FT
FS
DTFT
DFS
DTFT返 返 回
时域周期Ｔ 时域周期Ｔ０ DFS 返回 频域周期 Ωｓ
时域间隔Ｔ 时域间隔Ｔ
频域间隔
０
变换形式
FT FS
时域
连续和非周期 连续和周期（T0） 连续和周期（
频域
非周期和连续 非周期和离散（ 非周期和离散（ ）
DTFT
离散（ ） 离散（T）和非周期
周期（ 周期（
）和连续
DFS
离散（ ）和周期（ 离散（T）和周期（T0）
周期（ 周期（
）和离散（ 和离散（
）第三章 离散傅里叶Fra bibliotek换 DFT——FT的四种形式 的四种形式
离散傅里叶变换(DFT)不仅具有明确的物理意 不仅具有明确的物理意 离散傅里叶变换 相对于DTFT他更便于用计算机处理。 他更便于用计算机处理。 义，相对于 他更便于用计算机处理 但是，直至上个世纪六十年代， 但是 ， 直至上个世纪六十年代 ， 由于数字计算 机的处理速度较低以及离散傅里叶变换的计算量较 离散傅里叶变换长期得不到真正的应用， 大 ，离散傅里叶变换长期得不到真正的应用 ， 快速 离散傅里叶变换算法的提出， 离散傅里叶变换算法的提出 ， 才得以显现出离散傅 里叶变换的强大功能， 里叶变换的强大功能 ，并被广泛地应用于各种数字 信号处理系统中。 信号处理系统中。 近年来，计算机的处理速率有了惊人的发展， 近年来，计算机的处理速率有了惊人的发展， 同时在数字信号处理领域出现了许多新的方法(DCT、 同时在数字信号处理领域出现了许多新的方法 、 WHT等 )， 但在许多应用中始终无法替代离散傅里 等 ， 叶变换及其快速算法。 叶变换及其快速算法。