1．进动规律 地轴进动是一种规律
性的圆锥运动，圆锥的轴线 垂直于地球轨道平面指向黄 极，轨道以黄极为中心，以 23º26为半径，自东向西，每 年进动5029，周期为25 800 年。
2．进动原因
（1）地球形状——地球是一个明显的扁球体，它的赤道 部分由于自转的惯心离心力的作用，形成环形隆起。月球 和太阳对赤道隆起产生附加的引力。
从而使天赤道与黄道的交点（二分点）以同样的方向（向 西）和速度（每年50.29″）在黄道上移动，约71年又7 个月移动1°。这就是所谓“交点退行”。
图 3-8 二分二至点因地轴进动而在黄道上不断西移 图中实线表示旧天赤道，虚线表示新天赤道
（4）造成二分、二至点西移，每年西移5029：二分点、 二至点是黄道与天赤道的两个交点和二个相距最远的点， 它们都与天赤道有关，因而随天赤道平面的西移而西移。
地轴进动是极其复杂的运动，这里我们只考虑了日 月的影响，没考虑恒星的引力，只考虑了黄赤交角 的影响，没有考虑黄白交角，只考虑日月相合的情 况，没有考虑到日月相冲造成的引力差，因此，地 轴进动是相当复杂的。
3.地轴进动的结果 （1）造成天极的周期 性运动：从北半球看 起来，天北极以黄北 极为中心， 以23º26 为半径，自东向西做 圆周运动，每年西移 5029，25800年进动 一周。
恒星年：太阳沿黄道运行一周天（360°）所需的时间。其 长度是365.2564日，即365日6时9分10秒。 回归年：太阳沿黄道连续二次经过春分点所需的时间为回归 年，其长度为365.2422日，即365日5时48分46秒。是地球上 季节变化的周期。由于地轴的进动，春分点沿黄道西移，回 归年稍短于恒星年。春分点每年西移50″，回归年相应地比 恒星年短0.0142日，即20分24秒。这一差值，我国古称岁差。
日 恒星日 太阳日 太阴日
参考点 每日自转角度
恒星
360º
太阳
360º+59
月球
360º+13º38
时间 23时56分04秒 24时 24时50分
East China Normal University
3.2.4 真太阳日与平太阳日
太阳日是昼夜交替周期，它的长度不仅取决 于地球的自转，而且也包含着地球公转的因素。 地球自转被认为是均匀的，恒星日的长度不 变，而地球公转速度有周年变化，因而地球自转的周期是1日。地球自转周 期的度量，需要在地外的天空找一个超然于地球自转 的参考点。按参考点的不同，天文上的日的长度有三 种，它们是恒星日、太阳日和太阴日，分别以春分点、 太阳和月球为参考点。通常所说的1日（一昼夜）是 指太阳日。
天球周日运动是地球自转的反映。因此，地球自转周 期可从天体周日运动的周期来测定。 恒星日是指同一恒星连续两次在同地（某一地或同一经 线 ）中天的周期，长度是23小时56分。 太阳日就是太阳连续两次在同地（某一地或同一经线 ） 中天所需的时间，长度是24小时00分； 太阴日是指月球连续两次在同地中天所经历的时间，长 度是24小时50分。
造成太阳每日赤经差的季节变化的原因有： 1．黄赤交角的存在
太阳周年运动的路线是黄道，因此，首先变化的是太 阳的黄经。但直接影响真太阳日长短的，则是黄经差所引 起的赤经差。这是因为，时间是以天体时角度量的，而时 角与赤经是等量的。
第二赤道坐标系与黄道坐标系有共同的原点（春分 点），但因基圈不同，因而黄经不同于赤经；同样的黄经 差，有不同的赤经差（每日太阳赤经差是每日太阳黄经差 在天赤道上的投影），具体差异与黄赤交角大小有关。
地球的公转造成太阳的周年视运动，表现为太阳黄经的不 断增长和太阳赤经的不断增长。时间用太阳的每日赤经差 来表示，太阳的每日赤经差有周年变化，太阳日的长度也 有周年变化：每日赤经差越大，太阳日便越长，反之便越 短。这种因季节变化的太阳日叫真太阳日；真太阳日的全 年平均值为平太阳日，即平时我们所称的一昼夜24小时。
恒星日与太阳日比较
在一个恒星日内，地球 自转360°，在一个太阳日内， 地球公转59，自转360°59。 这59的差值是地球公转造成 的，使太阳日比恒星日约长4 分。
太阳日与太阴日比较
在一个恒星日内，地 球自转360°，在一个太 阴日内，月球公转 31°38，地球自转 373°38，这13°38的差 值是月球公转造成的，使 太阴日比恒星日长约54分。
（2）造成北极星的变 迁：天极的空间位置 发生了变化必然导致 极星更替，北极星在 公元前3000年曾是右 枢（天龙座星），目 前是勾陈一（小熊星 座星），到公元13 600年将是织女星（天 琴座星），到公元27 800年时，北极星将再 度成为勾陈一。
（3）赤道面（和天赤道）的系统的变化 赤道面垂直于地轴，当然要随着地轴的进动而进动，
图3-12 视太阳日长度的周年变化
点线为长度因黄赤交角而发生的变化，虚线为视太阳日长度因日地距离而发生的变化， 实线表示二者的叠加，主极大在冬至后，次极大在夏至前；主极小在秋分前，次极小在春 分后。
由于两个因素的叠加，全年最长的真太阳日是24时0分29 秒，发生于冬至后（12月23日）；最短的真太阳日是23 时59分39秒，发生于秋分前（9月17日）。
（2）黄赤交角——由于黄赤交角（以及黄白交角）的存 在，使月球和太阳经常在赤道平面以外对赤道隆起施加引 力。 （3）地球自转——由于地球的自转， 合力矩的作用使地球产生了进动。地 轴进动方向与地球自转方向相反，即 向西。
月球对两部分赤道隆起施加引力，以地心为中心，分别产 生力矩M1（向月部分）和M2（背月部分）。力矩M1的作用， 是把赤道面“拉”回到黄道面，或使地轴垂直于黄道面； 力矩M2的作用，则使地轴倒向黄道面。但因距离的不同， 向月大于背月的引力，因而M1＞M2，合力矩最终会使地轴 趋近黄轴，或使赤道面重合于黄道面。
（3）春分时在中距点靠近远日点一侧，每日的黄经差略 小于平均值59； （4）秋分时在中距点靠近近日点一侧，每日的黄经差略 大于平均值59。
真太阳日在冬至时长于夏至，春分时长于秋分。
1月2日视午 1月1日视午
4月2日视午 4月1日视午
7月2日视午 7月1日视午
（a）视太阳日平太阳日
（a）视太阳日平太阳日
在每年的春秋二分，平均 每日59′的黄经差，造成 大约59′－ 5′＝54′的 赤经差，相应地时间减少 21秒，这是全年的极小值。 因为二分时，这一段黄道 同天赤道的交角最大 （23°26′）。
在冬夏二至，平均每日 59′的黄经差，造成大约 59′＋ 5′＝ 64′的赤 经差，相应地时间增加21
2．地球公转轨道为椭圆轨道
地球公转轨道为椭圆型，太 阳位于其中一个交点上，因 而日地距离有周年变化，造 成地球公转速度的变化。
（1）近日点时地球公转速度最快，造成约每日59+2=61 的每日黄经差，赤经差增大2，真太阳日增加8秒； （2）远日点时地球公转速度最慢，有每日59-2=57的黄 经差，赤经差也相应地减小2，真太阳日减小8秒。
天体运动周期是以转过360º所用的时间为标准的，在 天球上只有遥远的恒星被认为是不动的，而太阳和月球在 天球上都有运动，且速度不同，日的长度也不等。因而恒 星日是地球自转的真正周期。
恒星日是地球自转的真正周期，即地球自转360°所 经历的时间，因为恒星通常被视为天球上的定点。应当指 出，天文上用来定义恒星日的，不是具体的某个恒星，而 是春分点。这是由于恒星日是同恒星时（用春分点作为基 本参考点，由春分点周日视运动确定的时间,简称ST ）相 联系的。如考虑到地轴进动或春分点西退，那么，恒星日 与地球自转周期，也还存在细微的差别。
恒星日与太阳日比较
E1:太阳和某恒星在A地同时中天， 一个恒星日和太阳日的共同起点。 E2：地球完成自转一周，恒星再 度在A地中天，恒星日结束。 E3：太阳才第二次在A地中天， 完成一个太阳日；此时，恒星早 已越过中天。 在太阳系内，太阳是中心天体，
它的光线是辐散的；恒星无比遥
远，它的光线可看作平行的。
一年中真太阳日长度的平均值（即平太阳日）和极值出现的日期及其差值列表
秒，这是全年的极大值。
综上所述，即使太阳周年运动是均匀的，每日有 不变的黄经差，由于黄赤交角的存在，它的赤经差也 会有周年变化，并且造成真太阳日长度的周年变化。 如果没有别的原因，那么，一年中最长的真太阳日约 为24 时0 分21秒，发生在冬夏二至；最短的真太阳 日约为23 时59 分39 秒，发生在春秋二分。
最长的真太阳日约为24时0分8秒，发生在每年的1月初；最短的真
太阳日约长23时59分52秒，发生在每年的7月初。
事实上，黄赤交角和椭圆轨道这两个因素是同时起 作用并相互干扰的。前者使真太阳日长度发生±21 秒的变化；后者使真太阳日长度发生±8秒的变化。 二者之中，前者是主要的，因此， 真太阳日长度的 变化，大体上是二至最长,二分最短；后者只是使冬 至的真太阳日略长于夏至，而秋分的真太阳日比春 分更短些。
（a）视太阳日平太阳日
椭圆轨道（公转速度）与视太阳日长度
（a）一月初，地球近近日点，太阳每日赤经差达极大值（61 ）， 视太阳日最长。
（b）四月初，太阳每日赤经差为全年平均值（59 ），视太阳日=平太阳日。
（c）七月初，地球近远日点，太阳每日赤经差达极小值（57 ）， 视太阳日最短。
如果椭圆轨道是真太阳日长度周年变化的唯一原因，那么，一年中
同恒星相比较，太阳和月球都不是天球上的定点。它 们除了参与天球周日运动（向西）外，还有各自的巡 天运动（向东），因而太阳日和太阴日都不是地球自 转的真正周期。太阳和月球在天球上向东运行，意味 着它们的赤经持续递增（赤经向东度量）。天体中天 时刻按其赤经次序而定。赤经增大，中天时刻就推迟 到来。因此，太阳日和太阴日都要长于恒星日。
图 3-8 二分二至点因地轴进动而在黄道上不断西移 图中实线表示新天赤道，虚线表示旧天赤道
由于春分点的西移，在赤道坐标系中，恒星的赤经和赤纬 都发生缓慢的持续变化；在黄道坐标系中，恒星的黄经发 生持续变化，黄纬则不变，因为春分点是沿黄道移动的。