物理学原理及工程应用
例题 一个电子从静止开始，在10MV电压的作用下， 可以加速到多大的速度？
eU = Ek = mc2 - m0c2
m = g m0
g= 1
1
-
u
c
2 2
u » 0.998817c
» 2.99435 ´108 m / s
WL
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例题 电子静止质量 m0 9.111031kg
WL
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在电磁铁的两极间有一环形真空室，电磁铁受交变电
流激发，在两极间产生一个由中心向外逐渐减弱、并
具有对称分布的交变磁场，这个交变磁场又在真空室
内激发感生电场，其电场线是一系列绕磁感应线的同
心圆。
用电子枪把电子沿切线方向射
入环形真空室，电子将受到感 生电场的作用而被加速。
WL
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12.2 粒子物理技术
WL
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12.2.1 粒子加速器
粒子加速器 用电磁场加速带电粒子产生高能粒子束的装置
WL
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01 静电场加速 静电加速器是以高压静电场加速带电粒子的加速器
范德格拉夫起电装置结构简图 WL
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02 感生电场加速
电子感应加速器 是利用电磁感应产生涡旋电场加速电子的装置
E mc2 —— 相对论能量 静止能量 E0 m0c2
能量的变化 E mc2
WL
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5 动量和能量的关系 1 相对论能量和动量的关系
质速关系 m m0
12 / c2
m2c4 m2 2c2 m02c4
E2 p2c2 E02
—— 相对论能量和动量的关系
WL
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Dm = éëZmp + ( A - Z)mn ùû - mX
mX 原子核的质量mX mp 质子的质量
mn 中子的质量
WL
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DE = Dm × c2 核子组成核的过程必有能量放出 核分解成核子的过程则要吸收能量
——原子核的结合能 EB
核力
EB除以核子数A， 就是原子核中每个 核子的平均结合能
WL
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3 相对论动能
在相对论力学中__动能定理
dEK F dl
m m0
1
c
2 2
m2 2 m2c2 m02c2
md 2dm c2dm
dEK md 2dm
dEK c2dm
m
Ek c2dm mc2 m0c2
m0
WL
Ek mc2 m0c2
—— 质点相对论动能定理
对于光子
m
m0
12 / c2
c
m0 0
静止能量 E0 0
E2 p2c2 E02 p2c2
光子的能量 光子的动量 光子的质量
E p c E
p c E
m c2
静止质量不为零的粒子的能量
E p2c2 E02
WL
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彗星的彗尾
WL
光镊 optical tweezers
WL
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2 相对论动量 —— 相对论力学中物体在惯性参考系中的动量
质点受到的力
相对论力学 —— 物体的运动微分方程
WL
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1) 力即可以改变物体的速度 __ 又可以改变物体的质量 2) 一般情况下 __ 力与加速度的方向不一致
3) 当 时c
—— 力和加速度的方向一致
03 交变电场加速 直线加速器
SLAC的直线加速器
WL
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回旋加速器
利用磁场使带电粒子作回旋运动, 经高频电场反复加速 —— 欧洲核子研究中心的大型强子对撞机LHC
加速到1.18 万亿电子伏特
WL
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1930年E.O.劳伦斯提出其工作原理 1932年首次研制成功
—— 电子质量
m=
E c2
=
eV + m0c2 c2
m m0
= 1+
eV m0c2
» 20.56
—— 总能量
E = mc2 = 20.56m0c2 » 10.5MeV
WL
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12.2.2 核武器 核电站
01 原子核的结合能
A Z
X
A 核子数目 Z 质子数（亦即原子序数） A-Z 中子数
• 1932年，斯莱皮恩（J. Slepian）提出利用感应电场加速 带电粒子的想法
• 1940年制成了第一台电子感应加速器 • 电子感应加速器属于低能加速器，能量极限约为100MeV • 主要的应用：使高能电子轰击金属靶，通过轫致辐射产生
γ射线，用于工业γ射线探伤和射线治疗癌症
WL
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Ek mc2 m0c2 —— 质点相对论动能定理
1) 物体运动的速度大小
2
c2[1
(1
Ek m0c2
)2 ]
速度上限 c
2)因为相对论质量 m
m0
1
c
2 2
所以当 时 c
Ek
1 2
m0
2
—— 与经典力学一致
WL
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4 相对论能量
Ek mc2 m0c2 —— 质点相对论动能定理 物体总能量 E Ek m0c2
m
WL
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狭义相对论动力学
—— 不同惯性系中基本物理定律的形式保持不变 —— 满足这一要求__不同惯性系中物体的质量必然不同
1 物体的相对论质量
物体速率为 υ时的相对论质量 m m0
1
2
c2
1) 物体的质量随速率的增大而增大
2) 光子的静止质量为零 c m0 0
3) 当 时 c__物体的质量 m m0
磁极间的真空室内 两个半圆形的金属扁盒(D盒) D形盒间隙处加有交变电场 置于中心的粒子源产生带电粒子射出来 受到电场加速 加速后粒子能量到 ～102 MeV
WL
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例题 一个电子从静止开始，在10MV电压的作用下， 可以加速到多大的速度？
eU
=
Ek
=
1 2
mu 2
u = 2eU » 1.875 ´109 m / s
WL
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原子能的可能释放模式
• 原子核衰变 某一原子核自发地演变成为另一种原子核并
放出相应粒子的过程
238 92
Pu(钚)
234 92
U(铀)+ +5.6MeV
• 原子核裂变
1) 用焦耳和电子伏特为单位，表示电子的静止能量 2) 静止电子经过107 V电压加速后，电子的质量和总能量 为多少？
1) 电子的静止能量 E0 m0c2 8.2 1014 J
8.2 1014 E0 1.60 1019 0.51MeV
WL
物理学原理的比值和总能量为多少？