对应荷载效应的短期组合 对应荷载效应的长期组合
ft
N cr
s As
图8-1 抗裂轴向力计算图
满足可靠指标的要求， 引入拉应力限制系数 ct
N s ct f tk A0 N l ct f tk A0
ct 0.85
ct 0.70
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
5)裂缝出现后，混凝土向裂缝两侧回缩，但非自由，受到钢 筋的约束。混凝土与钢筋之间有相对滑移，产生粘结应力t。
由于粘结应力的存在，随着距裂缝截面距离的增加，钢筋
拉应力逐渐传递给混凝土而减小，混凝土拉应力由裂缝处 的零逐渐增大，达到l后，粘结应力消失，混凝土中又重新
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 8.1 概述
钢筋混凝土结构设计必须首先满足承载能力极限 状态的要求，以保证结构安全可靠；此外还应满足结 构正常使用极限状态对于裂缝和变形控制的要求，以
保证结构构件的适用、美观和耐久性。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.1.1．抗裂验算
抗裂就是不允许混凝土开裂。规范要求在荷载效应 的短期组合和长期组合两种情况下，构件验算点拉应力不
8.1.3 变形验算
对于有严格限制变形要求的构件以及截面尺寸特别单 薄的装配式构件，就需要进行变形验算，要求在荷载效应的 短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两种 情况下，受弯构件最大挠度值不应超过允许值。
8.1.4 可靠度水准
结构构件不满足正常使用极限状态对生命财产的危害
性比不满足承载能力极限状态的要小，其相应的目标可靠
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.3.2 受力裂缝的开展宽度计算理论 计 算 理 论
半理论半经验公式－我国建筑系统和水工系统规范
数量统计公式－美国、俄罗斯及我国港工规范
粘结滑移理论 裂缝开展机理 无粘结滑移理论 综合理论
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1、裂缝开展前后的应力状态
8.2.2 受弯构件
x cr
M cr m f t W0
对应荷载效应的短期组合
M cr
ft
h xcr 2 h xcr 2
M s m ct f tk W0
对应荷载效应的长期组合
图8-2 受弯构件正截面即将 开裂时实际 应力图形
M l m ct f tk W0
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算 8.2.3 偏心受拉构件
对应荷载效应的长期组合
M l Nl m ct f tk W0 A0
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
一般情况混凝土的极限拉伸值εtu=0.0001～0.00015，则混 凝土即将开裂时，根据应变协调决定的各构件中钢筋的拉 应力σs≈(0.0001～0.00015)×2.0×105＝20～30N/mm2。可见 此时钢筋的应力是很低的，即对于钢筋混凝土的抗裂能力 而言，钢筋所起的作用不大，所以用增加钢筋的办法来提 高构件的抗裂能力既不经济，也是不合理的。提高构件抗 裂能力可通过加大构件截面尺寸与提高混凝土的强度等级， 但最根本的方法是采用预应力混凝土结构。
采取的措施：a.设置伸缩缝；b.改善水泥性能；c. 降低水灰比； d. 加强养护。 3、基础不均匀沉降引起的裂缝 采取的措施：a.构造措施；b.设置沉降缝；
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
4、混凝土塑性塌引起的裂缝 采取的措施：a.级配良好；b.控制水灰比；c.提高施工质量 5、冰冻引起的裂缝 6、钢筋锈蚀引起的裂缝 采取的措施：a.提高混凝土的密实性；b.加大保护层厚度 7、碱－骨料化学反应引起的裂缝 采取的措施：a采用优质骨料和低碱水泥；b.提高密实性
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.3 裂缝开展宽度验算 8.3.1 裂缝的成因及对策 Crack Width
拉力
荷载引起的裂缝 弯矩 剪力 扭矩 非荷载引起的裂缝 主要裂缝成因
垂直裂缝，正截面裂缝
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1、温度变化引起的裂缝
原因：热胀冷缩，且变形受到约束 采取的措施：a.对混凝土分层分块；b.低热水泥；c. 人工冷却 2、混凝土收缩引起的裂缝 原因：混凝土结硬时产生体积缩小，变形受到约束
能超过由混凝土拉应力限制系数α
ct控制的应力值。
8.1.2．裂缝宽度验算
一般的钢筋混凝土结构，总是带缝工作的。但对于 一些构件需要进行裂缝宽度验算。规范要求在荷载效应的 短期组合（考虑部分荷载长期作用的影响）和长期组合两 种情况下构件的最大裂缝宽度不应超过允许值。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
a c a b c a b c
(a)裂缝即将出现
(b)第一批裂缝出现
(c) 裂缝的分布及开展
图8-3 裂缝开展前后的应力应变状态
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
1) 在裂缝出现前，混凝土和钢筋的应变沿构件的长度基本 上是均匀分布的。
2) 当受拉区外边缘的混凝土达到混凝土的极限拉应变时， 就处于即将出现裂缝的状态Ⅰa阶段。 3)当受拉区外边缘的混凝土在最薄弱截面位置达到其极限拉 应变0ct后，出现第一条（批）裂缝。 4) 裂缝出现瞬间，裂缝截面位置的混凝土退出工作，应力 降低为零，而钢筋承担的拉力突然增加。
指标[b]值要小些，故称正常使用极限状态验算，并在验算 时采用荷载标准值、和材料强度标准值，结构系数d=1.0。
第9章 钢筋混凝土构件正常使用极限状态验算
8.2 抗裂验算
8.2.1 轴心受拉构件
s E t max Ec E f t
N cr f t Ac s As f t Ac E f t As f t ( Ac E As ) f t A0
对应荷载效应的短期组合
M s m Ns m ct f tk W0 A0
对应荷载效应的长期组合
M l m Nl m ct f tk W偏心受压构件
对应荷载效应的短期组合
M s Ns m ct f tk W0 A0