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交叉对冲基差风险的两个来源
• 定义 F1 : 期初期货价格 F2 : 套保期末期货价格 S2 :套保期末现货价格 S*2 :为t2 时刻期货合约的标的资产的价 • 套期保值者购买(或出售)资产的价格为: F1 + (S2 – F2)= F1 + (S*2 – F2)+(S2 – S*2) • 基差=(S2 – F2)= (S*2 – F2)+(S2 – S*2) – 当打算进行套期保值的资产与期货合约中的标的资产 一致时，存在的基差为(S*2 – F2) 。 – 当这两个资产不同时， (S2 – S*2)项就是两个资产不一 致时产生的基差。
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股票指数与股指期货（Index Futures)
• 恒生指数：它是香港股市价格的重要指标 ，现阶段由36只成份股（即蓝筹股）市值 计算出来的，代表香港上市公司市值的 70%以上。 • 恒生指数期货标准合约价值=指数期货价格 ×50港币 • 小型恒生指数期货标准合约价值=指数期货 价格×10港币
– 假定套期保值策略开始执行之后，不再去调整该策略。 – 在套期保值策略期初，套期保值者只是简单地持有期货 头寸，套期保值期末，套期保值者就进行平仓。
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期货对冲基本原则
•对冲的目的：通过持有期货头寸尽可能达 到风险中性。 •对冲的原则：
–当公司知道将来某一特定的时间将拥有某一 资产并打算出售该资产，则可以通过持有期货 合约的空头对冲风险，锁定价格。 –当公司知道将来要购买某一资产而打算锁定 未来值率（Hedge Ratio）
• 套期保值率，或对冲比率(hedge ratio) 是 持有期货合约的头寸大小与待对冲资产头 寸（风险敞口， exposure ）大小之间的 比率。
＝期货头寸/现货市场头寸=NQF/NA
• 当期货标的资产和待对冲资产相同的情况下，套 期保值比率等于1
• 但并不是任何时候套期保值比率为1都会使得风险 最小 20
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套期保值的目标
• 根据主体的态度，套期保值目标可分为双向套期 保值和单向套期保值。双向套期保值就是尽量消 除所有价格风险，包括风险的有利部分和不利部 分。单向套期保值就是只消除风险的不利部分， 而保留风险的有利部分。 • 为了实现双向套期保值目标，避险主体可运用远 期、期货、互换等衍生证券。为了实现单向套期 保值目标，避险主体则可利用期权及跟期权相关 的衍生证券。 • 选择哪种套期保值目标取决于避险主体的风险厌 恶程度和避险主体对未来价格走向的预期 。
0.0263 h 0.928 0.7777 0.0313 h*QA 0.7777 * 2, 000, 000 N* 37.03 37 QF 42, 000
*
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尾随对冲 (Tailing the Hedge ）
• 这一方法考虑了期货合约每日结算的特点 • VA : 打算保值的资产的实际货币价值(即打算保 值的资产数量QA乘以即期价格) • VF: 一张期货合约的货币价值(即期货价格乘QF) • N*:套期保值需要的最佳期货合约数量 * * VA • 则 N h VF
• 假设期货价格和即期价格分别为1.94和1.99美元，重 新计算上一个例子。
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股票指数与股指期货（Index Futures)
• 道•琼斯工业平均指数(Dow Jones Industrial Average): 由30种美国的蓝筹股构成的指数。每种股票 的权重与其价格成比例。CBOT交易两种以该指数为标 的的期货合约，一种合约的价值为指数期货价格乘以10 美元，另一种mini合约价值为指数期货价格乘以5美元。 标准普尔500股票指数（S&P500）：由500种股票构成 的指数，包括：400只工业股，40只公用事业股，20只 交通事业股和40只金融机构股。每种股票的权重和其市 值成比例。CME交易的S&P500的品种有：
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期货空头套期保值:包括期货空头的套期保值 例1.设现在是5月15日，一家原油生产商签 订一份出售100万桶原油的合同，销售合约 中的价格为8月15日的现货价格.报价为：
原油现货价格：$19/桶； 8月份到期的原油期货价格：$18.75/桶； 期货规模：1000桶/份(NYMEX标准)
如何对冲该合同的风险？
P S hF
其中， S表示在套期保值期限内， 现货价格S的变化；
F表示在套期保值期限内期货价格F的变化。
h前面的负号表示空头
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此时，组合价值变化的方差为：
s s h s 2hrSFs Ss F
2 P 2 S 2 2 F
2 s P 是 P的方差， S 是 S的方差， F 是 F s2 其中， s2 的方差， r SF 是 S 和 F 的相关系数。
• 股东通常可以更加容易的分散化投资风险，并能 自己进行套期保值 • 在某些行业中，如果你的竞争对手都不套期保值， 那么你这样做可能反而会增加风险。
• 当套期保值头寸出现亏损，而标的资产却盈利时， 很难解释。
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期货价格和现货价格将趋向一致
(套期保值开始于时间 t1 ，并在t2结束)
期货价格
现货价格
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期货价格与现货价格－基差的变化
期货价格
现货价格
现货价格
期货价格
Time
Time
(a)
(b)
多头套保者，当基差意想不到地扩大时受损,当基差意想不到地缩小时获益； 空头套保者，当基差意想不到地扩大时获利,当基差意想不到地缩小时受损；
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套期保值合同的选择
• 当套期保值的到期日与期货交割月份不一致时： – 尽量选择最接近套期保值到期的那个交割月份 ，但期货交割月份要在套期保值到期之后。 – 如果最晚交割月份的合约都早于套期保值到期 ，那么就要进行滚动套期保值 • 当需要套期保值的资产与期货标的资产达不到一 致时，选择期货价格与该资产价值相关性最高的 期货合约，这称为交叉对冲(cross hedging）.
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• 套期保值策略 1月15日: 4张5月份到期的铜期货合约的多头. 5月15日:对1月15日的期货多头平仓. • 结果:该公司将价格锁定在120美分. – 情况1: 5月15日铜的现货价格为每磅125美分 ； – 情况2: 5月15日铜的现货价格为每桶105美分 ；
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多头套期保值
V 企 业 有 现 货 空 头 适 量 的 期 货 多 头 P 冲 销 风 险 敞 口 V
V
P
P
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关于套期保值的争论（赞成方）
• 公司内一般没有能分析和预测经济变量(如利率
、汇率以及商品价格等等)变动的专家。
• 所以对公司经营所涉及的变量的相关风险进行
对冲是非常有必要的。
• 这样，公司可以专注于它的主营业务，对于这
部分业务公司确实具有特殊技能或专长。
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关于套期保值的争论（反方）
第三章：期货的套期保值(对冲） 策略
Hedging Strategies Using Futures
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本章内容
• 本章问题
– 在什么情况下应该持有期货空头?在什么情况下应该持有 期货多头? – 应该利用哪种期货合约? – 期货头寸的规模为多少时可以最大限度地对冲风险?
• 完全/完美对冲(perfect hedge) 是指可以完全消除 风险的策略——实际中很少。 • 保完即忘策略(hedge-and-forget strategy) 。
─ 合约价值为指数期货价格乘以250美元； ─ miniS&P500：合约价值为指数期货价格乘以50美元；
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•
股票指数与股指期货（Index Futures)
• 纳斯达克100指数（Nasdaq 100）: 由在纳斯达 克上市的100种股票构成的。CME交易两种以该 指数为标的的期货合约： – 标准合约，价值＝指数期货价格×100美元； – mini合约，价值＝指数期货价格×20美元 • 日经225指数（Nikkei 225 Stock Average）： 由东京股票交易所交易的最大的225只股票组成 。大阪证券交易所上市的指数期货合约标准合约 的价值=指数期货价格×1000日元；mini合约的价 值=指数期货价格×100日元
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中国的股指期货
• 沪深300指数于2005年4月8日正式发布，是沪深 交易所联合发布的第一只跨市场指数。2005年9 月中证指数公司成立后，沪深300指数移交中证 指数 公司进行管理运行。沪深300指数由沪深A 股中规模大、流动性好、最具代表性的300只股 票组成，以综合反映沪深A股市场整体表现。以 自由流通股本分级靠档后的调整股本作为权重。 • 沪深300指数期货于2010年4月16日开始正式交易
时间 t1 t2
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基差风险（ Basis Risk ）
• 实际中，对冲没有想象中简单——基差风险的出现
–将要对冲价格变动风险的资产和期货合约的标的资产可能 不是完全一样的 –套期保值者可能不能肯定购买或出售资产的确切时间 –套期保值可能要求期货合约在其到期日之前就进行平仓
•基差＝待对冲资产的现货价格－所使用合约的期货价 格（有时候，标的资产为金融资产时，定义相反） •若进行套期保值的资产与期货合约的标的资产一致， 在期货到期日，基差为0，之前可正可负，因此到期前 平仓的套期保值策略会面临基差风险。
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2011年12月30日沪深300指数样本股 权重前十只股票
简称 招商银行 收盘价（元） 11.87 权重（%） 3.36 总股数（亿股） 176.66
民生银行
中国平安 交通银行 浦发银行 兴业银行 中国神华
5.89
34.44 4.48 8.49 12.52 25.33
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空头套期保值
企 业 有 现 货 多 头 适 量 的 期 货 空 头