2001年 8月 20日上海地铁车站工程深基坑土方滑坡事 故主要原因： （1）地基软弱，开挖范围内淤泥质粘土平均厚度厚，土体 坑剪强度低，灵敏度高，受扰动后，极易发生触变。 （2）施工期间遭百年一遇特大暴雨，造成长达171米基坑 纵向留坡困难，并且施工未严格执行有关规定，造成小坡 坡度过陡。
三、土坡滑动失稳的原因
衡状态时：
（1）滑动面AC上的切向滑动力与抗
滑力是相等的，即T=Tf （2）滑动面AC上法向方向的力也是
平衡的，N=N'
下滑力 T=Wsin
抗滑力 Tf=N'tan
重力法向分力 N=Wcos
极限平衡状态下 Wsin = Wcostan
B
C
W
Tf
H
A
N'
Tf
T
N'
NW
tan=tan
安全系数
k T f W costan tan T W sin tan
重力力矩：
W id i W iR sin i
抗力力矩：
T i R ( N i t a n i c i l i ) R ( W i c o s i t a n i c i l i ) R
根据力矩平衡关系，极限平衡条件下：
W i R s i n i ( W ic o s it a n i c i l i) R
关于条间力毕肖普补充了两条假定： （1）对滑动面上的切向力大小做了规定； （2）忽略了土条间竖向力Xi和Xi+1作用。
Ｏ i
Ｒ
Ｃ
Ｂ
A
bi
f
f
e
Wi Ｎ'
bi
Ei
Ei+1
Xi
fTi Xi+1 N'i i
e Wi
N'i
i
W
i
Ei Ti
i
竖直方向的平衡： w i N i'co i T s isii n X i 0 （1）
§10.2无粘性土坡稳定性
一、基本假定
根据实际观测，均质砂土边坡， 破坏时滑动面近似为平面，成 层的非均质的砂土边坡，破坏 面也往往近似于一个平面，因 此在分析砂土边坡稳定时，一 般均假定滑动面是平面。
B
A
C H
二、稳定分析方法——安全系数法
沿土坡长度方向取单位长度，作为平
面应变问题来分析。
土坡滑动面上单元土体处于极限平
安全系数表达：
K (W icositanicili) W isini
三、简化毕肖普法
任意土条的受力分析均为静不定问题，通过假定转化为静定问题。 瑞典条分法不考虑土条间的作用力，对安全系数的大小有影响。
就条间力的问题，许多学者进行了研究，试图解决这一 问题，关键是对条间力的假定，相应计算方法的精度取决于 条间力假定与实际的相符程度。
om o2o1
K线 Ｏ ２ Ｂ
Ｒ
１
Ｃ
＝０
A Ｈ
２Ｈ
４.５Ｈ
Ｅ
二、瑞典条分法
Ｏ i
Ｒ
Ｃ
取土条宽度b=0.1R 假定土条为刚体，并且忽略土条间的作用力
Ｂ
bi f
e
W
Ｎ'
bi
A
Ti
i
f
f
e W
fi N'i
Ni W
i
i
滑动面法向力 N iN 'iW icos i
滑动土体处于极限平衡状态：T i it a n i c il i N it a n i c il i
砂土边坡的安全稳定与砂土的内摩擦角和滑动面与水平
面夹角有关。
>时，K>1 土坡稳定
=时，K=1 土坡处于极限平衡状态
<时，K<1 土坡滑动
一般工程要求K≥1.2～1.3
砂土边坡能形成的最大坡角就是砂土的内摩擦角，据此， 工程上可以通过堆砂锥体法确定砂土的内摩擦角，也称为砂 土的自然休止角。
三、例题分析
【例】均质无粘性土坡，其饱和重度γsat=20.0KN/m3， 内摩擦角=30°，若要求该土坡的稳定安全系数为1.20， 在干坡情ak ntan 1.3 20 0.481
=25.7°
§10.3粘性土坡的稳定分析
一、 瑞典圆弧法 二、 瑞典条分法 三、 简化Bishop法 四、 Janbu法
一、整体圆弧滑动法——瑞典圆弧滑动法
1.假定一滑动面
假定滑动面为圆柱面，截面即为 圆弧，一均质简单土坡，土体在极限 平衡条件下受力情况：
土坡受力对圆心取矩，处于极限 平衡状态时，力矩是平衡的
滑动力矩 Ｍｓ＝Ｗ×ａ
o
R
Ｂ
A
a Ｃ
W f
Ｎ
抗滑力矩 Ｍｒ＝f×Ｒ×Ｌ
k f L R Wa
饱和粘土不排水条件下， ｕ＝０，f＝ｃｕ
第十章土坡稳定分析
§10.1概述 §10.2无粘性土坡的稳定性 §10.3粘性土坡的稳定性（重点） §10.4土坡稳定性的影响因素
§10.1概述
一、 土坡的类型
由于地质作用而 自然形成的土坡
天然土坡（山坡、江 河湖按岸坡）
在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
人工土坡（基坑、路 堤、堤坝等）
坡顶
坡底 坡脚 坡角
k cu L R Wa
2、最危险滑动面的确定——费伦纽兹法
（１） 当=0°时 最危险滑动面为坡角圆，圆心为ｏ点。 根据坡角的大小查表１０－１确定。
Ｏ
２ Ｂ
A
Ｒ
１
Ｃ
＝０
（２） 当＞0°时 最危险滑动面仍为为坡角圆，圆心在EO的延长线上。 最危险滑动面不一定是坡角圆，圆心在Om的垂直线上。
oi K'线
（1）外界力的作用破坏了土体内原来的应力平衡状态，超 过极限状态则产生土体破坏，导致土坡坍塌。
如：基坑的开挖、路堤的填筑、土坡顶面上作用外荷载、 土体内水的渗流、地震力的作用等。
（2）土的抗剪强度由于受到外界因素的影响而降低，促使 土坡稳定破坏。
如：气候与自然条件的变化导致土干湿交替，收缩膨胀、 冻结、融化等，使土变松，强度降低；土坡因雨水的进入 使土湿化，强度降低；土坡附近因打桩、爆破或地震力的 作用将引起土的液化或触变，使土的强度降低。
剪切面上的切向力：假定（1） Ti K1 (cli Nitg)
（2）
（2）代入（1） W i N 'ic o s i K 1 (c li N 'ita n )s in i X i 0
N 'i W cois i X sii nc K lK iitsa in n i m 1iW iX icK lisini
坡高
二、工程背景
露 天 矿
西藏易贡巨型滑坡
时间:2000年4月9日 规模：坡高3330m，堆积体2500m，宽2500m，总方量
=280~300×106m3； 形成天然坝（堰塞湖）：坝高290m，库容1534×106m3； 地质：风化残积土； 险情：湖水以每日0.5m速度上升。
上海地铁车站工程深基坑土方滑坡事故