t
CIB
COB
t
1i0
t
t0
t0
NPVA NPVB
即差额净现值为净的 现差 值额.
11
6.2 相互排斥型方案的选择
一.寿命期相同的互斥方案的选择
2.增量分析指标 （1）差额净现值 判别准则： ΔNPV≥0：表明增加的投资在经济上是合理的，即
投资大的方案优于投资小的方案； ΔNPV＜0 ：表明投资小的方案较经济。
评价 I： R B A R i0 ， 投资小 A 为的 优方 选
.
16
6.2 相互排斥型方案的选择
一.寿命期相同的互斥方案的选择
3.寿命期相等的互斥方案的比选实质 判断增量投资的经济合理性，即投资额大的方案相对
于投资额小的方案，多投入的资金能否带来满意的增 量收益。
4.寿命期相等的互斥方案比选原则 在寿命期相等的互斥方案中，净现值最大且非负的方
案为最优可行方案。
.
17
6.2 相互排斥型方案的选择
二.寿命期不同的互斥方案的选择
1.寿命期不等时，要解决方案的时间可比性问题 （1）设定共同的分析期； （2）对寿命期不等于共同分析期的方案，要选择合
理的方案持续假定或余值回收假定 2.方案评价和选择的主要方法 （1）年值法 （2）最小公倍数法 （3）差额内部收益率法 （4）年值折现法
.
4
6.1 方案的类型与优化原则
• 一.方案的类型
• 3.混合型方案 • 混合型方案，是相互独立型与相互排斥型方案的混
合情况，即在有限的资源约束条件下，有几个相互独 立型的投资方案，在每个相互独立型的投资方案中又 包含着若干个相互排斥型的方案，称这样的方案为混 合型方案。
• 二.方案的优化原则
• 在不同的方案类型中，经济比较的宗旨只有一个：最 有效地分配有限的资金，以获得最好的经济效益。
.
18
6.2 相互排斥型方案的选择
二.寿命期不同的互斥方案的选择
（1）年值法
概念：即将投资方案在计算期的收入及支出按一定的 折现率换算成年值，用各方案的年值进行比较，选择 方案。
指标：NAV、AC 隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原
方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案 接续。
计算公式
nA
CIA COA P/ F,IRR,tA/ P,IRR,nA
t0
t
nB
CIB COB P/ F,IRR,tA/ P,IRR,nB
t0
t
即NAV（IRR）. 0
23
6.2 相互排斥型方案的选择
二.寿命期不同的互斥方案的选择
（3）差额内部收益率法 应用条件： 初始投资大的方案年均净现金流量大且寿命期长 初始投资小的方案年均净现金流量小且寿命期短
• 重要的是根据不同的方案类型正确地选择和使用评价 方法。
.
5
6.2 相互排斥型方案的选择
互斥方案比较应具有可比性的条件 考察的时间段和计算期可比 收益和费用的性质及计算范围可比 备选方案的风险水平可比 评价所使用的假定合理 互斥方案比较的指标选择 选择步骤： 绝对经济效果评价： 方案的经济指标与基准相比较，判断方案可行 与否；
举例分析：
X先生是一个贷款者，他有1000万元多余资金。A、 B、C三人都想从X那里借500万元，期限一年。A愿 付年利10％，B愿付年利20％，C愿付年利30％。如 果X把钱存到银行里，利息仅为6％。因此，A、B、C 三人在经济上都是有吸引力的顾客。另外一个贷款者 Y先生已答应借给X先生500万元，年利率为25％。
0
1～10
NPV
IRR
A的净现金流量 -200
39
B的净现金流量 -100
20
39.64 22.89
14.4% 15.1%
分 N 析 A P 3 .6 V ： 9 万 4 0 ， 元 NB P 2 .8 V 2 万 9 0 ， 元
A 、 B 均 . 可 NA P N 行 V B , P A 优 V B于
NPAV50001200P/ A， 15%， 10200P/F， 15%， 10 107万 2 元
NPBV60001400P/ A， 15%， 101027万元
NPAV＞NPB＞ V0A、B方案均可行 A优 ，于 B（ ）
.
15
4.3 投资方案的选择
例题2
年份
0
1～10
10（残值）
ΔNCF
-1000
X想：“Y要求25％的年利，实在是很高，可是C愿付 给我更高利率30％。因此，我应把Y的500万元借给C 而把自己的1000万元借给A和B这样，我就没有放弃 一切做生意的机会。”
他的想法对吗？
.
26
6.3 相互独立方案的选择
一.相互独立方案的一般选择方法
举例分析：
资金来源
X的资金1000万元 X从Y处借的500万元(年利率25％)
分析期，然后计算各方案在分析期内的净现值，用分 析期内的净现值比选方案。 指标：NPV、PC 隐含的假设：各备选方案在其寿命期结束时均可按原 方案重复实施或以与原方案经济效果水平相同的方案 接续。
.
20
例题3
方案 A B
投资 800 1200
年净收益 360 480
寿命期 6 8
单位：万元 基准折现率：12%
• 一.方案的类型
• 1.相互排斥型方案 • 相互排斥型方案，其特点是诸方案之间具有相互排
斥性，在多方案中只能选择一个，其余方案必须放弃。 相互排斥型方案的效果之间不具有加和性。
• 2.相互独立型方案
• 相互独立型方案，其特点是诸方案之间没有排斥性， 只要条件（如资金）允许，就可以自由选择有利的方 案，几个方案可以共存。相互独立型方案的效果之间 具有加和性（Additivity）。
200
-200
用 IR进 R 行相对经 ： 济效果检验
NPV 10 0200P0/A， IR， 1R020P0/F， IR， 1R0 ＝ 0
取 i1 ， i2试N 算 P 1,N VP 2： V（满足两个条件）
NP i1 V 1％ 2100 20 0 P/0A ， 1% 2， 10 20 P/0F ， 1% 2， 10 6万 6 元
42
42
42
解： IRRA = 11.81%、IRRB = 12.53%； NAV(15%)=-7.283万元、 NAV(10%)=-0.43万元、 NAV（8%）= 2.227万元、 IRR A-B =9.676% < 10% 、 B方案优于A方案
.
25
6.3 相互独立方案的选择
一.相互独立方案的一般选择方法
技术经济学
.
1
第6章 方案设计、优化与选择
学习要求与目标
．理解比较方案的类型与优化原则 ．掌握独立方案、互斥方案比较选优的方法 ．掌握混合方案的比选方法 ．掌握资金约束条件下独立方案、混合方案的
比选方法
.
2
主要内容
●相互排斥型方案的选择 ●相互独立型方案的选择 ●混合型方案的选择
.
3
6.1 方案的类型与优化原则
3P 6 /A ,1 0 % 2 2 1 4 , .7 2 万 8 7 元
N V B P 1 1 2 P / 0 F , 1 % 0 8 2 P / ,F , 1 % 1 2 4 6 ,P 8 /A , 1 0 % 2 2
1.1 8 万 5 6 元
NV P A NV P B ， 方B 优 案于 A方
.
22
6.2 相互排斥型方案的选择
二.寿命期不同的互斥方案的选择
（3）差额内部收益率法 概念：寿命期不等的互斥方案之间的差额内部收益率是
指两个方案的净年值相等时所对应的折现率。 即满足： 差额内 I部 RAB R 满 收足 益： 率
NA A( IVRAB R )NA B( IVRAB R )
.
6
6.2 相互排斥型方案的选择
相对经济效果评价： 方案之间的经济效果比较，判断最佳方案（或 按优劣排序）
主要类型：
寿命期相同的互斥方案的选择 寿命期不等的互斥方案的选择
.
7
6.2 相互排斥型方案的选择
一.寿命期相同的互斥方案的选择
1.增量分析法（差额分析法）
单位：万元
准折现率：10%
年份
NPV 39.64 22.89
IRR 14.4% 15.1%
增量净现金流量
-100
19
16.75
13.8%
差额 : 净现值
NP 1 V0 10 P 9 /A ， 1% 0 ， 1 0 1.7 6万 5 元 0
差额内部收益率 IR（R）:
N P 1 1 0 V P /A 9 0 , I， 1 R 0 ， 0 R IR 1 R .8 3 % i01% 0
即 N A P IR V N R B P IR V R
n
n
C A I C A tO 1 IR t＝ R C B I C B tO 1 IR t R
t 0
t 0
ΔIRR: 互斥方案的净现值相等时的折现率。
.
13
（2）差额内部收益率
几何意义 评价准则
NPV A
B
ΔIRR 0
i0 i0
多个寿命期相等的互斥方案：
满足max{NPVj ≥0 }的方案为最优方案。
.
12
6.2 相互排斥型方案的选择
一.寿命期相同的互斥方案的选择
2.增量分析指标 （2）差额内部收益率（⊿IRR）
概念：差额内部收益率是指进行比选的两个互斥方案的 差额净现值等于零时的折现率。
计算公式
NP A B(V IR )＝ R 0, N A P IR V N R B P IR V 0R