21.5 二元二次方程和方程组
一、课本巩固练习
1、 如图，有一个大正方形，是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1,那么直角三角形的两条边长是多少
?
2、 某剧场管理人员为了让观众有更舒适的欣赏环境，对座位进行了调整，已知剧场原有座位500个，每排的座位数一样多，现在每排减少2个座位，并减少了5排，剧场座位数相应减少345个，剧场原有座位的排数是多少?每排有多少个座位？
3、.下列方程中，哪些是二元二次方程？
()()()()222211
2320
1320431
x y y y y x xy
x y +=-+=+-=++= 二、基础过关
一、填空题
1、关于x ，y 的二元一次方程2227ax y -=-的一个解是12
x y =-⎧⎨=⎩，那么 a=__________
2、方程1112
x y xy +=⎧⎨=-⎩的解为__________
3、若(
)222231050x y y --+=，则x=________，y=________
4、若方程23y x y k x
⎧=⎨-=⎩有两组相同的解，则k=________
二、选择题
1、下列方程中，二元二次方程是( )
A. 211x y +=
B. 221x y -=
C. 2340x x +-=
D. 52
x y y x -= 2、利用代入法解方程2217169x y x y +=⎧⎨+=⎩
，消去x 可得方程( ) A. 217600y y ++= B. 217600y y -+= C. 22171200y y ++= D. 2
2171200y y -+= 3、如果方程组x y a
xy b +=⎧⎨=⎩；无实数解，则a ，b 应满足的条件是( ) A. 24a b < B. 24a b > C. 24a b = D. 2
4a b ≥
4、当2m=n 时，方程组242y x n
y x m ⎧-=⎨-
=⎩的解的情况是( )
A.有一个实数解
B.有两个实数解
C.没有实数解
D.不能确定
5、如果14x y =⎧⎨=⎩是方程组x y a
xy b +=⎧⎨=⎩
的一个解，那么这个方程组的另一个解是( )
A ． 4
1x y =⎧⎨=⎩ B. 1
4x y =-⎧⎨=-⎩ C. 41x y =-⎧⎨=-⎩ D. 4
1x y =⎧⎨=-⎩
6、如果方程组23295x y x y ⎧+=⎨+=⎩的两个实数解是1112x y αβ=⎧
⎨=⎩，22
22
x y αβ=⎧
⎨=⎩，那么1212αββα+的值( ) A. 103 B. 533 C. 1
3 D.1
三、解方程
1、22225
2112x y x y xy +=⎧⎨+--=⎩
2、2222
10
430x y x xy y ⎧+=⎪⎨-+=⎪⎩ 四、试写出一个一元二次方程，使该方程有一个解是2
1x y =⎧⎨=-⎩。

初中数学试卷
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