2
2
式中，x，y，z 为介质的主轴方向，也就 是说在晶体内沿着这些方向的电位移 D和 电场强度 E是互相平行的； nx ， ny ， nz 为 折射率椭球的主折射率。
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当晶体施加电场后，其折射率椭球就发生“变形”， 椭球方程变为如下形式：
1 x 2 1 y 2 1 z 2 2 1 yz 2 2 2 2 n 1 n 2 n 3 n 4 1 xz 2 1 xy 1 2 2 2 n 5 n 6
磷酸二氢钾 (KDP), 磷酸二氘钾 (DKDP) 由于其拥有优越的紫外透过,高损伤阈 值 , 双折射系数高等特性 , 被广泛地应 用在多种工业用途(其非线性系数偏低 )。这两种晶体通常被用于做Nd:YAG激 光器的二、三、四倍频器件（室温条 件下）。另外，它们也具有电光系数 高的特点，故也被用于制作Q开关等。
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比如，注入式半导体激光器，是用调制信号直接改变它的 泵浦驱动电流，使输出的激光强度受到调制 ( 也称直接调 制 ) 。还有一种内调制方式是在激光谐振腔内放置调制元 件，用调制信号控制元件的物理特性的变化，以改变谐振 腔的参数，从而改变激光器输出特性，（如，调Q技术）
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外调制：是指激光形成之后，在激光器外的光路上放 置调制器，用调制信号改变调制器的物理特性，当激 光通过调制器时，就会使光波的某参量受到调制。 外调制方便，且比内调的调制速率高（约一个数量 级），调制带宽要宽得多，故倍受重视。 按调制器的工作原理，可分为电光调制、声光调制、磁 光调制、和直接调制（电源调制） 激光调制按其调制的性质可以分为调幅、调频、调相 及强度调制等。
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2、电光调制 电光调制的物理基础是电光效应，即某些晶体或液体 在外加电场的作用下，其折射率将发生变化，当光波通过 此介质时，其传输特性就受到影响而改变。 可做成光调制器件、光偏转器件和电光滤波器件。
1）电光调制的物理基础
光波在介质中的传播规律受到介质折射率分布的制约， 而折射率的分布又与其介电常量（电容率）密切相关。晶体 折射率可用施加电场E的幂级数表示，即
( 1 ) 1 n2 )2 ( 1 2 n ( 1 ) 3 n2 )4 ( 1 2 n ( 1 ) 5 n2 ) ( 1 2 6 n 11 21 31 41 51 61
n n0 E bE
2
或写成
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n n n0 E bE
2
n n0 E bE
2
式中， γE 是一次项，由该项引起的折射率变化，称为线 性电光效应或泡克耳斯 (Pockels) 效应；由二次项 bE2 引 起的折射率变化，称为二次电光效应或克尔（ Kerr ）效 应。对于大多数电光晶体材料，一次效应要比二次效应显 著，可略去二次项，故在本章只讨论线性电光效应，主要 为如下几点： A.电致折射率变化 B.电光相位延迟 C.光偏振态的变化
2 2 c 2
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于是，强度调制的光强表达式可写为 :
Ac2 I (t ) 1 k p a(t ) cos2 ( c t c ) 2

k p 为比例系数。设调制信号是单频余弦波 式中，
a(t ) Am cos( mt )
将其代入上式, 并令 k p Am mp (称为强度调制系数)
其中 m f 称为调频系数，kf 称为比例系数。 m m
k f Am
则调制波的表达式为：e(t ) Ac cos(ct mf sin mt c )
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同样，相位调制就是相位角不再是常数，而是随调制信 号的变化规律而变化，调相波的总相角为：
(t ) c t c k a(t ) c t c k Am cos mt
2，3。上式可以用张量的矩阵形式表式为：
12 22 32 42 52 62 13 23 Ex 33 E 43 y E 53 z 63
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Ex , E y , Ez 是电场沿 x, y, z 方向的分量。具有 ij 元素 式中， 的 6 3 矩阵称为电光张量，每个元素的值由具体的晶体 决定，它是表征感应极化强弱的量。下面以常用的KDP晶 体为例进行分析。
而且， 41 52 因此，这一类晶体独立的电光系数只有 41和 63
两个，可得：
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1 1 2 0, 2 41Ex n 1 n 4 1 1 2 41E y 2 0, n 5 n 3
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A.电致折射率变化
对电光效应的分析和描述有两种方法：一种是电磁 理论方法，但数学推导相当繁复；另一种是用几何图形 ───折射率椭球体(又称光率体)的方法，这种方法直观、 方便，故通常都采用这种方法。 在晶体未加外电场时，主轴坐标系 中，折射率椭球由如下方程描述：
x y z2 1 2 2 2 nx ny nz
由上式可看出 , 外加电场导致折射率椭球方程中“交叉” 项的出现, 说明加电场后, 椭球的主轴不再与 x, y, z 轴平行, 因此, 必须找出一个新的坐标系, 使上式在该坐标系中主轴 化, 这样才可能确定电场对光传播的影响。为了简单起见, 将外加电场的方向平行于轴 z ， 即 Ez E, E E 0 , 于是：
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1）振幅调制 振幅调制就是使载波的振幅随着调制信号的规律而变 化的振荡，简称调幅。 设激光载波的电场强度为： ec (t ) Ac cos(ct c ) 如果调制信号是一个时间的余弦函数，即：
a(t ) Am cos mt
其中 Am 和 ω m 分别是调制信号的振幅和角频率，当进 行激光振幅调制之后，激光振幅 Ac 不再是常量，而是与 调制信号成正比。 其调幅波的表达式为： e(t ) Ac 1 ma cos mt cos( c t c )
Ac2 I (t ) 1 m p cos m t cos2 ( c t c ) 2

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I (t )
调制信号 载波
强度调制
t
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4）脉冲调制 以上几种调制形式所得到的调制波都是一种连续 振荡的波, 称为模拟式调制。另外, 在目前的光通信中 还广泛采用一种在不连续状态下进行调制的脉冲调制 和数字式调制(也称为脉冲编码调制)。它们一般是先进
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3）强度调制 强度调制是光载波的强度(光强)随调制信号规律而 变化的激光振荡。 激光调制通常多采用强度调制形式，这是因为接收 器(探测器)一般都是直接地响应其所接收的光强度变化 的缘故。
激光的光强度定义为光波电场的平方，其表达式为
(光波电场强度有效值的平方):
I (t ) e (t ) A cos (ct c )
则调相波的表达式为： e(t ) Ac cos(c t m cos mt c )
m k Am 称为调相系数。 式中，
调频和调相波的频谱。由于调频和调相实质上最终都 是调制总相角，因此可写成统一的形式
e(t ) Ac cos c t m sin mt c
1 2 0, n 2 1 2 63 Ez n 6
由此得到晶体加外电场 E 后的新折射率椭球方程式:
x2 y 2 z 2 2 2 2 41 yzEx 2 41 xzEy 2 63 xyEz 1 2 n0 n0 ne
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由于外电场的作用，折射率椭球各系数 1 n 2 线性变化，其变化量可定义为

随之发生
1 2 ij E j n i j 1
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3
1 2 ij E j n i j 1系数；i取值1，…，6；j取值1，
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KDP（KH2PO4）类晶体属于四方晶系, 42m点群, 是负 单轴晶体, 因此有 nx n y n0 , nz ne , 且n0 ne , 这类晶体 的电光张量为: 0 0 0 0 0 0 0 0 0 ij 0 41 0 0 52 0 0 63 0
行电调制（模拟脉冲调制或数字脉冲调制）, 再对光载
波进行光强度调制。
周期脉冲序列载波
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脉冲调制是用一种间歇的周期性脉冲序列作为载波， 这种载波的某一参量按调制信号规律变化的调制方法。即 先用模拟调制信号对一电脉冲序列的某参量(幅度、宽度、 频率、位置等)进行电调制，使之按调制信号规律变化, 成 为已调脉冲序列 , 然后再用这已调电脉冲序列对光载波进 行强度调制, 就可以得到相应变化的光脉冲序列。
第5章 光调制器
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本章内容： 1、光调制器的基本原理 （电光、声光、磁光、直接调制） 2、KDP光调制器 3、LiNbO3光调制器 4、半导体光调制器
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1、调制的基本概念
激光是一种频率更高（1013~1015 Hz)的电磁波，它 具有很好相干性，因而象以往电磁波（收音机、电视 等）一样可以用来作为传递信息的载波。 由激光“携带”的信息(包括语言、文字、图像、 符号等)通过一定的传输通道(大气、光纤等)送到接收 器，再由光接收器鉴别并还原成原来的信息。 这种将信息加载于激光的过程称之为调制
x(t )
t
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完成这一过程的装置称为调制器。其中激光称为载 波；起控制作用的低频信息称为调制信号。
解调：调制的反过程，即把调制信号还原成原来的 信息。
x(t )
t
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c t c ) 激光光波的电场强度是：ec (t ) Ac cos(
其中 Ac 振幅 c 角频率 c 相位角 因激光具有振幅、频率、相位、强度等参量，如使其 中某一参量按调制信号的规律变化，则激光受到信号 的调制，达到运载信息的目的。 调制的分类： 根据调制器和激光器的相对关系，可以分为内调制和外调制。 内调制：是指加载调制信号是在激光振荡过程中进行的， 即以调制信号去改变激光器的振荡参数，从而改变激光输 出特性以实现调制。