利用 图 １中的全桥 空间有 限元模 型对 该 大跨 度独 斜塔 斜拉 桥进行 模 态分析 ， 取前 １ Ｏ阶振 型计 算 ， 果 见表 ２ 结 。
表 ２ 独斜塔斜拉桥的前 １ ０阶振 型 频 率 、 期 及 振 型 描 述 周
缩短 ， 但拉索 总量略有增加 ； ③塔高 略有增加 ； ④对
塔身受力有 利 ， 可以使 主跨 索力和边跨 索力 的合 力 的倾斜度更 接近 于塔 身 ， 加 上 塔身 自重 的影 响 ， 再
塔根恒载 弯矩 可以保持较 大 的向岸边 的储备 ， 边跨
索力可减少 ； 边跨长度较 小时采用更合理 。 ④
２ 种情况 的倾角都不 宜过大 ， １ ￣１。 以 ０ ５为宜 。 本文 以该工 程 实 例桥 为背 景 ， 变 其 塔柱 倾 改
（ ）向河心倾 时 。①可 以缩 短 主跨 一侧 拉索 １
的长度 同时减 少长 索 的非 线 性 影响 ； 可 减 少拉 ②
图 １ 全 桥 空 间有 限元 模 型
索 用量 ； ③塔高 可 略减少 ； ④不 利之 处是塔 根处本
来就 存在很 大 的 向河 心 的 弯 矩 ， 斜 塔 身 的 自重 倾 更加 大 了这个 弯矩 ， 因此 必 须 加 强边 跨 背 索 的 张 拉力 且倾 角不 宜过 大 ； 边跨 长度较 大时 有利 。 ⑤
斜拉 桥 由桥 塔 、 面 系 、 拉 索 、 墩 （ 固 桥 斜 边 锚 墩 、 助墩 ） 辅 和支 撑连 接装置 （ 支座 等 ） 组成 。在进
收 稿 日期 ：０ ２０ —３ ２ １— １０
２１ 第 ２ ０ ２年 期
王 爱 国 ： 塔 斜 拉桥 动力 特性 研 究 斜
的空 间梁单 元 简 化 为鱼 骨 刺 形 ， 有 截 面几 何 特 所 性 及质 量集 中于桥 的主 梁上 ， 梁 为刚性 构件 ， 横 只 起 传 递力 的作 用 ； 塔采 用空 间梁单 元进 行离 散 ； 桥
时 ， 也可 用于 动力 分析 （ 它 带有惯 性或 阻尼效 应 ） 。 该单元 在每 个节 点 上 有 ３个 自由度 ： 节 点 坐 标 沿 系 Ｘ、 ｚ方 向的 平 动 ， 管是仅 受 拉 （ ） 项 ， ｙ、 不 缆 选 还是 仅受压 （ 口） 项 ， 单 元都 不 包 括 弯 曲 刚 裂 选 本 度 。本单元 具有 应力 刚化 、 大变形 功能 Ｌ 。 ２ ］ （ ）各 构 件对 应 的 材 料 参 数． ａ 泊 松 比为 ０ ２ 密 度 ５ １ＧＰ ， ．， 为 ２５ ９ ｋ ／ ； 拉 索 、 箱 梁 的 弹 性 模 量 为 ４ ｇ ｍ。 斜 钢 ２ ． ａ 泊 松 比为 ０ ３ 密度为 ７８ ０ｋ ／ 。 １ ０ＧＰ ， ．， ５ ｇ ｍ。 （ ）各 构 件 的处 理 方 法 。由于 本 桥 是 斜 塔 ， ２ 所 以主跨与 次跨 是不对 称 的 。桥 梁主 梁用 带刚 臂
由表 ２可见 ， 独 柱斜 塔 斜 拉桥 的 自振 有 以 该
上述 ４ 分析模型 动力 特性计算结果见 表 ３ 种 。
６
王 爱 国 ： 塔 斜 拉 桥 动 力 特 性 研 究 斜
２１ ０ ２年 第 ２期
由表 ３可见 ， 型 １和模 型 ２相 比各 阶频 率 模 均 有 变化 ， 变 化幅度最 大为 ０ ８ ， 阶振 型 没 但 ． 各 有 变化 ， 可见 塔 柱 向河 岸倾 与塔 柱 向河 心 倾 两者 的动 力 特性 并无 明显 变化 。模 型 ｌ 模 型 ３ 模 型 、 、 ４相 比 ， 型 １和模 型 ４的 基 频 比模 型 ３的 均有 模 提高 ， 别 为 ０ ４ 、 。可 见 当塔 柱 均 为 向河 分 ． １ 岸 倾斜 时 ， 随着 倾斜 角 度 的 增 加对 于桥 的 基 频来 说 也 随之 提高 。
总第 ２ １ ５ 期 ２１ ０ ２年 第 ２期
Ｔｒ ｎ ｐ ｒａ ｉｎ通 ｉｎ ｅ＆ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ ａ ｓ ｏ ｔ交ｏ ｃｅ科 技 ｃ ｎ ｌｇ ｔ Ｓ ｃ
Ｓ ｒａ ． ５ ｅ ｉｌ Ｎｏ ２ １
Ｎ ｏ ２ Ａ ｐｒ ２０１ ． ． ２
斜 塔 斜 拉 桥 动力 特 性 研 究
映结 构构件 的几 何 、 材料 特性 ， 以及各 构件 的边 界 连接 条件 。 在该桥 建模 中 ， 据 各 构件 的形 式及 受 力 特 根 点 ， 别 对应 在 ＡＮＳ ｓ软 件 中选 用合 适 的单 元 分 Ｙ
类 型 。本文 主要 采用 的单元 类 型如下 ：
兰 鹿特 丹港 Ｅ ａｍｕ 桥 等 ， 些 桥 以其 独特 的 景 ｒｓ ｓ 这 观 效果 和力 学上 的优越性 成为 在结构 和美 学上 都
５ 结 论
的塔柱 侧弯 振型 出现 最早 ， 映 出该 桥 塔柱 的抗 反 弯刚度 较弱 ， 因此在设 计 中要注 意加强 。 （ ）从 提高全 桥基 频上 看 ， ５要 优于 １ 。１ 。 ３ ｌ。 １， Ｉ 要优 于 ７ ， 。 随着塔 柱 倾斜 角 度 的增 加 全 桥 基 频会 有所 提高 ； 塔柱 向 河 心倾 斜 和 塔柱 向河 岸倾 斜 相 比， 于全 桥动 力特 性 的影响不 大 ， 于塔 柱倾斜 对 对 角度 的选择 在设 计 中应综 合考 虑多方 面 因素 。
表 １ 边 界 约 束条 件
自由 度 辅助墩与主梁 塔 与 主梁 边墩与主梁 塔底 与地 面
斜拉桥 的相 关 构 件参 数 有 很 多 ， 结 构 的跨 如
长 、 梁 的连接方 式 、 撑 条件 、 塔 支 主梁 的截面 形式 、 主塔 的倾 斜 角 度 、 面 布置 、 形 布置 、 助墩 的 索 索 辅 数 目和位 置及 桥 面 系材 料 的类 型等 ， 果 考 虑参 如 数之 间 的相 互影 响来 分析 各类参 数对 此类 桥型 的 自振 特性 的影 响是 十分 复 杂 的 ， 也难 以准 确 描述
王 爱 国
（ 北 省 交 通 规 划 设 计 院 武 汉 湖 ４０５） ３ ０ １
摘
要
应 用 大 型通 用有 限元 软 件 Ａ Ｙ ＮＳ Ｓ对 某大 跨 度 斜 塔 斜 拉 桥 的 动 力 特 性 进 行 了 计 算 分 析 ，
讨 论 了 空 间 有 限元 模 型 的建 立 ， 析 了 构 件 参 数 对 动 力 特 性 的 影 响 ， 出 了可 供 该 类 型 桥 梁 设 计 分 得 应 用 的 结果 。 关键词 斜 塔斜 拉桥 有 限元 动 力 特 性
有创 新和特 色 的杰作 桥［ 。 目前我 国修 建这 类独 １ ］
斜 塔 斜拉 桥者 较少 ， 内对 于这 类 特 殊 桥 型桥 梁 国 的相关 研究 也 较少 ， 由于 这类 大 跨 度 桥 梁一 般 但
都是 交通 运输 的枢纽 工程 ， 投资 大 ， 国 民经济 有 对
着 重 大 的 影 响 ， 于这 类 重 要 桥 梁 设 计 而 言 ， 对 抗 震、 抗风设 计 和车 桥 共振 等 动 力 问题 是 无 法 回避 的， 因而有 必要对 其 动力特性 进行 分析 。 本 文针 对某 一 在 建 的斜 塔 斜 拉 桥 ， 用 大 型 应 通用 有 限元 软 件 Ａ ＹＳ建 立其 全桥 空 间有 限元 ＮＳ 模型， 主要 就模 型单 元 的选 取 、 动力特 性计 算及 构
件 参数对 动力 特性 的影响 展开研 究 。
ｌ 全 桥 概 况
其 成 为一个 轴 向仅受 拉或 受压杆 单元 。使用 只受
拉选项时， 如果 单 元受 压 ， 刚度 就消 失 ， 以此来 模 拟缆 索或链 条 的松弛 。这 一特性 对于将 整个 钢缆 用一个 单元 来模 拟 的钢缆 静力 问题非 常有用 。当
弯刚度 较弱 ， 因此 在设 计 中要注 意加强 。
（ ）该 独 柱 斜 塔 斜 拉 桥 一 阶 振型 为 塔 柱 侧 ３ 弯， 与一般 双塔 斜拉桥 的一 阶振 型为 纵飘不 同 。
４ 构 件参数 变 化对 动力特 性 的影 响
桥向， Ｚ为竖 向 ， ０为 自由 ， 为约束 。见 表 １ １ 。
独塔 、 塔斜 拉桥 这 类 特 殊桥 型 国外 修建 的 斜
较 多 ， 澳大 利亚 Ｂ ｔ ｎ桥 、 班 牙 Ｅ ｒ 桥 、 如 ａｍａ 西 ｂｏ 荷
行 动力 特性 分 析 时 ， 各部 分 构件 应 采 用不 同 的 对
模 拟 方法 ， 力求 使 所建 立 的计 算模 型能 如 实地 反
角， 分别 采用 向 河 心 倾 １ 。 向河 岸倾 ７ 和 １。 ｌ、 。 ５建
立 了 ４ 分析 模型 。 种
模型 １ 。塔柱 倾角 ： 向河 岸倾 ｌ 。 １。
模型 ２ 。塔柱 倾 角 ： 向河心倾 １ 。 １。 模型 ３ 。塔柱 倾 角 ： 向河岸 倾 ７。 。 模型 ４ 。塔柱 倾 角 ： 向河岸倾 １ 。 ５。
需 要松 弛单 元 的性能 而不 是关心 松弛单 元 的运 动
该桥 为独斜 塔 空 间扭 面 背 索 斜 拉 桥 ， 、 、 墩 塔
梁 固结 ， 径 组成为 １ ９ｍ＋１ ８ｍ＋８ 跨 ０ ８ ８ｍ。其 中
１ ９ｍ 边跨 主 梁 为预 应 力 混 凝 土 边 箱梁 ， ０ 桥塔 采 用独 柱斜塔 ， 高 １ ０ｍ， 塔 ５ 预应 力 混凝 土箱 梁 伸 过
３ 动 力 特 性 分 析
用 ＡＮＳ ｓ中的模态 分析计 算结 构 的 振动 特 Ｙ
性 ， 解结 构动 力特 性 的方 法很 多 ， 文采 用兰 索 求 本
斯 法 （ ｌｃ ａ ｃｏ）引。 Ｂ ｏｋ Ｌ ｎ ｚ ｓＥ
（ ）向河岸倾 时 。① 主跨 一侧 的拉 索有 所伸 ２
长 ， 大了长索 的非线 性 影 响 ； 加 ②边 跨侧 拉 索 略有
计 算模 型 中梁 、 、 采用 Ｂ ＡＭ１ ８单元 模 塔 墩 Ｅ ８
拟，Ｅ Ｂ ＡＭ１ ８单元基 于 Ｔｉ ｓ ｅ ｋ ｌ ８ ｍｏｈ ｎ ｏ 梁理 论 ， 该
单元 有 ３ 节 点 ， 个 每个 节 点有 ６个 自由度 ， 中第 其