坐标绘图，如图所示。

直线与横坐标交点处对应的值（或与纵坐标交点处对应的值）即为p K a 。

从图中可得p K a =3.33，K a =4.7×10-4。