某公司有6个建筑工地要开工，每个工地的位置（用平面坐标系a，b表示，距离单位：千米）及水泥日用量d(吨)由下表给出. 目前有两个临时料场位于A(5,1)，B(2,7)，日储量各有20吨.（1）试制定每天的供应计划，即从A，B两料场分别向各工地运送多少吨水泥，使总的吨千米数最小？（2）为了进一步减少吨千米数，打算舍弃两个临时料场，改建两个新的，日储量各为20吨，问应建在何处，节省的吨千米数会多大？1 2 3 4 5 6a 1 8 0 5 3 8b 1 0 4 6 6 7d 3 5 4 7 6 11模型一：一、模型假设：1、假设：料场和工地之间道路是线性的。

二、决策变量：ai,bi分另为第i个工地的横、纵坐标。

i=1,2 (6)cij为第j个料场到第i个工地的运量。

j=1,2(xj,yj)为料场坐标。

di表第i个工地所需水泥量。

ej表第是个工地总共的水泥量。

本题ej=20.三、模型建立目标函数及约束条件如下 ：四、模型求解：用LINGO8软件解得： Min= 144.5204第一个料场往6个工地的调运量分别为：3，5，0，0，0，8 第二个料场往6个工地的调运量分别为：0，0，4，7，6，3模型二：模型与第一问的完全相同，只是没有初始的两个料场的坐标。

解得：Min=79.57773第一个料场往6个工地的调运量分别为：0，5，0，0，0，11 第二个料场往6个工地的调运量分别为：3，0，4，7，6，0附源代码： 模型一： MODEL: SETS:DEMAND/1..6/:A,B,D; SUPPL Y/1..2/:X,Y ,E;LINK(DEMAND,SUPPL Y):C; ENDSETS2,1,6,...,1,..])()[(min 612121612/122=≤==-+-∑∑∑∑====j e ci d c t s b y a x c j ij i i ij j j i i j i j ijDA TA:A=1 8 0 5 3 8;B=1 0 4 6 6 7;D=3 5 4 7 6 11;E=20,20;ENDDATAINIT:X,Y=5,1,2,7;ENDINITMIN=@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*((X(J)-A(I))^2+(Y(J)-B(I))^2)^(1/2));@FOR(DEMAND(I):@SUM(SUPPLY(J):C(I,J))=D(I));@FOR(SUPPL Y(J):@SUM(DEMAND(I):C(I,J))<E(J));@FOR(SUPPL Y:@FREE(X);@FREE(Y));END运行结果如下：Global optimal solution found at iteration: 4Objective value: 144.5204Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 8.000000 0.000000A( 3) 0.000000 0.000000A( 4) 5.000000 0.000000A( 5) 3.000000 0.000000A( 6) 8.000000 0.000000B( 1) 1.000000 0.000000B( 2) 0.000000 0.000000B( 3) 4.000000 0.000000B( 4) 6.000000 0.000000B( 5) 6.000000 0.000000B( 6) 7.000000 0.000000D( 1) 3.000000 0.000000D( 2) 5.000000 0.000000D( 3) 4.000000 0.000000D( 4) 7.000000 0.000000D( 5) 6.000000 0.000000D( 6) 11.00000 0.000000X( 1) 5.000000 0.000000X( 2) 2.000000 0.000000Y( 1) 1.000000 0.000000Y( 2) 7.000000 0.000000E( 1) 20.00000 0.000000E( 2) 20.00000 0.000000C( 1, 1) 3.000000 0.000000C( 1, 2) 0.000000 2.790966C( 2, 1) 5.000000 0.000000C( 2, 2) 0.000000 6.765471C( 3, 1) 0.000000 1.517197C( 3, 2) 4.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 1.129518C( 4, 2) 7.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 3.262747C( 5, 2) 6.000000 0.000000C( 6, 1) 8.000000 0.000000C( 6, 2) 3.000000 0.000000Row Slack or Surplus Dual Price1 144.5204 -1.0000002 0.000000 -4.0000003 0.000000 -3.1622784 0.000000 -4.3137555 0.000000 -3.8704826 0.000000 -2.1224177 0.000000 -6.7082048 4.000000 0.0000009 0.000000 0.7082039模型二：MODEL:SETS:DEMAND/1..6/:A,B,D;SUPPL Y/1..2/:X,Y,E;LINK(DEMAND,SUPPL Y):C;ENDSETSDA TA:A=1 8 0 5 3 8;B=1 0 4 6 6 7;D=3 5 4 7 6 11;E=20,20;ENDDATAMIN=@SUM(LINK(I,J):C(I,J)*((X(J)-A(I))^2+(Y(J)-B(I))^2)^(1/2));@FOR(DEMAND(I):@SUM(SUPPL Y(J):C(I,J))=D(I));@FOR(SUPPL Y(J):@SUM(DEMAND(I):C(I,J))<E(J));@FOR(SUPPL Y:@FREE(X);@FREE(Y));END运行结果如下：Local optimal solution found at iteration: 205Objective value: 79.57773Variable Value Reduced CostA( 1) 1.000000 0.000000A( 2) 8.000000 0.000000A( 3) 0.000000 0.000000A( 4) 5.000000 0.000000A( 5) 3.000000 0.000000A( 6) 8.000000 0.000000B( 1) 1.000000 0.000000B( 2) 0.000000 0.000000B( 3) 4.000000 0.000000B( 4) 6.000000 0.000000B( 5) 6.000000 0.000000B( 6) 7.000000 0.000000D( 1) 3.000000 0.000000D( 2) 5.000000 0.000000D( 3) 4.000000 0.000000D( 4) 7.000000 0.000000D( 5) 6.000000 0.000000D( 6) 11.00000 0.000000X( 1) 7.999998 0.1421086E-07X( 2) 3.000000 0.000000Y( 1) 6.999997 -0.1218074E-07Y( 2) 5.999998 0.5210649E-07E( 1) 20.00000 0.000000E( 2) 20.00000 0.000000C( 1, 1) 0.000000 3.834378C( 1, 2) 3.000000 0.000000C( 2, 1) 5.000000 0.000000C( 2, 2) 0.000000 0.8102507C( 3, 1) 0.000000 4.938450C( 3, 2) 4.000000 0.000000C( 4, 1) 0.000000 1.162275C( 4, 2) 7.000000 0.000000C( 5, 1) 0.000000 5.099014C( 5, 2) 6.000000 0.000000C( 6, 1) 11.00000 0.000000C( 6, 2) 0.000000 5.099016Row Slack or Surplus Dual Price1 79.57773 -1.0000002 0.000000 -5.3851633 0.000000 -6.9999974 0.000000 -3.6055505 0.000000 -2.0000006 0.000000 -0.2501110E-057 0.000000 -0.3643146E-058 4.000000 0.0000009 0.000000 0.000000。