节点a： 节点 ：–I1+I3=6
避开电流源支路取回路： 避开电流源支路取回路：
b
7I1＋7I3=70
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例3.
I1 7Ω Ω + 70V –
列写支路电流方程.(电路中含有受控源） 列写支路电流方程 电路中含有受控源） 电路中含有受控源 a I2 1 +
5U
解 I3 11Ω Ω 2 + 7Ω Ω _ U
例 i2 1 R1 R2
1
2 i3 R3
个支路电流， 个方程。 有6个支路电流，需列写 个方程。 个支路电流 需列写6个方程 KCL方程 方程: 方程 1 i +i −i =0
R4
2
i4 3
2 3
−i2 +i3 +i4 =0 −i4 −i5 +i6 =0
1
2
6
i1 3 4 R5
i5
取网孔为基本回路， 取网孔为基本回路，沿顺时 针方向绕行列KVL写方程 写方程: 针方向绕行列 写方程
I =1 1 2 3=6 P =− × =− 2 28 0 A 6 2 6 1W 1 − 1 1 ∆ = 6 − 1 0 =1 1 I =−4 6 2 3=−2 4 1 28 2 0 0 A 1 6 1 7 1 I =I +I =6−2=4 A
0
3 1 2
b 1 1 1 − − 1 − 0 1 ∑U=∑US ∑ 1 0 4 46 ∆= 7 − 1 0 =2 3 ∆ = 7 6 0 =− 0 2 P0 =6× 0=4 0 7 2W 0 1 7 1 0 6 7 7
节点a： 节点 ：–I1–I2+I3=0 7I1–11I2=70-5U 11I2+7I3= 5U 增补方程： 增补方程：U=7I3
_ b
有受控源的电路，方程列写分两步： 有受控源的电路，方程列写分两步： 先将受控源看作独立源列方程； (1) 先将受控源看作独立源列方程； 将控制量用未知量表示，并代入( (2) 将控制量用未知量表示 ， 并代入 (1) 中所列的 方程，消去中间变量。 方程，消去中间变量。
节点a： 节点 ：–I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程： 方程： 个 方程
2
7I1–11I2=70-U 11I2+7I3= U 增补方程： 增补方程：I2=6A
I3 7Ω Ω
_
解2. I1 7Ω Ω + 70V – I2 1 6A
a 11Ω Ω
由于I 已知， 由于 2已知，故只列写两个方程
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例1.
I1 7Ω Ω + 70V –
求各支路电流及电压源各自发出的功率。 求各支路电流及电压源各自发出的功率。 a 解 I2 1 6V + – 2 11Ω Ω I3 7Ω Ω (1) n–1=1个KCL方程： 个 方程： 方程
节点a： 节点 ：–I1–I2+I3=0
(2) b–( n–1)=2个KVL方程： 方程： 个 方程
i6 回路 回路1
回路2 回路
R6
+ u – S
回路3 回路 结合元件特性消去支路电压得： 结合元件特性消去支路电压得：
u +u −u =0 2 3 1 u −u −u =0 4 5 3 u +u +u =u 1 5 6 S
Ri2 +Ri3 −R 1 =0 i 2 3 1 Ri4 −Ri5 −Ri3 =0 4 5 3
R1 +Ri5 +Ri6 =u i 1 5 6 S
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支路电流法的一般步骤： 支路电流法的一般步骤：
标定各支路电流（电压）的参考方向； (1) 标定各支路电流（电压）的参考方向； 选定( 1)个节点，列写其KCL方程； 1)个节点 方程； (2) 选定(n–1)个节点，列写其 方程 1)个独立回路 方程； ( 1)个独立回路，列写其KVL方程； 方程 (3) 选定b–(n–1)个独立回路，列写其 元件特性代入) (元件特性代入) 求解上述方程， 个支路电流； (4) 求解上述方程，得到b个支路电流； 进一步计算支路电压和进行其它分析。 (5) 进一步计算支路电压和进行其它分析。 支路电流法的特点： 支路电流法的特点： 方程， 支路法列写的是 KCL和KVL方程， 所以方程列 和 方程 写方便、直观，但方程数较多， 写方便 、 直观 ， 但方程数较多 ， 宜于在支路数不多的 情况下使用。 情况下使用。
7I1–11I2=70-6=64 11I2+7I3= 6
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例2.
I1 7Ω Байду номын сангаас + 70V –
列写支路电流方程.(电路中含有理想电流源） 列写支路电流方程 电路中含有理想电流源） 电路中含有理想电流源 a I2 1 6A b 11Ω Ω +
U
解1. I3 7Ω Ω
(1) n–1=1个KCL方程： 个 方程： 方程
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