15的因数（1,3,5,15 ④个） 16的因数（1,2,4,8,16 ④个） 17的因数（1,17 ②个） 18的因数（1,2,3,6,9,18 ⑥个）
19的因数（1,19 ②个） 20的因数1（,2,4,5,10,20 ⑥个）
按这些约数个数的多少，可以分为
只三有种一情个况只。有1和它本身 有两个以上
再
23
5
7
9
划 去
11
13
15
17
19
3 21
23
25
27
29
的 倍
31
33
35
37
39
数 41
43
45
47
49
51
53
55
57
59
61
63
65
67
69
71
73
75
77
79
81
83
85
87
89
91
93
95
97
99
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
7
11
13
17
19
23
25
29
31
35
14或 个数是(
）
（9）由最小的质数，最小的合数以及最小的奇数组成
41 12 的最小的三位数是：（
）
4
猜质数
1、我们两个的和是18。我们两个的积是77。
（11 、7）
2、我们两个的和是13。我们两个的积是22。
（11 、2）
3、我们两个的和是12。我们两个的积是35。
（5、 7）
3和7 7和13
因数
1
两2个，3因，5数，7，11，13的，4，因6，数8，9，
17，19。
10，12，14，
15，16，18，
20。
一个数，如果只有1和它本身两个因数, 这个数叫做质数（或素数）。
一个数，如果除了1和它本身以外还 有别的因数,这个数叫做合数。
1既不是质数，也不是合数。
按照“因数的个数”来分类：
1 只有一个因数（只有1）。
填 空：
（1） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），不再有 别的因数，这个数叫做（ 质）数。
（2） 一个数除了（ 1 ）和它的（本身），还有别 的因数，这个数叫做（ 合 ）数。 （3） （ 1 ）不是质数，也不是合数。
（4）个位是（ 0，2，4，6，8）的整数是2的倍数： 个位是（ 0或）5的数是5的倍数，
7481239
提升练习
名探柯南在侦察一个特大盗窃集团过程中，获得藏有宝物的 密码箱，密码是由ABCDEFG组成。 （注：每个字母表示一个数字）
A 是3的最小倍数; B 是最小的质数; C 是偶数又是质数; D 既是奇数又是合数; E 是最大的一位数; F 是最小的合数的一半; G 既不是质数也不是合数
②个） ③个）
5的因数（ 1,5 ②个 ） 6的因数（1,2,3,6 ④个）
7的因数（ 1,7 ②个 ） 8的因数（1,2,4,8 ④个） 9的因数（ 1,3,9 ③个） 10的因数（1,2,5，10 ④个）
11的因数（1,11 ②个） 12的因数1（,2,3,4,6,12⑥个）
13的因数（1,13 ②个） 14的因数（1,2,7,14 ④个）
自然数
质数 只有两个因数（1和它本身）。
合数
因数超过两个（除了1和它本身以 外还有别的因数）。
按照“是不是2的倍数”来分类：
自然数
奇数
偶数
在整数1——20中：
奇数有 1，3，5，7，9，11，13，15，17，19 。
2，4，6，8，10，12，14，16，18，20
偶数有
。
2，3，5，7，11，13，17，19
找出１00以内的质数，做一 个要求质：数以表三。人为一小组合作
学建习议。：①划去２的倍数（但２ 除外）
②划去５的倍数（但５ 除外）
想：划去的数都是什么数？
③划去３的倍数（但３
除外为）什么2、5、3、7 要除外？
例1、找出100以内的质数， ×1 2 做3 一×4 个5 质×6数7表×。8 ×9 ×10
质数和合数
复习： 1、什么是因数？什么是倍数？ 如果a×b=c，则a、b是c的因数，
c是a、b的倍数。 （a、b、c是非0自然数） 2、什么是偶数？什么是奇数？
3、写出1——20的所有因数。
写出1～20中各数的所有的因数：
1的因数（ 1
①个 ） 2 的因数（ 1,2
3的因数（ 1,3 ②个 ） 4的因数（ 1,2,4
37
41
43
划 去
47
49
53
55 5
59
61
65 的 67
71
73
倍 77
79
数
83
85
89
91
95
97
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
23
5
11
13
Hale Waihona Puke 233141
43
53
61
71
73
83
91
7
17
19
最
29
后
37
划 去7
47
49
的
59
倍
67
数
77
79
89
97
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
先 去
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10
掉1 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 再 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 划
41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 去
质数
合数
37，41，61， 73，83，11， 47。
27，58，95， 14，33，57， 62，78，99。
3、根据条件判断数
有一个五位数 （ 15726 ）
万位上的数既不是质数也不是合数。 千位上的数比最小的合数多1。 百位上的数是10以内最大的素数。 十位上的数既是偶数，又是质数。 个位上的数是最小的两个连续质数的积。
（× ）
5.自然数中除了奇数就是偶数。（√ ）
6. 自然数中除了质数就×是合数。( )
×
7. 12是倍数，3是因数。√
（）
8. 1是奇数而不是质数。√
（）
判断： 1、一个数的倍数一定比它的因数大。（ ） ２、２的倍数一定是合数。（ ） ３、所有奇数都是质数。（ ） ４、所有偶数都是合数。（ ） ５、质数只能被１和它本身整除。（ ） ６、一个合数，肯定有３个或３个以上的因数。( ) 7、是奇数又是合数且最小的是15。（ ）
2 40 2 20 2 10
5
40＝2×2×2×5
72
2 72 2 36 2 18 39
3
72＝2×2×2×3×3
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
判断并说出理由。 1.所有的质数都是奇数。 2.所有的奇数都是质数。 3.所有的合数都是偶数。 4.所有的偶数都是合数。
（× ）
（× ） （× ）
51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 除2
61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 以
71 72 73 74 75 76 77 78 79 80
外 的
81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 所
1有
例1、找出100以内的质数，做一个质数表。
7 × 2 × （ 4）
7
× 2 × （2） × （ 2 ）
56= —7—×—2×—2—×—2 ————
想不想学习其它更好更快的方法来分解质因数？？？
2 18 39 3
18= 2 × 3 × 3
2 30 3 15
5
30= 2 × 3 × 5
把下面的数分解质因数
28
40
2 28 2 14
7 28=2×2×7
19
3
7
13
3
3
17
大家看： 6=2×3
28=2×2×7
其中：2，3，7 本身都是什么数？ 质数
同时2，3，7 又都是合数的什么数？ 因数
小 结：
从上面的例子看出，每个合数都可以写成
几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个 合数的因数，叫做这个合数的质因数。
把一个合数用质因数相乘的形式表示出来 叫做分解质因数
同学们，你们能又快又准地帮 柯南找到破解的密码吗？
答案：3229921
我每天跳绳 的时间是比 3大，比7小 的奇数。
我每天跳绳 的时间是10 以内最大的 质数。
我每天跳绳
的时间是个 比15小的数， 这个数有6个 因数。
说一说：
通过本节课的学习,
你有什么收获?
课外拓展
被誉为“数学皇冠上的明珠”的“哥 德巴赫猜想”，是德国数学家哥德巴赫在 1742年提出的——“任何大于2的偶数， 都可以写成两个质数之 和”，我国的数 学家陈景润、王元等，研究这个问题时都 取得了举世瞩目的成果，我们班的小数学 爱好者们也试着来验证这一猜想，摘取数 学皇冠上的这颗明珠吧！
23
5
11
13
7
17
19
23
29
31
37
41
43
53
61
47 59