• 一、什么是负判断
• 负判断就是否定某个判断的判断。负判断是一种 复合判断，它与在简单判断中讲到的性质判断的 否定判断是不同的。
• 负判断的逻辑形式是： • 并非p • 其中，p是支判断，“并非”是联结词。 • 在现代逻辑中，“并非”用符号“—”（读作
“非”）表示。这样，上述形式也可写作：
•p
负判断的真假
选言推理
• 1．不相容选言推理 不相容选言推理，就是前提中有一个是不相容选 言判断的选言推理。我们知道，不相容选言判断 的特点，在于其支判断之间的关系不是并存的， 而是相互排斥的，不可同真。由此，不相容选言 推理就有两条规则： 规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另一部分 选言肢； 规则二，肯定一部分选言肢，就要否定另一部分 选言肢； 根据规则， 不相容选言推理有两种正确的形式。
假言推理的作用
• 第一，在探求新知方面： 许多科学家的发明、创造，常常是运用假 言推理。
• 航海家麦哲伦 • 第二，在判断真伪方面：
当事物之间存在条件与结果的联系时，人 们常常运用假言推理来判断真伪。
• 第三，在证明方面： 有一种间接证明的方法叫“反证法”，它 是用假言推理的形式来论证思想的。
• 第四，在反驳方面： 有一种间接反驳的方法，叫“归谬法”， 运用的是假言推理的否定后件式
第一节 联 言 判 断
• 一、 什么是联言判断
• 联言判断就是断定几种事物情况同时存在的判断。 • 联言判断的逻辑形式是： • p并且q • 其中，p、q被称为联言肢，“并且”是联结词，
也可写作： • p∧q
• 二、 联言判断真假的确定
• 一个联言判断的真假是由其联言肢的真假来确定 的。

q
p∧q
• 上述结论是以下述哪项前提作为依据的？ • 除非结了婚，男人都是一副不修边幅、胡乱穿着的样子。 • 所有结了婚的男人都穿着整齐、干净。 • 如果男人结了婚，他的穿着一定经常有人照料，自然就不
同凡响喽。
• 公司有规定，结了婚的男人一定要穿着得体，给年轻一代 做个榜样。
• 如果不是穿得体面又干净，刘先生恐怕现在还是单身一 人。
• p∨q
• 不相容选言判断的逻辑联结词的语言表达方式，除 “要么……要么……”之外，还有：“不是……就 是……” ，“或……或……二者不可兼得”，等等。
不相容选言判断的真假
p
q
p ∨q（不相容）
真
真
假
真
假
真
假
真
真
假
假
假
第三节 假 言 判 断
• 一、什么是假言判断
• 假言判断就是断定某一事物情况的存在（或不存 在）是另一个事物情况存在（或不存在）的条件 的判断。假言判断又叫条件判断。
• 普通逻辑主要涉及充分条件，必要条件和 充分必要条件这三种条件关系。
• 二、假言判断的种类
• 由于有三种条件关系，反映这些条件关系的假言 判断也就有三种类型：
• 1． 充分条件假言判断
• 断定事物情况之间具有充分条件关系的假言判断就 是充分条件假言判断。如：
• 充分条件假言判断的逻辑形式是： • 如果p，那么q • 其中，p、q分别称作“前件”和“后件”，“如
• 如果王晶是学生会成员，她一定是二年级 学生。
• 上述判断是基于以下哪个前提作出的？ • 只有王晶才能被选入学生会。 • 只有二年级学生才有资格被选入学生会。 • 入选学生会成员中必须有二年级学生。 • 二年级学生也可能不被选入学生会。 • 王晶没有拒绝加入学生会。
• 在某餐馆中，所有的菜或属于川菜系或属于粤菜 系，张先生的菜中有川菜，因此张先生的菜中没 有粤菜。
• 1．肯定前件式 如果p，那么q p 所以，q 也可以用符号表示为： [（p→q）∧p] →q 2．否定后件式
• 如果p，那么q 非q, 所以，非p。
• 2、必要条件假言推理 必要条件假言推理是在前提中，有一个是必要条 件假言判断的假言推理。 我们知道，必要条件假言判断前后件的关系是：p 是q的必要条件，q是p的充分条件，即无p必无q， 有q必有p；有p可以有q,也可以无q；无q可以有p， 也可以无p。由此，必要条件假言推理有两条规则： 规则一：否定前件就要否定后件，肯定后件就要 肯定前件。 规则二：肯定前件不能肯定后件，否定后件不能 否定前件。
• 也可以用符号表示为：（p∧q）→p 或（p∧q）→q。
联言推理
• 2．组合式
组合式的一般逻辑形式是： p ，q 所以，p并且q 也可以用符号表示为： （p，q）→（p∧q）
联言推理
• 桌子上有三张扑克牌排成一行，已知： (1) K右边的两张牌至少有一张是A。 (2) A左边的两张牌中也有一张是A。 (3) 方块左边的两张牌中至少有一张是红 桃。 (4) 红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。 这三张是什么牌？
• 三、 复合判断的负判断
• 否定一个复合判断就构成该复合判断的负判断。前 面已经学过七种复合判断，它们的负判断分别是：
• (1) 并非（p并且q） • (2) 并非（p或者q） • (3) 并非（要么p，要么q） • (4) 并非（如果p，那么q） • (5) 并非（只有p，才q） • (6) 并非（p当且仅当q） • (7) 并非（并非p）
果……那么……”是联结词。 • 在现代逻辑中，“如果……那么……”用符号 “→”
（读作“蕴涵”）表示。这样上述形式也可写作：
• p →q
充分条件假言判断 的真假
p
q
p→q
真
真
真
真
假
假
假
真
真
假
假
真
• 2．必要条件假言判断
• 断定事物情况之间具有必要条件关系的假言 判断就是必要条件假言判断。
• 必要条件假言判断的逻辑形式是： • 只有p，才q • 其中p、q分别称作“前件”和“后件”，
• 相容的选言判断就是断定几个选言肢中至少 有一个为真并且可以同真的选言判断。或者 说，相容的选言判断就是包含能具有并存关 系的选言肢的选言判断。
• 相容的选言判断的逻辑特征就是在于其选言 肢之间的关系不是相互排斥，是彼此相容， 可以同真。
• 相容选言判断的逻辑形式是：
• P或者q
• 其中，p、q称作选言肢，“或者”是联结词。
• 充分必要条件假言判断的逻辑形式是：
• p当且仅当q • 其中，p、q分别称作“ 前件”和“后件”，
“当且仅当”是联结词。
• 在现代逻辑中“当且仅当”用符号“ ”（读 作“等值”）来表示。这样，上述形式也可 以写作：
•p q
充分必要条件假言判断的真假
p
q
真
真
真
假
假
真
假
假
P←→q
真 假 假 真
第四节 负 判 断
复合判断及其推理
• 应重点掌握各种复合判断的逻辑形式；各种复合 判断的逻辑特征及其真值表；各种负判断的等值 判断。
• 通过学习，具备以下能力：能够根据各种判断的 逻辑含义，把复合判断的语言形式转化为标准逻 辑形式；熟练地掌握各种复合判断的真值表，并 运用真值表确定复合判断的真假值以及复合判断 之间的等值、矛盾、反对、蕴涵等关系；掌握各 种复合判断的等值判断，并能够进行各种判断之 间的等值转换。
规则一，否定一部分选言肢，就要肯定另 一部分选言肢；
规则二，肯定一部分选言肢，不能必然否 定另一部分选言肢。
• 根据规则，相容选言推理只有一种正确式， 即否定肯定式，它的逻辑形式是：
p或q 非p 所以，q 或：
p或q 非q 所以，p
假言推理
• 1、充分条件假言推理 充分条件假言推理是在前提中，有一个是充分条件假言判 断的假言推理。 我们知道，充分条件假言判断前后件的关系是：p是q的充 分条件，q是p的必要条件，即有p必有q，无q必无p；无p 可以有q，也可以无q；有q可以有p，也可以无p。由此， 充分条件假言推理有两条规则： 规则一：肯定前件就要肯定后件，否定后件就要否定前件； 规则二：否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。
• 1) 否定肯定式
否定肯定式的逻辑形式是：
要么p，要么q
么q，
非p
或
所以，q
要么p，要
非q， 所以，p
• 2) 肯定否定式
要么p，要么q p 所以，非q 或： 要么p，要么q q 所以，非p
• 2．相容选言推理 相容选言推理就是前提中有一个是相容选 言判断的选言推理。我们知道，相容选言 判断的特点，在于选言肢之间的关系是不 相互排斥的，是可以同真的。由此，相容 选言推理就有两条规则：
真值表的几种作用
• 骤是： 第一步，将复合判断符号化为数理逻辑的命题表 达式； 第二步，用真值表的方法去判定复合判断的命题 表达式的真值。 二、利用真值表判定两个复合判断是否等值 三、利用真值表判定两个复合判断是否为矛盾判 断
联言推理
• 根据联言推理的定义，它可分为两种形式：分解式与组合 式。
1、分解式的一般逻辑形式是： p并且q 所以，p 或： p并且q 所以，q
“只有……才……”是联结词。 • 在现代逻辑中，“只有……才……”用符号
“←”（读作“逆蕴涵”）表示。这样，上 述形式也可写作：
• p←q
必要条件假言判断 的真假
p
q
真
真
真
假
假
真
假
假
p←q
真 真 假 真
• 3．充分必要条件假言判断
• 断定事物情况之间具有充分必要条件关系的 假言判断就是充分必要条件假言判断。
• 不相容选言判断的逻辑特征，就在于其选言 肢之间的关系相互排斥，彼此不相容，不可 同真。
• 不相容选言判断的逻辑形式是：
• 要么p，要么q
• 其中p、q称作选言肢，“要么……要么……”是联结 词。