第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-1、求各点的第三投影，并填上各点到投影面的距离。

2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影
和在直观图中的位置，并判别可见性。

不可见点用括号括起。

A点距V面（5 ）、距H面（6）、距W面（8 ）
B点距V面（ 4 ）、距H面（ 3 ）、距W面（ 2 ）C点距V面（ 2 ）、距H面（ 2 ）、距W面（2）D点距V面（0）、距H面（ 3 ）、距W面（ 6 ）E点距V面（ 2 ）、距H面（0 ）、距W面（ 3 ）F点距V面（6 ）、距H面（5 ）、距W面（0 ）2-3、比较A、B、C三点的相对位置。

（下）mm
B点在A点（左）mm
（前）mm
（上）mm
B点在C点（左）mm
（后）mm
（下）mm
C点在A点（右）mm
（前）mm
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-4 已知E（22，30，20），F点在E点之左10mm，之下10mm，之后10mm；G点在E点的正右方12mm，作出点E 、F 、G的三面投影。

2-5已知A（24，18，20），B点（24，18，0），以及点C
在点A之右10mm，之上16mm，之前12mm，作出点 A 、
B 、C的三面投影。

2-6 作出点D（30，0，20）、点E（0，0，20），以
及点F在点D的正前方25mm，作出这三个点的三
面投影。

13
第二章点、直线、平面的投影————点的投影班级学号姓名
2-7已知物体的立体图和投影图，试把A、B、C、D、E各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。

2-8已知A、B两点是一对V面重影点，相距10mm；A、C两点是一对H面的重影点，C在H面上；D点在H面上，且在C后15mm，右15mm，求B、C、D三点的三面投影，并判别重影点的可见性。

O
X
Z
Y H
Y W
a′(b′)
b
c′
(c)
d
d′
a″
a
d″c″
b″
14 第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名
15
第二章点、直线、平面的投影————直线的投影班级学号姓名
16
第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
17 第二章点、直线、平面的投影———直线的实长班级学号姓名
18
第二章点、直线、平面的投影———直线上的点班级学号姓名
19 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
2-23判别AB和CD两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。

20 第二章点、直线、平面的投影———直线的相对位置班级学号姓名
第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
22
第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
23 第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
24
第二章点、直线、平面的投影———两直线的相对位置班级学号姓名
25 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
26
第二章 点、直线、平面的投影——平面的投影 班级 学号 姓名
2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。

（1）
（2）
（3）
A 面是 正垂面 。

B 面是水平面 。

C 面是 侧平面 。

A 面是 水平面 。

B 面是 圆柱面 。

C 面是 正平面 。

A 面是侧平面 。

B 面是 正平面 。

C 面是 水平面 。

（4）
（5）
（6）
27
2-45 完成矩形ABCD 的投影。

a
a ′
b ′
c ′
c
b
d '
d
X
O
2-46 用迹线表示相交直线AB 和CD 组成的平面。

X O
a'
b'
c'
a
b
c
d'
d
m'n'n m e
f'
f
e'
P H
P V
2-47补画平面的第三投影。

Y W
X
Y H
O
Z
A 面是 圆柱面 。

B 面是 水平面 。

C 面是 铅垂面 。

A 面是 正平面 。

B 面是 侧垂面 。

C 面是 水平面 。

A 面是 侧垂面 。

B 面是 水平面 。

C 面是 水平面 。

28 第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
29
第二章点、直线、平面的投影——平面的投影班级学号姓名
30
31
32 2-66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。

m
a
¡b
¡c ¡d ¡
n
¡m
¡k ¡
a
b
c d
k
n
（相交） （平行） （平行） （相交） （平行）
第二章点、直线、平面的投影——直线与平面平面与平面的相对位置班级学号姓名
34
第二章 点、直线、平面的投影——直线与平面 平面与平面的相对位置 班级 学号 姓名
2-72 过N 点作一直线与AB 及CD 直线均相交。

a ′b ′c ′
d ′
n ′
a
b
c
d
n
m ′
m
X
2-73 求直线MN 与由AB 、AC 相交直线组成的平面的交点。

a ′
b ′
c ′
n ′a
b
c
n
m ′m
k k'
X
2-74 求直线MN 与△ABC 的交点。

n ′
n
m ′
m
k
k'
d ′
e ′
f ′d
e f
X
2-75 作平面ABC 与平面DEFG 的交 线，并判断可见性。

X
b d ′e ′
f ′
d
e
f
O
a
c
a ′
c ′
b ′
g ′
g
2-76求作平面与平面的交线。

a ′
b ′
c ′
b
a c
e f f ′
e ′
d ′
d
P V
P H
2′1′1(2)
3′(4′)
34
k ′
m ′
k
m
2-77 作出二平面平行四边形EDFG 与三角形ABC 的交线。

a ′
b ′
c ′
e ′
f ′
g ′
d ′
e
f
g
d
c
b
a
35 第二章点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题班级学号姓名
36 第二章点、直线、平面的投影——直线、平面的垂直问题班级学号姓名
37 第二章点、直线、平面投影——综合问题分析班级学号姓名
38
39
40 第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名
41
第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名
42 第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名
43
第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名
44。