V1' 2'
V2' 1'
m1' 2'
l'
m2' 1'
1
12 EI0 ( 1 a b )3 l 2
1
V1' 2'
6 EI0 ( 1 a b )2 l
m2' 1'
bl
l'
2' V2' 1' al
第四章 剪力墙计算及设计要求
1 、2 处的弯矩和剪力计算
m12
m1' 2'
V1'
2'
m
VFj
M
l b
Djk
k1
柱端弯矩计算
M jk V jk yh
M
u c
ibl ibr
M
r b
M
d c
梁端剪力和弯矩计算
Mb
Mc
Mcu
M
d c
Mbl
ibl
ibl
ibr
Mb
M
r b
ibr ibl ibr
Mb
第四章 剪力墙计算及设计要求
3.2 刚域长度
梁方向
lb1 b1 0.25hb lb2 b2 0.25hb
kc
1 2
(c
c')
ic
第四章 剪力墙计算及设计要求
4.带刚域框架柱的抗侧刚度
D
12kc h2
考虑梁柱刚度比 ，柱刚度修正系数
一般层 底层
K kb
2kc
K kb
kc
K
2 K 0.5 K
2 K
k1
k2
kc k3
k4
第四章 剪力墙计算及设计要求
5.反弯点高度比
普通框架反弯点高度比
y yn y1 y2 y3
壁式框架的计算考虑两个修正后， 内力和位移计算方法与普通框架 相同，采用D值法
l1
l2
l3
L
第四章 剪力墙计算及设计要求
1、壁式框架的判别条件及受力变形特点
判别条件
➢ >10； In / I z
➢ 洞口较大，连梁刚度接近墙肢， 整体性能好.
受力特点
➢ 其弯矩图不仅在楼层处有突变 ，而且在大多数楼层中都出现反 弯点，变形曲线呈整体剪切型。
根据 K ib ，房屋总高 、所在层位置
ic
查表得标准反弯点高度比 yn
上、下层横梁的刚度比影响 y1
与所求柱相邻的上、下层高变化影响 y2 、y3
第四章 剪力墙计算及设计要求
带刚域框架柱的反弯点高度计算公式
yh ah ynh ( y1 y2 y3 )h
y a yns y1 y2 y3
)
Ma
4ia
2ib
6i
l
6EI0 [ (1 a b )l (a b )l ]
(1 a b )l (1 a b )l
(
6 EI0 1ab
)2 l
•考虑剪切变形影响
m1' 2' m2' 1' (
6 1ab
)2 l
其中
12 EI
GAl02
EI0
1
12 EI0
GAl ' 2
1 m1' 2' '
4 i a
2ib
6i
l
Mb
4ib
2ia
6i
l
V
6 i a
l
6 i b
l
12i
l2
i EI l
第四章 剪力墙计算及设计要求
带刚域杆件杆端弯矩计算
带刚域的杆件 1－2 刚域段长度为
1-1' 和 2-2'
1' m12 1 1
al
2 2 bl
l'
2'
bl
m21 al
l
设 1 2 1 1' 、2' 两点之间位移
al bl ( a b ) l 结点 1'处
m12 1
1m' 1' 2'
m1' 2'
1'
2'
al V12' V1' 2'
m12 V1' 2' al m1' 2'
第四章 剪力墙计算及设计要求
1'、2' 处的弯矩和剪力计算
转角位移方程
m1' 2'
m2' 1'
6 EI0 l'
(
1 l'
l
2
(
6 EI0 ( 1 )(
1 1
a a
b b
) )3
l
6c' i
1' m12 1 1
al
2 2
bl
2'
m21 al
l'
bl
l
m12 1
1'
m1' 2'
al
V1' 2'
m2' 1' 2'
2
m12
V2' 1'
bl
第四章 剪力墙计算及设计要求
带刚域杆件线刚度系数
m12 6ci
m21 6c' i
令s h'
h
查表用的k值
壁式框架改用 k 代替k
k s2 ( k1 k2 k3 k4 ) 2ic
ic EI / h
第四章 剪力墙计算及设计要求
6.梁、柱内力计算
柱端剪力
V jk
D jk
m
VFj
Djk
k1
V jk
V jk
V jk
柱端弯矩计算
V jk
yh
M jku Vj（k 1－y）h
3.1.内力计算（复习：D 值法计算）
DV
i EI l
K ib
2ic
K
2 K
单位侧移所需要的力
无刚域杆件（梁和柱）的线刚度
考虑梁柱线刚度比
i1
i2
ic
计算柱刚度修正系数 i3
i4
Djk
12 ic hj 2
柱抗侧刚度
第四章 剪力墙计算及设计要求
框架内力计算
楼层剪力 柱端剪力
VFj
V jk
D jk
al
(
1
6 EI0 )( 1 a
b
)2
l
(
1
12 EI0 )( 1
a
al b
)3
l
2
(
6 EI0 ( 1 )(
1 1
a a
b b
) )3
l
6ci
m21 m2' 1'
V2' 1' bl
(1
6 EI0 )( 1 a b )2 l
(
1
12 EI0 )( 1
a
bl b
)2
m
m12
m21
12i
c
c' 2
c
(
1
1
)(
ab 1a
b
)3
1ab
c' ( 1 )( 1 a b )3
12 EI
GAl02
第四章 剪力墙计算及设计要求
带刚域梁、柱的线刚度
令
k12 ci 则
k21 c' i
m12 6k12 m21 6k21
带刚域框架梁的转角刚度
K12
K21
带刚域框架柱的转角刚度
柱方向
lc1 c1 0.25hc
lc2 c2 0.25hc
hC
b1
b2
lc 2
lc1
lb1 lb2
c1 c2
hb
刚域的长度取值
第四章 剪力墙计算及设计要求
3.3 带刚臂杆件的转角位移方程
① 无刚域杆件杆端弯矩计算
A
a
B
l b
设 a b 1
0
Ma
Mb
4ia
2ib
6i
l
6i
转角位移方程
Ma
M jkd Vjk yh
第四章 剪力墙计算及设计要求
4.5 壁式框架的计算
由于墙肢和连梁的截面高度较大，节点区也较大，故计算时 应将节点视为墙肢和连梁的刚域，按带刚域的框架（即壁式框 架）进行分析。
壁式框架与框架结构的主要区别
➢ 梁柱杆端均有刚域，从而使杆 壁
件的刚度增大；
式
框
➢ 梁柱截面高度较大，刚度需考 架
虑杆件剪切变形的影响而降低。
受力特点
第四章 剪力墙计算及设计要求
2、刚域的取法
带刚域框架的梁柱轴线取连梁和墙肢的形心线
第四章 剪力墙计算及设计要求
3.壁式框架计算
思路： 计算壁式框架柱 D 值 带刚域梁、柱线刚度计算 考虑梁、柱线刚度比影响 利用 D 值法分配柱端剪力 计算柱端弯矩和梁端弯矩
第四章 剪力墙计算及设计要求