随机抽样法有以下几种方法： 抓阄法 随机数字法 伪随机数字法
通过随机抽样法得到样本后，一般需计算样本的特 征数，用以估计总体参数
几乎所有调和试验都可以采用随机抽样法进行抽 样
（二）整群抽样和多层次抽样法
从总体中抽取数个样本单位群，对单位群内 的全部个体作全面调查，或用整个单位群 进行试验
样本单位群的抽取既可以用随机抽样法得到， 也可以有选择地取得
建立多元回归方程
建立回归方程的原则是其 r（或其绝对值）或 R 必须很大， 以表明用 x 或 xi 估测 y 其效果比较好
而较大的样本在调查或试验中仅测 xi 性状，并将这 一样本中所有被测个体的 xi 代入上述回归方程中 以求得相应的 y 估计值
这样获得的较大样本 y 的估计值，能达到一定的精
度 这一抽样方法即为双重抽样法
在整群抽样的基础上，对抽得的样本单位群不作全面调查， 或不是整个样本单位群进入试验，而是在样本单位中继续 抽取一定量的个体（数据）组成样本，这就是二级抽样
如果二级抽样得到的不是个体（或数据），而是更小的单位 群，再从中进行抽样，这就是三级抽样
以此类推
二级及二级以上的抽样就称为多层次抽样
多层次抽样方法适合于资源调查、传染病（寄生虫病）调查、 流行病学调查、经济学调查、遗传学试验、育种学试验， 等
且当总体的排序具有周期性变化，而这种周期性变 化恰好与抽样相重时，所得样本将严重失真
因此顺序抽样法一般不单独使用，而是与其他方法 结合，如可以和随机抽样法结合、与整群抽样法 结合，等等
样本容量小：样本代表性差，抽样误差 增大，统计推断的精确性降低
样本容量大：抽样误差小，增加人、财、 物等的耗费，延长试验时间
双重抽样法示意图：
总体
μ yi
xy
小样本
y=b0+Σbixi x
大样本
双重抽样法的适用范围：
遗传学试验、育种学试验、繁殖学试验、 生理生化学试验、疾病防治试验，等
双重抽样法的优点是：
对于复杂性状的调查或试验仅需破坏较小的样本 即能获得较大样本的精确性 当目标性状为破坏性性状时，这是唯一行之有效 的方法
这些性状称为辅助性状，用 xi 表示
从总体中抽取两个样本，一个大样本，一个小样本
先对小样本进行调查，或先用小样本进行试验，对这一小样
本既测 y 性状，同时也测 xi 性状，获得n 对 y 和 xi，并 建立 xi 与 y 的回归方程，最简单的回归方程就是只有一 个 xi 的简单回归方程，也可以是曲线回归方程，也可以
（三）双重抽样法
当所研究的性状比较复杂，或所需经费较 多，或须将试验动物宰杀后才能测定，因 而不大可能进行重复性试验，或采用直接 抽样试验，或试验有较大的难度，可采用 双重抽样法
采用双重抽样法，首先需将所需要进行 研究的性状定为目标性状（或称为靶性
状），用 y 表示，然后根据文献或其他
方法确定一个或几个简单易测、不具破 坏性、与靶性状相关性比较紧密的性状，
第七章 试验设计与统计分析
抽样需遵循的总的原则是： 样本必须来自于所研究的总体 样本必须能代表所研究的总体 抽样方法必须与抽样目的相一致
抽样认真、抽样方法正确、客观，样本就具有代 表性；反之，抽样马虎、草率、武断、主观、 弄虚作假，样本就差，就不具有代表性
试验、调查的目的不同，试验、调查 的方法不同、抽样的方法也不同
（四）顺序抽样法
顺序抽样法适合于总体不是很大、且较均质的 情况
将总体内的个体或数据按一定的规则顺序排列， 根据总体和样本的关系按一个比例从总体中 抽取一批个体或数值组成样本
例如，总体编号后按凡能被 15 除尽的个体或 数据抽取出来组成样本
当总体比较整齐、均质，而编号又是按随机的原则 进行的，则这一差异方法可最大限度地避免人为 的影响和干扰但顺序抽样法所得到的样本其统计 量是没有统计学意义的，也不能用来估计参数
例：已知一总体大致的标准差为 9.7，若规定在抽
样时允许存在 L = 2.5 的误差，求抽样时的样本
容量
n4L s224 2.95.27260.2260
又例：总体的大致标准差为 15.9，调查允许误差为
s n
其中，t 一般取1.96（置信度为 95%）
因此：
n t2
s2 L2
4s2 L2
显然，人为定出的允许误差越大，所需样本量就小
反之，人为定出的允许误差越小（即对试验的要求 的精确度越高），所需的样本量就越大
一般来讲，当所需要的样本量不大时（n<100）， 应当进行反复试求，最后使得 n 稳定在某一个值 上，如果发现所得 n 偏大或偏小，还应当调整 L 值重求 n
随机抽样 简单随机抽样 整群抽样 分层抽样 双重抽样
顺序抽样 典型抽样
（一）随机抽样法
总体比较整齐、变异程度小、群体分布均匀，可用随 机抽样法
随机抽样法的原则是： 总体内每一个体（数据）都有同等的机会进入样本 样本中每一个体（数据）进入任何一个组的机会也是
相等的 随机抽样法可以完全排除个人的主观性 随机抽样法是最简单、最常用的抽样方法
的提高其效能将逐步下降
样本容量的确定原则和确定方法
总体有限、且很大时，同时主要抽样的代表性，样本可 占总体的千分之一到百分之一
总体不很大时，样本占总体的百分之五 在试验中，同一水平或同一组合的变异情况越严重，所
需样本越大，同一组合的供试样本越整齐，可适当减 少样本数
试验越规范，试验结束后使用的统计方法越严格， 所需样本数可适当减少
随着样本容量的增大，当样本容量大到一定程度
时，再增大样本容量，试验或调查其精确性的提
高就渐趋缓慢：
sx
s n
当标准差一定时，标准误的大小与样本容量的平
方根成反比，样本容量较小时，随着样本容量的
增长，标准误会急剧减小，但当样本容量大到一
定程度后再增大样本容量，标准误的减小将会变
得越来越慢，即继续增大样本容量，试验精确性
试验时，考虑的因子数越多，每一组合内的供试动 物数可少一些，单因子试验则每一水平内的供试 动物数应多一些
在不知道总体的大小和情况时，可以从试验要求的 精确性来考虑样本容量：
根据参考文献、他人或自己的经验、专业知识等人
为地定出一个样本平均值与总体平均值的离差，
即允许误差 L： L x
而
L tsx t