第七讲：平面直角坐标系
一、知识要点：
1、特殊位置的点的特征
（1）各个象限的点的横、纵坐标符号
x(x,0),即纵坐标为0。

（2）坐标轴上的点的坐标：轴上的点的坐标为y(0,y)，即横坐标为0轴上的点的坐标为。

2、具有特殊位置的点的坐标特征
P(x,y)P(x,y)设、221121?PPx?xy??yx。

、轴对称两点关于，且122211?Py?yPxx??y。

，且两点关于轴对称、122121?PPx??xy??y。

两点关于原点轴对称，且、1222113、距离
y xx),y(x|；轴的距离为|）点A |；点A到到轴的距离：点A到轴的距离为|（1y（2）同一坐标轴上两点之间的距离：
(0,y)(0,y)AB?|y?y|?,,(x0)(x0)AB?|xx|；，则B，则A；A、B、BABAABAB二、典型例题
1、已知点M的坐标为（x，y），如果xy<0 , 则点M的位置( )
(A)第二、第三象限(B)第三、第四象限
(C)第二、第四象限(D)第一、第四象限
－m，0Q（）在（），2．点P（m1）在第二象限内，则点A．x轴正半轴上B．x轴负半轴上C．y轴正半轴上D．y轴负半轴上
3．已知点A（a，b）在第四象限，那么点B（b，a）在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
－2）关于y1P4．点（，轴的对称点的坐标是（）
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－－－－2，1D．（）C．（1，A．（21，）2）B．（1，2）－－－－1）在第象限，x，y）在第二象限，那么点N（15．如果点M（1yx，1－－y）在第象限。

1，点Q（x1
6．如图是中国象棋的一盘残局，如果用(4，o)表示帅的位置，
用(3，9)表示将的位置，那么炮的位置应表示为
A．(8，7) B．(7，8) C．(8，9)D．(8，8)
），0，0A、B、D的坐标分别为（7．在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点的坐标为（）3）则顶点C5，0），（2，（）8，2，3）D．（7）B．（5，3）C．（7A．（3，x x一定（）），则点, P（8．已知点P 轴下方．不在xC．在x轴上方DA．在第一象限B．在第一或第四象限），则42，x轴，若点A的坐标为（－，并且ABCD中，AB=5，BC=8AB∥9．已知长方形－－－－。

7,7,12)______点C的坐标为___(3,4)(3,12)(4)(－－－），将三，C（411），B（1，110．三角形ABC三个顶点的坐标分别是A（4，），个单位长度，则平移后三个顶点的坐标个单位长度，再向上平移3角形ABC向右平移2 C）是（－7）），（1，2，2），（4，，2），（3，4），（1，7）B．（32A．（－－）1，7），（3，3），（，4），（1，7）D．（2，2C．（，22），（3为标的坐段PQ中点x）、（，y），则线xP11．“若点、Q的坐标是（，y2211x?xy?y2211，）．（”22－5，0）、（3，0）、（1，4），利用上述结论求、已知点A、BC的坐标分别为（线段AC、BC的中点D、E的坐标，并判断DE 与AB的位置关系．
－2，2），E（2，D（2），DE∥AB．中点公式解：由“”得
12．如图，在平面直角坐标系中，点坐标为，将绕OA4)(3，A??的坐标是（），则点原点逆时针旋转得到90OAOAＡＢＣＤ．．．．3)4)4)3，?(43)(?，，(3?，(4?- 2 - / 4
分析：
－－6），两点的坐标分别为（4，．如图，三角形13AOB中，A、B－－3），求三角形AOB，的面积（6解：做辅助线如图．
－（S+S）S=S OADABCBCDOAOB△△△梯形111－－（3+12）=12．）4×3+2×（×3+6×（=）6××6=27 222
14．如图，四边形各个顶点的坐标分别为ABCD ），（，–（28–，），（0，–611，），（1400）。

? 1（）确定这个四边形的面积，你是怎么做的2（各个顶点纵坐标保持不变，）如果把原来ABCD 2横坐标增加，所得的四边形面积又是多少？
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分析：
）面积不变（2（1）80－－－－，）、1A（A1，2（（1（(1,0)15．如图，已知A、A1，）、A11，）、
y
53142______________________. A1），…，则点的坐标为2007－502,502) 答案：(
A10A7A6AA23o A x1A4A5AA98- 4 - / 4。