第8章金融衍生工具介绍
1．一份股票远期合约，标的股票不支付红利。
假设合约的期限是3个月，股票现在的价格是50元，连续复利的无风险年利率为10％，则这份远期合约的价格为（）元。
A．49.23
B．50.08
C．50.12
D．51.27
E．52.34
【答案】D
【解析】这份远期合约的价格应为：
（元）
2．一份远期合约多头，其标的证券是剩余期限为6个月的一年期零息债券，交割价格为960美元，6个月期的无风险年利率（连续复利）为10％，该债券的现价为940美元，则远期合约多头的价值为（）美元。
A．22.13
B．23.01
C．24.12
D．25.32
E．26.82
【答案】E
【解析】该远期合约多头的价值为：
f=940-960e-0.5×0．1=26.82（美元）
3．一种不支付红利的股票，其6个月期的远期价格为50元，目前市场上6个月至1年的远期利率为10％，则该股票1年期的远期价格为（）元。
A．52.56
B．52.18
C．53.72
D．54.57
E．56.34
【答案】A
【解析】该股票1年期的远期价格为：
（元）
4．一种5年期债券的现货价格为950元，该债券1年期远期合约的交割价格为960元，该债券在6个月末和12个月末都将收到50元的利息，且第二次付息日在远期合约交割日之前。
假设6个月期和22个月期的无风险年利率（连续复利）分别为9％和10％，则该远期合约空头的价值为（）元。
A．12.43
B．11.68
C．14.43
D．-14.43
E．-11.68
【答案】B
【解析】该债券已知现金收益的现值为：
I=50e-0.09×0.5＋50e-0.10×1=93.04（元）
该远期合约多头的价值为：
f=950-93.04-960e-0.1×1=-11.68（元）
相应地，该合约空头的价值为11.68元。
5．股票现在的市场价格是30元，年平均连续红利率为5％，无风险连续复利为10%，若该股票6个月期的远期合约的交割价格为35元，则该远期合约空头的价值和远期价格分别为（）元。
A．4.03，30.76
B．-4.03，30.56
C．5.03，30.76
D．-5.03，30.56
E．6.03，30.12
【答案】A
【解析】该远期合约多头的价值f为：
f=Se-q（T-t）-Fe-r（T-t）
=30e-0.05×0．5-35e-0.1×0.5
=-4．03
远期价格为：
（元）
6．一位基金经理购买了名义价值为40万美元的股指远期合约，购买时的指数处于995.6的水平。
合约到期那天，股指下跌到969.2，则该经理需要支付的金额为（）万美元。
A．1.06
B．38.03
C．41.91
D．1.09
E．1.03
【答案】A
【解析】股指下跌了2.6517%（=969.2/995.6-1），因此该基金经理需要付出一定量的现金，这笔现金的金额等于2.6517%×40万=1.06（万美元）。
7．考虑一份8个月的股票远期合约，股票现价为98美元/股，交割日为8个月后。
该公司预计在4个月后将发放红利1.8美元/股。
无风险的零息票利率分别为（连续复利）：4个月利率4%，8个月利率4.5%。
理论上，该远期合约的价格是（）美元。
A．99.16
B．99.18
C．100.98
D．96.20
E．96.80
【答案】A
【解析】对于远期股票合约，还要考虑红利的作用。
98美元的远期价值为
，红利的远期价值为，两者差为99.16美元。
8．某一股票指数现在位于965美元的水平。
该股指的连续红利率为2.3%。
如果连续无风险利率为5%，则一年期该股指的远期价格是（）美元。
A．987.2
B．991.1
C．991.4
D．1013.3
E．1015.3
【答案】C
【解析】根据远期价格的计算公式，可得：
9．目前的现货汇率为1欧元兑0.8950美元，一家美国银行的一年美元存款利率为3.5%，一家欧洲银行的一年欧元存款利率为2.75%。
如果利率平价理论正确，则一年的USD/EUR 无套利远期汇率为（）。
A．0.9015
B．0.8990
C．0.8975
D．0.8950
E．0.8751
【答案】A
【解析】根据利率平价理论，均衡的远期汇率：F1= 0.8950×=0.9015。
10．某公司买入了一份外汇远期合约，约定在90天后以1.5USD/GBP的汇率交换80万英镑。
该合约的交割方式为现金结算。
90天后，现货市场的汇率为1.61USD/GBP，则该公司将（）。
A．收到8.8万美元
B．收到5.5万美元
C．支付8.8万美元
D．支付5.5万美元
E．收到1.5万美元
【答案】C
【解析】根据远期合约，该公司将收到美元120万（=80×1.5）。
如果没有买入远期合约，该公司将在市场上进行兑换，可以得到美元128.8万（=80×1.61）。
所以，该公司要支付给对方这两个值的差8.8万美元（128.8－120）。
11．下列不属于一份远期利率协议应该包含的要素是（）。
A．买方有义务在给定时刻以事先确定的利率去“借款”
B．卖方有义务在相同的时刻以事先确定的利率去“贷款”
C．借贷款的金额相同
D．借贷款可以用不同种货币计价
E．协议的起始时间和期限
【答案】D
【解析】一份远期利率协议包括如下要素：买方有义务在给定的时刻以事先确定的利率去“借款”；卖方有义务在相同的时刻以该利率去“贷款”；借贷款的金额相同且以同种货币计价；协议的起始时间和期限。
A．如果基础资产的现货价格与远期价格相等，那么该合约对双方都没有价值
B．如果基础资产的现货价格小于远期价格，那么多头将亏损，空头将盈利
C．如果基础资产的现货价格大于远期价格，那么多头将盈利，空头将亏损
D．在不考虑交易者信用风险的情况下，远期的盈亏取决于资产的实际价格与远期价格之间的关系
E．以上说法都不正确
【答案】E
13．考虑一份股票远期合约，在其他条件不变的情况下，下列表述错误的是（）。
A．如果期初价格上升，远期价格将上升
B．如果在合约期内，标的股票的红利支付增加，远期价格将下降
C．如果到期期限增加，远期价格将上升
D．如果利率上升，远期价格将上升
E．以上说法都不正确
【答案】E
【解析】股票远期合约价格的公式为。
远期价格F与现货价格、无风险利率r以及到期时间T存在正向关系；F与红利率q存在反向关系。
14．假设持有1美元资产不能带来收入，投资者可以以无风险利率r借钱。
如果投资者观察到远期价格，为现货价格，则该投资者为获得套利利润可以采取的策略是（）。
A．以利率r借款美元，期限为T－t，购买标的资产，对远期合约做空
B．以利率r借款美元，期限为T－t，购买标的资产，对远期合约做多
C．卖空标的资产，将收入美元以利率r进行投资，期限为T－t，并且对远期合约
做空
D．卖空杯的资产，将收入美元以利率r进行投资，期限为T－t，并且对远期合约
做多
E．以上说法都不正确
【答案】A
【解析】如果远期价格超过现货价格的未来值，则可以通过借钱买入资产，并对远期合约做空进行套利。
在到期日交割资产，交易所得将超过借钱的成本。
15．关于远期合约的价格，下列表述正确的是（）。
A．在合约建立时就已经确定
B．会在合约有效期内变化。