X
平面或H面）
◆侧面投影面（简称侧 面或W面）
2）投影轴
OX轴 V面与H面的交线 OY轴 H面与W面的交线 OZ轴 V面与W面的交线
工程制图第二章
Z
oW
H
Y
三个投影面互相 垂直
第二章投影基础
二、视图
1. 视图的概念
利用正投影法得到的投影，即物体在V、H和W
面上的三个投影，通常称为物体的三视图。其中三
例：已知点的两个投影，求第三投影。
解法一:
a●
ax
az ●a
通过作45°线 使aaz=aax
a●
解法二:
a●
用圆规直接量
取aaz=aax
ax
a●
工程制图第二章
az
a
●
第二章投影基础
3. 重影点及点的相对位置 重影点：在同一条投射线上的两点，其在某投影面上的
投影重合，称这两点为该投影面的重影点。重影点的可见性
一般位置直线 的三面投影均不反 映实长及倾角的大 小，通常用直角三 角形法求其实长及 倾角的真实大小。 如例题2-3。
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 特殊位置直线的投影特性
⑴ 投影面平行线
水平线
正平线
a
b
a b
实长 a b α γ
a b
a βγ b
实长
ba
侧平线
a b
a 实长 βα b
a
b
投 影 特 性： ① 在其平行的那个投影面上的投影反映实长，
2.教学重点难点：
1).三视图的对应关系 2).点、线、面的投影及投影规律 3).直线上点的求法 4).平面上点、直线的求法
工程制图第二章
第二章投影基础
§2-1 投影法概述
一、投影法基本概念 二、投影法分类 三、投影法的基本特性 四、投影法应用
工程制图第二章
第二章投影基础
一、投影法基本概念
光线（光源）——投射线（投射中心） 地（墙）面——投影面 影 子——投影 投影法：在投影面上获得物体投影的方法。
●b X
▲ y 坐标大的在前 ▲ z 坐标大的在上
a● ●b
Z ●a
●b YW
YH
B点在A点之前、之 右、之下。
工程制图第二章
第二章投影基础
二、直线的投影
1. 一般位置直线及直线上点的投影 一般位置直线的三面投影都为倾斜且缩短的直线。直
线对H、V、W面的倾角用α、β、γ表示，则ab=ABcos α a’b’=ABcos β，a”b”=ABcos γ
斜相
直角（正）投影法
斜角投影法
工程制图第二章
第二章投影基础
三、投影法的基本特性
1.实形（长）性
直线段（或平面）平行于投影面，其投影反映线段
的实长（或平面的实形）。
实形(长)性
A b
a
AB = ab
B
B
A C
b
a c
ΔABC ≌ Δabc
工程制图第二章
第二章投影基础
2.点分线段之比投影后不变。
定比性
个投影分别称为：主视图（正面投影）、俯视图
（水平投影）、左视图（侧面投影）。不动
Z
Z
主视图
a ●
左视图
az a ●

a●
俯视图
O
Y X ax
ay
ay
Y
工向程制下图第翻二章
A
●
a● H
●a
O
W
ay
Y
第二章投影基础
2. 三视图的方位关系
主视图—物体的上、下和左、右 俯视图—物体的前、后和左、右 左视图—物体的上、下和前、后
由两点的相对位置判别，对V、H和W面的重影点分别为前遮
后、上遮下、左遮右，不可见点的投影一般以加括号表示。
Z
Z
V a’
a’
a”
b’ A
B X
a”
b’
O
b” X
b” O
YW
a(b)
工程制图第二章 a(b)
YH
第二章投影基础
两点的相对位置指两点在空间的上
下、前后、左右位置关系。
判断方法：
a●
▲ x 坐标大的在左
工程制图第二章
第二章投影基础
3.三视图之间的投影关系
主、俯视图--长对正； 主、左视图--高平齐； 俯、左视图工程-制-图宽第二相章等
第二章投影基础
§2-3 点、直线、面的投影
一、点的投影 二、直线的投影 三、平面的投影
工程制图第二章
第二章投影基础
一、点的投影
1. 点的三面投影 a 点A的水平投影。 a 点A的正面投影。 a 点A的侧面投影。 规定： 空间点用大写字母表示，点的 三个投影都用同一个小写字母 表示。其中H 投影不加撇，V 投影加一撇，W 投影加两撇。
按中心投影法原 理绘制的透视图 2.轴测图
按平行投影法原 理绘制的轴测图
工程制图第二章
第二章投影基础
3.多面正投影图 按正投影法原理 绘制的多面正投 影图。
4.标高投影 按正投影法原理绘制的标高投影
工程制图第二章
第二章投影基础
§2-2 三面投影
一、三面投影的形成 二、视图
工程制图第二章
第二章投影基础
A
C
B
a c
b
AC :CB = ac :cb AB :CB = ab :cb
工程制图第二章
第二章投影基础
3.当平面与投射面倾斜时,其投影为实形的类似形。
B
类似性
A
a
C
b
c
4.其它特性详见表2-2。
工程制图第二章
第二章投影基础
四、投影法应用
按照用途和形体的结构特点，工程上常用以下几种投影图： 1.透视图
投射中心
投射线
物体位置改 变，投影大 小也改变
物体 投影面
投影
工程中制心图第投二章影法
第二章投影基础 二、投影法分类
画透视图
中心投影法
画斜轴测图
投影方法
斜投影法
平行投影法 正投影法
画工程图样 及正轴测图
工程制图第二章
第二章投影基础
平行投影法
于平投 投行射 影且线 面垂互
直相
于平投 投行射 影且线 面倾互
工程制图第二章
投影
第二章投影基础
投影面的展开如左边两图所示其边框可以不画 ，最后得到的三面投影图如右图所示。
2.点的投影规律 ① aa⊥OX轴 aa⊥OZ轴 ② aax= aaz=y=A到V面的距离
aax= aay=z=A到H面的距离 aay= aaz=x=A到W面的距离
工程制图第二章
第二章投影基础
一、三面投影的形成
1. 单面投影 过空间点A的投射线与投影面P的交
点即为点A在P面上的投影。 点在一个投影面上的投影不能确定
点的空间位置。
解决办法？ 采用多面投影。
P
A●
● a
P
● b B1 B2 ● B3 ●
●
工程制图第二章
第二章投影基础
2. 三面投影
1）投影面
◆正面投影面（简称正
V
面或V面）
◆水平投影面（简称水
第二章投影基础
第二章 投影基础
§2-1 投影法概述 §2-2 三面投影 §2-3 点、直线、平面的投影 §2-4 直线与平面、两平面的相对位置 §2-5 投影变换
工程制图第二章
第二章投影基础
1.教学内容:
1).投影法的基本知识 2).三视图的对应关系 3).点、线、面的投影及投影规律 4).直线上点的求法 5).平面上点、直线的求法