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利率期限结构
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利率期限结构
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固定收益证券基础知识
厦门大学金融系 陈蓉 http://
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什么是固定收益证券？
承诺未来还本付息的债务工具以及相关衍生品的总称 利率风险 信用风险
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债券定价：现金流贴现法
P c1 c2 c3 c4 t1 t2 t3 t 4 ...... 1 r1 1 r2 1 r3 1 r4
c1
c3 c4
c2
P
10ห้องสมุดไป่ตู้
利率期限结构的动态变化
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利率的变化特征
名义利率的非负性（非正态分布） 均值回归 利率变动非完全相关 短期利率比长期利率更具波动性 整体利率水平高时，利率波动较大
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可交割券1的CF为0.9814；可交割券2的CF为1.0542
注：以上计算仅为示例。在最后交割日，许多债券剩余期限并非整年， 计算时需作一些调整。
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为何存在最便宜可交割券？
合理的转换因子应是所有债券的真实价值之比，转换 之后所有债券应是等价的
均值回归
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利率变动非完全正相关
法国不同期限利率的相关系数表（1995-2000）
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短期利率波动很大 （2013年6月20日）
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YTM or P？
两个三年期债券，价格分别为96元与111元，哪个更具 投资价值？ 假设1年、2年和3年期即期利率分别为3%、4%和5%， 这两个债券票息分别为（每年支付一次）2.5%和8%
What Makes Treasury Futures Different?
标的资产
国债/利率
市场报价
净价与全价
交割期权
转换因子与最便宜可交割券（CTD券）
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几个问题
利率 债券价格与收益率 净价与全价 利率期限结构 久期与凸性
利率期限结构的不同形状：先降后升
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利率期限结构：水平
Source: U.S. Department of Treasury
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P = P = 2.5 + + 2.5 + + 102.5 划 96 划111 YT M ? 3.89% YT M ? 3.89%
(1 + (1 +
3%) 8 3%)
1
(1 + (1 +
4%) 8 4%)
2
(1 + (1 +
3.9%) 108 3.9%)
3
1
2
3
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当券1的合理YTM为4%，转换因子却以3％计算，导 致转换因子高估 当券2的合理YTM为2%，转换因子却以3%计算，导 致转换因子低估
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国债期货卖方喜欢选择哪种券？
国债期货卖方利润 ≈ 国债期货标准券价格×转换因子－现券价格
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债券定价：现金流贴现法
c1 c2 c3 c4 P t1 t2 t3 t 4 ...... 1 r1 1 r2 1 r3 1 r4 c1 c2 c3 c4 P t1 t2 t3 t 4 ...... 1 y 1 y 1 y 1 y
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Source: U.S. Department of Treasury
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利率期限结构的不同形状：先升后降
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应用3 ：预期利率上升做空国债期货
固定利率的国债价格与到期收益率反向变动
P c1 c2 c3 c4 1 2 3 4 ...... 1 y 1 y 1 y 1 y
预期利率上升者做空国债期货 预期利率下跌者做多国债期货
注意浮息债无 此特征
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转换因子(Conversion Factor, CF)
为具可比性，所有可交割券与虚拟券均以同样YTM(3%)贴现至 交割月首日，与虚拟券的价格比值即为转换因子
3 3 3 3 103 1 2 3 4 5 100 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 2.5 2.5 2.5 102.5 可交割券： 1 P 1 2 3 5 98 .1415 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 4 4 4 4 4 104 可交割券2 ： P ＋ 1 2 3 4 5 6 105 .4172 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 1 3% 虚拟券： P
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利率期限结构的不同形状：上升
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利率风险管理：久期
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Source: U.S. Department of Treasury
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Source: U.S. Department of Treasury
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应用4
可交割券
最便宜可交割券
• 在期货交割月首日距国债到期4-7年的固定利率的真实国债
标准券
• 面额为100 万元，票面利率为3%的 (距交割月首日)5年的 虚拟国债
转换因子：以标准券为标准，对各真实券种进行转换 ，力求彼此之间具有可比性
即期利率：r 到期收益率（Yield to Maturity， YTM）：y
• 代表一笔投资按照价格P买入直至到期的内含收益率 • 给定时刻，一个债券的P与YTM一一对应
债券投资者最重要工作之一，找到合理的即期利率和 YTM
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利率的不同表达方式
利率的时间单位：年/月/日 计复利的频率 年比例利率（APR）与年有效收益率（AEY） 不同天数计算规则
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什么因素决定利率期限结构的形状？
市场对未来利率的预期 市场对未来通货膨胀的预期 不同期限资金的供求 长期投资的风险——要求风险回报
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Source: Ben S. Bernanke , Long-term Interest Rates, Mar. 1, 2013
债券报价时使用的是净价而非全价
• 全价＝现金价格＝发票价格 • 净价＝全价－应计利息 • 使用净价，是为了避免价格价不连续，否则定期都要除息
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