第一章梁板结构设计1.1 概述*楼盖和屋盖是房屋结构的重要组成部分，在房屋结构的自重和造价中占有较大比例。
*楼盖的主要功能（P1）：（1）把楼盖上的竖向力传给竖向结构（柱、墙、基础等）；（2）把水平力传给竖向结构或分配竖向结构；（3）作为竖向结构构件的水平联系和支撑。
*对楼的结构设计要求（P1）：①在竖向荷载作用下，满足承载力和竖向刚度的要求；②在楼盖自身水平面内要有足够的水平刚度和整体性；③与竖向构件有可靠的连接，以保证竖向力和水平力的传递。
*楼盖的结构类型分类（1）按结构的受力形式分类：单向板肋梁楼盖、双向板肋梁楼盖、井式楼盖、密肋楼盖、无梁楼盖；（2）按是否施加预应力分类：钢筋混凝土楼盖、预应力混凝土楼盖（包括无粘结预应力混凝土楼盖P1-2）；（3）按施工方法分类：现浇式楼盖、装配式楼盖、装配整体式楼盖（P2）。
1.2 现浇式楼盖1.2.1单向板肋梁楼盖1.单向板的概念单向板--板面竖向荷载主要向一个方向传递，主要在一个方向受力的板。
（1） 悬臂板（2） 对边支承板（3） 四边支承板、(两邻边支承板、三边支承板)*按弹性理论分析（P3 1.1—1.3式）① 当长边1l 与短边2l 之比，2/21 l l 时，荷载主要沿短边方向传递，可忽略荷载沿长边方向的传递，按单向板（One way slabs ）计算；② 当2/21<l l 时，荷载沿长边方向的传递不可忽略，按双向板（Two Way slabs ）计算。
*按塑性理论分析① 当3/21>l l 时，按单向板（One way slabs ）计算； ② 当3/21<l l 时，按双向板（Two Way slabs ）计算。
2.结构平面布置单向板：1.8—2.7m ；次梁：4—6m ；主梁：5—8m*单向板肋梁楼盖结构平面布置方案（1） 主梁横向布置，次梁纵向布置（图1.3a ）；（2） 主梁纵向布置，次梁横向布置（图1.3b ）；（3） 只布置次梁，不布置主梁（图1.3c ）。
*楼盖结构平面布置时应注意的问题（P4）3.连续梁、板按弹性理论的计算（1）计算假定（P4①--③）：*假定②中有四点与实际情况不符（在计算内力或设计时应予以调整）。
（2）计算单元（3）计算简图（P5）*计算跨度的取值①按弹性理论计算（a）当边跨端支座为固端支座时，边跨和中间跨的计算跨度l均取为支座中点间距离（1.4、1.5式）；（b）当边跨端支座为简支支座时板： 取 220a b l l n ++= 和 220t b l l n ++= 的较小值 主、次梁：取220a b l l n ++=和n n l b l l 025.020++=的较小值 ②按塑性理论计算板、次梁：边跨取 20tl l n +=；中间跨取 n l l =0（4）折算荷载*当板支承在次梁上、次梁支承在主梁上时，由于次梁对板、主梁对次梁的约束作用，将使支座负弯矩增大、跨中正弯矩减小；*处理方法：采用折算荷载，增大恒荷载（沿所有跨布置），减小活荷载（按最不利位置布置），以获得增大支座负弯矩、减小跨中正弯矩的效果。
*折算荷载的取值（P6）（5）活荷载的最不利布置（影响线）（6）支座弯矩及剪力的修正（P7 1.10—1.11）*教材上（1.10）式有误！将“+”号改为“-”号（7）内力包络图（8）内力计算（P8）*实用弯矩分配法（和结构力学弯矩分配法基本相同，但在保证设计精度的前提下，弯矩的传递和分配可只进行一次或二次）：① 一次计算出所有支座截面的最大负弯矩值（同时也求出支座截面的最大剪力值）；② 各跨中截面最大正弯矩及相应的支座负弯矩分别计算。
4.连续梁、板考虑（塑性）内力重分布的计算（1）内力重分布的概念混凝土结构由于刚度比值改变或出现塑性铰，引起的结构内力不再服从弹性理论的内力规律的现象称为塑性内力重分布或内力重分布。
*内力重分布与应力重分布的区别（P9）①内力重分布的两个阶段*当cr q q <时，截面未开裂，支座和跨中截面弯矩符合弹性内力分布规律（P9 1.13式）；(未产生内力重分布)*第一阶段的内力重分布—由截面刚度变化引起的内力重分布当cr q q >后，支座截面首先开裂、刚度下降，支座截面弯矩c M 增长速率减小；跨中截面尚未开裂，刚度相对较大，跨中截面弯矩0M 增长速率加大；当跨截面也开裂时，c M 、0M 增长均较快，但仍保持平衡关系。
*第二阶段的内力重分布—由塑性铰引起的内力重分布当支座截面弯矩增加到u M （进入第Ⅲ阶段达到y M ，但尚未破坏）时，支座截面所承受的弯矩保持不变(基本不能增加)；跨中截面弯矩增加迅速。
支座截面可看作是能够转动、并能承载一定弯矩的铰—塑性铰；当荷载继续增加到u q 时，跨中截面纵筋屈服，也形成塑性铰，使梁成为几何可变体系不能继续承载；破坏时跨中截面和支座截面承受的弯矩与按弹性理论计算的弯矩图有很大差别（P9 1.14式）。
*完全的内力重分布和不完全的内力重分布（P10）②内力重分布的应用（P10）*考虑内力重分布的应用（a--d ）*不宜采用内力重分布计算的情况（a--c ）③钢筋混凝土受弯构件的塑性铰的特性（a ） 单向转动：只能弯矩作用方向转动；（b ） 塑性铰是一个范围（y M →u M ，y u ϕϕ-），有一定长度p l ；（c ） 可传递弯矩：u y M M M ≤≤；（d ） 转动能力有限，受配筋率（ξ）的限制，ξ小，转动能力大；ξ大，转动能力小。
（2）用调幅计算连续梁、板的内力①弯矩调幅法的原则（P11）②连续梁、板承载力调幅法的计算A. 承受均布荷载的等跨连续梁（P11-12）B. 承受等间距等大小集中荷载的等跨连续梁（P12-13）5.单向板肋梁楼盖的截面设计与配筋构造（P13-18）（1） 单向板的截面设计与配筋构造（2） 次梁、主梁的截面设计和配筋构造6. 单向板肋梁楼盖设计例题（P18-23）1.2.2 双向板肋梁楼盖1.双向板的受力特点*双向板：长边02l 与短边01l 之比，2/0102<l l （按弹性理论计算）；或3/0102<l l （按塑性理论分析）的板。
（1）双向板的受力特点（弹性薄板理论分析结果） ① 沿两个方向弯矩和传递荷载；② 板截面承受剪力、扭矩和主弯矩；③ 板角上翘。
*双向板配筋形式（P23-24）（2）主要试验结果P26 ①--⑦2.按弹性理论计算双向板（1）单跨双向板计算（依据弹性薄板理论计算结果，列出计算表格，供设计计算查用，P27-P30表1.11）（2）多跨连续双向板的实用计算方法*计算假定（P30）①跨中最大正弯矩（按均布活荷载棋盘式布置计算）②支座最大负弯矩（按满布均布活荷载计算）*根据不同的荷载布置选择不同的支承条件3.双向支承梁的设计*支承梁承受的荷载（按弹性理论或按考虑塑性内力重分布计算均采用）（1）按弹性理论计算①将支承梁上三角形或梯形分布荷载化为（支座弯矩）等效均布荷载，求出支座弯矩；②根据所求得的支座弯矩和梁的实际荷载分布（三角形或梯形），由平衡条件计算梁的跨中弯矩和支座剪力。
*在求支座弯矩和跨中弯矩时，仍需考虑活荷载的最不利不置。
（2）按调幅法计算（P31）*在按弹性理论求得的支座弯矩的基础上，可将支座弯矩调幅20-25%，再按实际荷载分布计算梁的跨中弯矩。
4. 双向板楼盖的截面设计与构造（P31-33）（1）截面设计（2）双向板的构造5.双向板肋梁楼盖设计例题（P33）补充内容：钢筋混凝土梁、板的塑性极限分析 1.钢筋混凝土梁的塑性极限分析例题［例1］某两端嵌固钢筋混凝土梁400200⨯=⨯h b mm ，采用C30混凝土（c f =14.3Mpa 、1α=1.0），HRB400钢筋（y f =360Mpa ），配筋如下图所示（单筋截面），求跨中极限集中荷载u F （忽略梁自重）。
［解］（1）求各截面极限弯矩 A 截面：s A =226mm 2，2003.140.12263601⨯⨯⨯==b f A f x c sy α=28.45mm<035.0h =127.75mm )245.28365(226360)2(0-⨯⨯=-=x h A f M s y uA =28.54kN.mB 、C 截面：s A =308mm 2，2003.140.13083601⨯⨯⨯==b f A f x c s y α=38.77mm<035.0h =127.75mm )277.38365(308360)2(0-⨯⨯=-==x h A f M M s y uC uB=38.32kN.m（2）求u F)32.3854.28(2132.38)(2141++=++=uB uA uC u M M M l F =71.75kN.m75.714/75.714=⨯=u F kN［例2］求极限均布荷载u q ，其余条件同例1。
［解］设最大正弯矩位于距A 支座x m 处，x q q u u =-445.22 uq x 445.22-= uC u u M x q x x q M =---=54.2821445.222max =38.32kN.m将x 代入上式，化简后得到：04945.1875.352=+-u uq q 24945.14875.35875.352⨯-±=u q =35.83kN/m （0.042kN/m ） 代入x 表达式检验后，取u q =35.83kN/m 83.35/445.22-=x =1.932m*［思考题］若在上二例题中u F 或u q 已知，1s A 、2s A 或3s A 中已知其中二个，如何求第三个？2.塑性极限分析的一般方法 （1）塑性绞线的特点 ① 弹性最大弯矩是塑性铰线的起点； ② 沿固定边形成负弯矩塑性铰线； ③ 板的支承线为板块转动的轴线； ④ 塑性铰线通过转轴交点。
（2）塑性极限分析的基本假定 ① 结构变形微小：直到结构丧失承载力为止，结构变形微小； ② 结构塑性假定：结构进入塑性形成塑性铰或塑性铰线的区域是完全塑性的，没有进入塑性的区域是完全弹性的； ③ 比例加载。
（3）结构处于极限状态的条件 ① 屈服条件：结构任一截面的弯矩不超过极限弯矩（u M M ）； ② 平衡条件：结构的任一部分在内力和外力作用下处于平衡状态；③ 机构条件：结构由塑性铰或塑性铰线形成机构。
（4）塑性极限分析定理 ① 上限定理：满足平衡条件和机构条件的荷载是结构真实极限荷载的上限，即u F F ≥+，+F 称为可破坏荷载； ② 下限定理：满足平衡条件和屈服条件的荷载是结构真实极限荷载的下限，即u F F ≤-，-F 称为可接受荷载； ③ 唯一定理：满足所有三个条件的荷载是结构真实极限荷载，即+-≤≤F F F u ，若+-=F F ，则+-==F F F u 。