怎样来简单的表示这些数 呢？
交流与发现
根据乘方的意义，填写下表：
4524
你发现了什么规律？
例：300 000 000 与 149 000 000 000怎样用10 的乘方表示？
用科学记数法表 示一个数，你发现有 什么规律？
精讲点拨
例4:下列用科学计数法 表示的数，原来是什么数？ （1） 2.5105
（-1）2n=＿＿＿（n为正整数）；
（-1）2n+1=__（n为正整数）。
4.计算：
(1) 1 10;
(2)-17
(3)83
(4)- 53
(5) 0.13
你真棒！
(6) - 1 4 2
达标检测
1.判断
（1） 负数的偶次幂是正数。 （ √ ）
（2） 有理数的偶次幂都是正数。（ ×）
（3） 负数的奇次幂是负数。（√ ）
b3
有理数的乘方 2×2×2×2×2 记作25
5个2
a×a×…×a×a
记作 an
n个a 求n个相同因数a的积的运算叫做乘方
an= a×a×…×指数 幂
底数
指数 幂
1.填空
（1）在53中，底数是_____，指数是_____，读作 _____________或_________。
教学重点：乘方概念及计算。
教学难点：
乘方、幂、底数、指数等概念以及乘方结果符 号的确定。
创设情境，导入新课
如图回答下列问题： （1）怎样计算边长为7 7×7=49 厘米的正方形的面积？ （2）怎样计算棱长为5 厘米的立方体的体积？ 5×5×5=125
《变式一》如果边 长为a厘米的正方形的面 a2
积呢？棱长为b厘米的立 方体的体积呢？
2.计算： (5)3 = -125
23 32= 1
(0.1)3 = -0.001
2 4
16
3 81
3.3有理数的乘方（2）
创设情景
在日常生活中经常会遇到 一些较大的数，如：全世界人 口约是6100000000，光的速度 大约是300000000米/秒，银河 系中的恒星约有160000000000 个等等。
小结
底数
指数 幂
谢谢
（4） 42 = 16
（5） 03 = 0
想一想：
观察例1、例2的结果，你 能发现乘方运算的符号有什么 规律？
乘方运算的符号规律 正数的任何次幂都是正 数； 负数的偶次幂是正数， 奇次幂是负数； 0的正整数次幂都等于0。
精讲点拨
（-3）4 表 示4个-3相乘。
-34表示4个3 相乘的相反数。
2.说出下列各式的底数、指数、及其意义。
（2）在（-4）5中，底数是_____，指数是_____，读作 __________或_________。
一个数可以看作是这个数本身的1次方。例如：31=3。 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行。
精讲点拨
例 ：计算
（1） （-4）3
（2）（- 1 ）4 2
=-64
=
1 16
（3） 23 = 8
（3）34表示__4_个__3_ 相乘 （4）（-2）3=__-_8___
（5）（+1）2003 -（- 1） 2002=_0_
（6）- 14+1=_____0_
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获和体会？
1.乘方的意义。 2.正确区分幂的底数和指数，写一个负数或分数的 乘方时，底数必须加括号。 3.幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇 次幂是负数，负数的偶次幂是正数。（任何数的偶 次幂都是非负数）0的正整数次幂都等于0。
(2) 5.37 108
精讲点拨
准确数：与实际完全相同的数。 近似数：四舍五入得到的与实际相近 的数。 例5：2010年我国国内生产总值 397983亿元请按要求取近似数，用科学计 数法表示出来。 （1）精确到十亿；（2）精确到百亿； （3）精确到千亿；（4）精确到万亿。
巩固训练
解：（1）10 000 =1×104
小结
底数
指数 幂
一个数可以看作是这个数本身的1次方。 有理数的乘方运算通过有理数的乘法进行
练习
解： （1）-4，4，256。 （2） -1，7，-1。
解：
（1）
2
4
3
（2） 2.53
3.（1）（-1）12
，指数是 。
（2）（-3）11表示 个 ＿相乘。
（3）（-1）2004＝＿＿＿＿；
（-1）2005＝＿＿＿＿；
（2）800 000 =8×105
（3）-56000000 =-5.6×107
（4）-2030000000 =-2.03×109
巩固训练
解：（1）10000000 （2）-6000 （3）8500000 （4）-39600
解：（1）6.7×103 公顷；5×103 公顷 ；1.5×104 株；1.755×108 株。 （2） 5.1×108 吨。
的区别？
1.判断下列各题是否正确
① 23=2 ×3
（ 不正确 ）
② 2+2+2=23
（ 不正确 ）
③ 23=2×2 ×2 （ 正确 ）
（-3）（-3）（-3）（-3）= -34
（不正确 ）
（1）__3_或_-_3_的平方等于9
（2）（-4）2底数是___-_4__指数是__2____ （-4）2=_1_6_____
有理数的乘方
课前热身
①
-1
②
③ （-2）×（-2）×（-2）；
-8
④（-2）×（-2）×（-2）×（-2）。
16
教学目标 1.通过实例，经历乘方概念的产生过程； 2.理解乘方、幂、指数、底数的概念，掌握乘方与 幂的表示法； 3.理解幂的符号法则，会进行有理数的乘方运算； 4.通过对生活中学生感兴趣的问题计算表示，了解 乘方运算的必要。
（1） 53
（2）（-3）4 ； -34
（3）（ 2
2
）；
3
2 3
2
（4）
（-
1 2
3
）
（5） 5 ；
（6）（-
1）
5
！议一议
（1）-34与（-3）4的区别在哪里？
-34读作：34的相反数，而（-3）4读 作：-３的四次方；-34=-81，（-3）4=81； 底数与指数的区别。
2
（2）
2 3
22 3