2016年中考数学复习专题 选择填空题（1）1、如图，在正方形ABCD 内有一折线段，其中AE ⊥EF ，EF ⊥FC,并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为__ ______。

2、在右表中，我们把第i 行第j 列的数记为,i j a （其中i ，j 都是不大于5的正整数），对于表中的每个数,i j a ，规定如下：当i j ≥时，,1i j a =；当i j <时，,0i j a =。

例如：当2i =，1j =时，,2,11i j a a ==。

按此规定，1,3a =____；表中的25个数中，共有_____个1；计算1,1,11,2,21,3,31,4,41,5,5i i i i i a a a a a a a a a a ⋅+⋅+⋅+⋅+⋅的值为_______。

3、如图，正方形ABCD 中，AB=6，点E 在边CD 上，且CD=3DE ．将△ADE 沿AE 对折至△AFE ，延长EF 交边BC 于点G ，连接AG 、CF ．下列结论：①△ABG ≌△AFG ；②BG=GC ；③AG ∥CF ；④S △FGC =3．其中正确结论的个数是（ ）A 、1B 、2C 、3D 、44、梯形ABCD 中AB ∥CD ，∠ADC +∠BCD =90°，以AD 、AB 、BC 为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S 1、S 2、S 3 ，且S 1 +S 3 =4S 2，则CD =（ ） A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB5、如图，在正方形纸片ABCD 中，E ，F 分别是AD ，BC 的中点，沿过点B 的直线折叠，使点C 落在EF 上，落点为N ，折痕交CD 边于点M ，BM 与EF 交于点P ，再展开．则下列结论中：①CM ＝DM ；②∠ABN ＝30°；③AB 2＝3CM 2；④△PMN 是等边三角形．正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个（第10题）M6、如图，有一直径为4的圆形铁皮，要从中剪出一个最大圆心角为60°的扇形ABC.那么剪下的扇形ABC （阴影部分）的面积为 ；用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆的半径r= .7、若},,,max{21n s s s 表示实数n s s s ,,,21 中的最大者．设),,(321a a a A =，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=321b b b B ，记}.,,max{332211b a b a b a B A =⊗设,1(-=x A )1,1+x ，⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=|1|21x x B ，若1-=⊗x B A ，则x 的取值范围为（ ）A ．131≤≤-xB ．211+≤≤x .C ．121≤≤-xD ．311+≤≤x8“数形结合”思想．具体方法是这样的：如图，C 为线段BD 上一动点，分别过点B 、D 作,AB BD ED BD ⊥⊥，连结AC、EC ．已知AB=1，DE=5，BD=8，设BC=x．则AC =，CE =则问题即转化成求AC+CE 的最小值．（1）我们知道当A 、C 、E 在同一直线上时，AC+CE 的值最小，于是可求的最小值等于 ，此时x =；（2的最小值等于 .9、P （x ，y ）位于第二象限，并且y 3+≤x ，x ，y 为整数，写出所有符合上述条件的点P 的坐标： 。

10、如果0)1)(2(2=-+-x m x x 方程的三根，可作为一个三角形的三边长，则m 的取值范围是（ ） A ．43≥m B. 43﹤1≤m . C. 143≤≤m D. 43≤m 11、如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点O ，过点O 作EF ∥BC 交AB 于E ，交AC 于F ，过点O 作OD ⊥AC 于D ．下列四个结论：①∠BOC ＝90º＋ 12∠A ； ②以E 为圆心、BE 为半径的圆与以F 为圆心、CF 为半径的圆外切；③设OD ＝m ，AE ＋AF ＝n ，则S △AEF ＝mn ； ④EF 是△ABC 的中位线． 其中正确的结论是 _．12、在锐角△ABC 中，∠BAC=60°，BN 、CM 为高，P 为BC 的中点，连接MN 、MP 、NP ，则结论：①NP=MP②当∠ABC=60°时，MN ∥BC ③ BN=2AN ④AN ·AC=AM·AB ，一定正确的有 （ ） A . 1个 B . 2个 C.3个 D. 4个13、在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，且AC=12，BD=16，E 为AD 的中点，点P 在BD 上移动，若△POE 为等腰三角形，则所有符合条件的点P 共有______个．14、如图，△ABC 中，D 、E 分别是BC 、AC 的中点，BF 平分∠ABC ，交DE 于点F ，若BC=6，则DF 的长是（ ）（A ）2 （B ）3 （C ）25（D ）415、如图，在等腰梯形ABCD 中，AD BC ∥，对角线AC BD ⊥于点O ，AE BC DF BC ⊥⊥，，垂足分别为E 、F ，设AD =a ，BC =b ，则四边形AEFD 的周长是（ ） A ．3a b +B ．2()a b +C ．2b a +D ．4a b +16、在平面直角坐标系中，对于平面内任一点()a b ，，若规定以下三种变换：()()()()1313;f a b a b f -=-如①，=，．，，， ()()()()1331;g a b b a g =如②，=，．，，，()()()()1313h a b a b h --=--如③，=，．，，，． 按照以上变换有：(())()()233232f g f -=-=，，，，那么()()53f h -，等于（ ）A ．()53--，B ．()53，C ．()53-，D ．()53-，17、如图，等边ABC △的边长为3，P 为BC 上一点，且1BP =，D 为AC 上一点，若60APD ∠=°，则CD 的长为（ ）A ．32B ．23C ．12D ．34ADFC BOEA CBM 第12题图N DC ABE FO（第15题图）ADCPB（第17题图）60°18、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式．．．．．，如a b c ++就是完全对称式.下列三个代数式：①2)(b a -；②ab bc ca ++；③222a b b c c a ++．其中是完全对称式的是( )A ．①②B ．①③C ． ②③D ．①②③19、如图所示的44⨯正方形网格中，1234567∠+∠+∠+∠+∠+∠+∠=（ ） A ．330° B ．315° C ．310°D ．320°20、如图所示是二次函数2y ax bx c =++图象的一部分，图象过A 点（3，0），二次函数图象对称轴为1x =，给出四个结论：①24b ac >；②0bc <；③20a b +=；④0a b c ++=， 其中正确结论是（ ） A ．②④B ．①③C ．②③D ．①④21、二次函数223y x =的图象如图12所示，点0A 位于坐标原点，点1A ，2A ，3A ，…， 2008A 在y 轴的正半轴上，点1B ，2B ，3B ，…， 2008B 在二次函数223y x=位于第一象限的图象上，若△011A B A ,△122A B A ，△233A B A ，…，△200720082008A B A 都为等边三角形，则△200720082008A B A 的边长＝ .22、如图，正方形ABCD 中，E 是BC 边上一点，以E 为圆心、EC 为半径的半圆与以A 为圆心，AB 为半径的圆弧外切，则sin EAB ∠的值为 ．23、如图，正方形ABCD 的边长为1cm ，E 、F 分别是BC 、CD 的中点，连接BF 、DE ，则图中阴影部分的面积是 cm 2．24、对于每个非零自然数n ，抛物线2211(1)(1)n n n n n y x x +++=-+与x 轴交于A n 、B n 两点，以n n A B 表示这两点间的距离，则112220092009A B A B A B +++ 的值是（ ） A ．20092008B ．20082009C ．20102009D ．20092010第24题图D C EBA（第23题）第19题图7654 3 21x 第20题图25、已知函数2()1f x x=+，其中()f a 表示当x a =时对应的函数值，如： 222(1)1(2)1()112f f f a a=+=+=+，，，则(1)(2)(3).....(100)f f f f ⋅⋅=__________。

26、（08年杭州）如图，记抛物线21y x =-+的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份．设分点分别为1P ，2P ，…，1n P -，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点1Q ，2Q ，…，1n Q -，再记直角三角形11OPQ ，122PPQ ，…的面积分别为1S ，2S ，…，这样就有21312n S n -=，22342n S n -=，…；记121n W S S S -=+++…，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（ ）A ．23B ．12C ．13D ．1427、（08年杭州）如图，大圆O 的半径OC 是小圆1O 的直径，且有OC 垂直于圆O 的直径AB ．圆1O 的切线AD 交OC 的延长线于点E ，切点为D ．已知圆1O 的半径为r ，则1AO = ；DE = ．28、（08年杭州）如图，一个42⨯的矩形可以用3种不同的方式分割成2或5或8个小正方形，那么一个53⨯的矩形用不同的方式分割后，小正方形的个数可以是 ．28、（09年杭州）如图，AB 为半圆的直径，C 是半圆弧上一点，正方形DEFG 的一边DG 在直径AB 上，另一边DE 过ΔABC 的内切圆圆心O ，且点E 在半圆弧上.①若正方形的顶点F 也在半圆弧上，则半圆的半径与正方形边长的比是______________； ②若正方形DEFG 的面积为100，且ΔABC 的内切圆半径r =4，则半圆的直径AB = __________ .29、（10年杭州）定义[,,a b c ]为函数2y ax bx c =++的特征数, 下面给出特征数为 [2m ，1 – m , –1– m ] 的函数的一些结论：（第26题）（第27题）或或?（第28题）① 当m = – 3时，函数图象的顶点坐标是(31，38)； ② 当m > 0时，函数图象截x 轴所得的线段长度大于23； ③ 当m < 0时，函数在x >41时，y 随x 的增大而减小； ④ 当m ≠ 0时，函数图象经过同一个点。