2017-
2018学年北师大版数学九年级下册同步训练
：3.9弧长及扇形的面积
一、选择题
1.
如图，⊙O的半径为3，四边形ABCD内接于⊙O，连接OB、OD，若∠BOD=∠B CD，则的长为（）
A、π
B、
C、2π
D、3π
+
2.如图，?ABCD中，∠B=70°，BC=6，以AD为直径的⊙O交CD于点E，则
的长为（）
A、π
B、π
C、π
D、π
+
3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC=2，∠BAC=30°，则劣弧的长等于（）
A、B、C、D、
+
4.一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）
A、6厘米
B、12厘米
C、厘米
D、厘米
+
5.
如图，⊙O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，∠BAC=36°，则劣弧BC的长是（）
A、B、C、D、
+
6.如图，正方形ABCD的边AB=1，
和
都是以1为半径的圆弧，则无阴影两部分的面积之差是（）
A、B、1﹣C、﹣1
D、1﹣
+
7.
如图，AB是⊙O的直径，点E为BC的中点，AB=4，∠BED=120°，则图中阴影部分的面积之和为（）
A、B、2 C、D、1
+
8.
如图，将△ABC绕点C按顺时针旋转60°得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则线段AB扫过的图形的面积为（）
A、π
B、π
C、6π
D、π
+
9.
如图，某厂生产一种扇形折扇，OB=10cm，AB=20cm，其中裱花的部分是用纸糊的，若扇子完全打开摊平时纸面面积为
则扇形圆心角的度数为（??）
πcm2，
A、120°
B、140°
C、150°
D、160°
+
10.如图，三个小正方形的边长都为1，则图中阴影部分面积的和是（）
A、B、C、D、
+
二、填空题
11.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=1，AB=2，以点A为圆心、AC的长为半径画弧，交AB边于点D，则弧CD的长等于．（结果保留π）
+
12.如图，在扇形AOB中，AC为弦，∠AOB=130°，∠CAO=60°，banjing=6，则
的长为．
13.
如图，在平面直角坐标系中，直线l的函数表达式为y=x，点O1的坐标为（1，0），以O1为圆心，O1O为半径画圆，交直线l于点P1，交x轴正半轴于点O2，
以O2为圆心，O2O为半径画圆，交直线l于点P2，交x轴正半轴于点O3，
以O3为圆心，O3O为半径画圆，交直线l于点P3，
交x轴正半轴于点O4；…按此做法进行下去，其中的长为
．
+
14.如图，扇形纸叠扇完全打开后，扇形ABC的面积为300πcm2，
∠BAC=120°，BD=2AD，则BD的长度为cm．
+
15.如图，⊙O的半径为2，点A，B在⊙O上，∠AOB=90°，则阴影部分的面积为．
16.如图，在圆心角为135°的扇形OAB中，半径OA=2cm，点C，D为
的三等分点，连接OC，OD，AC，CD，BD，则图中阴影部分的面积为cm2．
+
三、解答题
17.如图，点A、B、C在圆O上，AB为直径，且AB=4，AC=2．
(1)、求∠ABC的度数；
(2)、求弧AC的长度．
+
18.已知如图，在直角坐标系xOy中，点A，点B坐标分别为（﹣1，0），（0，
），连结AB，OD由△AOB绕O点顺时针旋转60°而得．
(1)、求点C的坐标；
(2)、△AOB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积；
(3)、线段AB绕点O顺时针旋转60°所扫过的面积．+。