i=
1 3 2 4 1 3 5 2 4 3 5
j=
1 1 2 2 3 3
3 4 4 5 5
s=
1 3 1 3 2 1 3 2 1 2 1 A1 =
10200 01020 30102 03010 00301 (2) n=nnz(A)
n=
13 ans =
1 2 -1 3 -2 4 1 -3 5 2
-4 3 -5
>> nx=nzmax(A)
nx =
35
>> [i,j,s]=find(A)
i=
1 2 1 3 2 4 1 3 5 2 4 3 5
j=
1 2 3 3 4 4 5 5 5 6 6 7 7
s=
1 2 -1 3 -2 4 1 -3 5 2 -4 3 -5
A1 =
1 0 -1 0 1 0 0
0 2 0 -2 0 2 0
C=
11 11 11
>> B=[3 5 7;0 1 0]
B=
357 010
>> D=[0 0 0;0 0 0]
D=
000 000
2.随机生成：（1）一个含有五个元素的列向量. （2）一个数值在 0~100 之间的三行四列的矩阵.
答 (1) rand(5,1)
ans =
0.9501
0.2311 0.6068 0.4860 0.8913
0 0 3 0 -3 0 3
0 3 0 1 0
0 0 0
4
0
4
0

0 0 3 0 1
0 0 0 0 5 0 5
答（1） n=nnz(A)
n=
11
>> nonzeros(A)
ans =
1 3 1 3 2 1 3 2 1 2 1
>> nx=nzmax(A)
nx =
25
>> [i,j,s]=find(A)
答 A=[1 2;3 4] A(:,3)=[0 0 ] A(3,:)=[0 0 0] A(3,:)=[1 3 5 ] A(2) A(3,2)
A=
12 34
A=
120 340
A=
120 340 000
A=
120 340 135
ans =
3
ans = 3
2 1 4
9.已知矩阵A=

1
4 7 ,实现下列操作：
1 1 2 答 A=[2 1 1;1 2 1;1 1 2] p=poly(A) [V,D]=eig(B)
A=
211 121 112
p=
1.0000 -6.0000 9.0000 -4.0000 3 0
15，求矩阵A= 1 9 的特征多项式，特征值和特征向量。 答 A=[3 0;1 9] p=poly(A) [V,D]=eig(B)
0.9169 0.0099 0.1988 0.4186 0.0196 0.4103 0.1389 0.0153 0.8462 0.6813 0.8936 0.2028 0.7468 0.5252 0.3795 0.0579 0.1987 0.4451 0.2026 0.8318 0.3529 0.6038 0.9318 0.6721 0.5028 0.8132 0.2722 0.4660 0.8381 0.7095
01 10 00 0 -2
(1,1)
1
(3,2)
1
(2,3)
2
(1,4)
-1
(3,5)
3
A2 =
1 0 0 -1 0 00200
01003 (3) A1 =
(1,1)
1
(5,1)
2
(4,2)
3
(3,3)
1
(2,4)
3
(1,5)
2
(5,5)
1
A2 =
10002 00030 00100 03000 20001 18．创建一个 4 阶稀疏矩阵，使副对角线上元素为 1 答 A=sparse(1:4,1:4,1)
ans = 0.9169 0.4103 0.8936 0.0579 0.3529 0.0099 0.1389 0.2028 0.1987 0.6038 0.1988 0.0153 0.7468 0.4451 0.9318 0.4186 0.8462 0.5252 0.2026 0.6721 0.0196 0.6813 0.3795 0.8318 0.5028 0.4289 0.3046 0.1897 0.1934 0.6822
1 （2） 0
0
0 0 1
0 2 0
1 0 0
0 0 3
0 （3） 0
0
0 0 3
0 1 0
3 0 0
0 0 0
2 0 0 0 1
答 （1）A=(1,1)
2
(4,1)
1
(2,2)
-2
(3,2)
1
(2,3)
1
(1,4)
1
(4,4)
-2
A1 =
20 0 -2 01 10 (2) A1 =
（1）提取矩阵 A 的第一行元素并生成以此为主对角线元素的对角阵
2 0 0
B=

0
1 0
0 0 4
(提示：用 diag 命令生成对角阵) （2）在矩阵 A 后添加第三行元素（4 7 10），构成矩阵 C.
C
(3) 生成矩阵 D=(B
C),F=

B
.
(4) 删除矩阵 C 的第一列。 答：（1）A=[-2 1 4;1 4 7]
A=
3 0 -1 4
B= -2 1 4 7
ans = -6
0 -4 28
ans = 9 0 1 16
ans = -1.5000
0 -0.2500 0.5714
ans = 18
ans =
-6 3 12 21 0000 2 -1 -4 -7 -8 4 16 28
2 1 1 14,求矩阵A= 1 2 1 的特征多项式，特征值和特征向量。
工种
天数 在木工家的工作天数 在电工家的工作天数 在油漆工家的工作天数
木工
2 4 4
电工
1 5 4
油漆工
6 1 3
17 将下列矩阵转化为稀疏矩阵，之后再将转化后的稀疏矩阵还原成全元素矩阵
2 0 0 1
（1） 0 2 1
0

0 1 0 0
1 0 0 2
1 0 0 0 2
A=
(1,1)
1
(2,2)
1
(3,3)
1
(4,4)
1
19．创建如下稀疏矩阵，查看其信息，并将其还原成全元素矩阵
1 0 2 0 0 1 0 1 0 1 0 0
0 1 0 2 0
0 2 0 2 0
2
0

（1） 3 0 1 0 2 (2) 0 0 3 0 3 0 3
(2) 0+(100-0)*rand(3,4)
ans =
76.2097 82.1407 79.1937 45.6468 44.4703 92.1813 1.8504 61.5432 73.8207 3，生成一个5阶魔方矩阵 答
a=magic(5)
17.6266 40.5706 93.5470
a=
17 24 1 8 15 23 5 7 14 16 4 6 13 20 22 10 12 19 21 3 11 18 25 2 9
a1 =
-2 -2 -2 -2 -2
a2 = 1357
a3 = 2468
A=
-2 1 0 0 0 2 -2 3 0 0 0 4 -2 5 0 0 0 6 -2 7 0 0 0 8 -2
1 2 3 4 5 6

2
4
6
8
10
12

5.用
M
文件保存如下矩阵:A=
1 2
2 4
3 6
4 8
5 106 12来自1 1 1 1 1 1


1 1 1 1 1 1
答 Untitled.m
6.随机生成如下数列： 之间含有 5 个数据的等差数列. （2）一个在[10， 100]之间含有 10 个数据的等比数列.
答 （1）linspace(0,10,5)
C=
14 47 7 10
10,已知矩阵A=
1 3
3 5
,B=
2 6
4 8
，求：A+B,A-B,AB,BA,
A
,
B
.
答 A=[1 3 ;3 5] B=[2 4;4 6] A+B A-B A*B B*A det(A) det(B)
A=
13 35
B=
24 46
ans =
37 7 11
ans = -0.0133
ans = 6
ans = 100000 010000
001000 000100 000010 000001 13，已知A=(3 0 -1 4);B=(-2 1 4 7):求A.*B,A.^2,A./B,AB’,A’B 答 A=[3 0 -1 4] B=[-2 1 4 7] A.*B A.^2 A./B A*B' A'*B
ans =
-1 -1 -1 -1
ans =
14 22 26 42
ans =
14 26 22 42
ans = -4
ans = -4
1 3 5
11，已知矩阵A=

0
2 7 ,求：|A|, A1 , A3 , AT A ,以及行最简行。