（3）色散系数ν ：也叫阿贝数、色散倒数或倒数相对色散，这
是最常用的数值 。 （4）相对色散:
nD 1 nF nC
n 3．应用实 例n
D F

nC nC
， nF nD nF nC
1）光学玻璃的分类
例如光学玻璃就是按阿贝数的大小分成两大类：冕牌玻璃 （γ 大）和火石玻璃（γ 小，nF－nC大，nD变化范围大）。
在介质中的传播速度应为： v c
式中：c为真空中的光速，ε 为介质的介电常数，μ 为介质的导
磁率。
3
根据(4．1)式和(4．3)式可得: n c c
v 材料
c
(4.4)

由于在无机材料这样的电介质中，μ =1，ε ≠l
∴
n ε
（4.5）
（2）极化率与离子半径的关系
当光通过材料时，必然引起内部质点的极化（变形），在可 见光范围内，这种变化表现为离子或核外电子云的变形，而且， 随着光波电场的交变，电子云也反复来回变形。如下图:
成的入射角i1、折射角i2与两种材料的折射率n1和n2现有下述关
系：
sin i1 sin i 2

n2 n1
n 21

v1 v2
式中：v1及v2分别表示光在材料l及2中的传播速度，n21为材料2
相对于材料l的相对折射率。
3．影响折射率的因素
1）构成材料元素的离子半径
（1）折射率n与极化率的关系
由于光是一种电磁波，所以根据马克斯威尔电磁波理论，光
当离子半径增大时，其ε 增大，因而n也随之增大
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2）材料的结构、晶型和非晶态 （1）均质介质
如非晶态(无定型体)和立方晶体材料，当光通过时，光速不因传 播方向改变而变化，材料只有一个折射率。
（2）非均匀介质
光进入非均质介质时，一般会产生双折射现象。
双折射：当一束光通过一个介质时，分为振动方向相互垂直、传 播速度不等的两个波，它们分别构成两条折射光线的现象。 ①常光折射率n0
W=W′+W″ （4.8）
W，W′，W″分别为单位时间通过 位面积的入射光、反射光和折射光 的能量流。
则，反射系数为 m=W′/W 。 或：m=被反射的光强度/入射光强 度=L/I0
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2）反射系数与折射率的关系
根据波动理论
W∝A2vS
(4.9)
式中，A为入射波的振幅，v为入射波的传播速度，S为界面面积。
§5．1 光通过介质的现象
一.折射
1．折射率的定义 1）定义
光是具有一定波长的电磁波，光的折射可理解为光在 介质中传播速度的降低而产生的（以真空中的光速为基 础）。
当光从真空进入较致密的材料时,其速度是降低的。 折射率定义为：光在真空和材料中的速度之比。 即：
n=v真空/v材料=c/v材料
1
2）绝对折射率与相对折射率 （1）绝对折射率 材料相对于真空中的折射率称为绝对折射率。 一般将真空中的折射率定为1。 （2）相对折射率 材料相对于空气的折射率称为相对折射率：
有内应力的透明材料，垂直于受拉主应力方向的n大，平行于 受拉主应力方向的n小。因此产生双折射。
测定材料中内应力的大小，常采用测定双折射的光程差的大 小。
4）同质异构体
以SiO2为例 ①石英晶体
常温下的石英晶体，n =1.55，数值最大；高温时的鳞石英， n =1.47；方石英，n =l.49。
②石英玻璃
常温下的石英玻璃，n =1.46，数值最小。
至于普通钠钙硅酸盐玻璃，n =1.51，比石英的折射率小。
提高玻璃折射率的有效措施是掺入铅和钡的氧化物。例如含
Pb090％(体积)的铅玻璃 n=2.1。
6
4．折射率的表示
一般常用nD来比较不同材料的折射率。 nD是指用钠光谱中的D线（λD=589.3nm，黄色）为光源测出 的折射率。
2）消除光学系统中的色差
用不同牌号的光学玻璃，分别磨成凸透镜和凹透镜组成复 合镜头，可以消除色差，这叫做消色差镜头。
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三．反射
1．反射系数（反射率） 当光投射到材料表面时一般产生反射、透过和吸收。
这三种基本性质都与折射率有关。 m（%）+A（%）&#w为

r) r)
W W //


A A
r
r
2

tg 2 (i r) tg 2 (i r)
（4.11）
（4.12）
n′=va/v材料 （3）绝对折射率与相对折射率的关系
∵n= c/v材料 则 v材料= c/ n
又∵空气的绝对折射率为：na= c/va ，则va= c/ na
∴
n va c / na n
因此，n=na·nv′材=料1.00c02/ 3n
n
n′
a
2
2．两种材料间的相对折射率
如果光从材料1，通过界面传入材料2时，与界面法向所形
由于反射波的传播速度及横截面积都与入射波相同，所以：
A′，A分别为反射W波 和 入( A射)波2 的振幅。
（4.10）
把光波振动分为W垂直于A入射面的振动和平行于入射面的振动，
Fresnel推导出 ：

W
W

AS AS
2


sin 2 (i sin 2 (i
通常色散的表示方法有以下几 种： （1）平均色散：nF－nC，有时用Δ表示。 nF：是指用氢光谱中的F线（λF=486.1nm，蓝色）为光源测出 的折射率。
nC：是指用氢光谱中的C线（λC=656.3nm，红色）为光源测出 的折射率。
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（2）部分色散：用两种不同波长的折射率之差来表示
如：
nD－nC， nF－nD
二．色散
1．定义
材料的折射率随入射光的 频率的减小(或波长的增加)而 减小的性质，称为折射率的色 散。
在给定入射光波长的情况下， 材料的色散为
色散=dn/dλ （4.6）
几种材料的色散见图
4．1(a)及(b)所示:
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2．色散的表示方法
1）色散曲线 色散曲线如图4.1所示，色散值
可以直接由图4.1确定。 2）固定波长下的折射率
上述两条折射光线中，平行于入射面的光线的折射率称为常光折 射率。
特性：不论入射光的入射角如何变化，n0始终为一常数，因而常 光折射率严格服从折射定律。
②非常光折射率ne 与入射面垂直的光线的折射率，称为非常光折射率。
非常光折射率的特性：它不遵守折射定律，随入射光的方向而变
化。
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3）材料所受的内应力